2021—2022学年人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数巩固练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（人教版）
19.2.1 正比例函数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.正比例函数的大致图象是( )
A. B. C. D.
2.一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为( )
A. B. C. D.
3.已知函数的图象经过第一、三象限,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.一个正比例函数的图象经过两点，则m的值为( )
A.2 B.8 C.-2 D.-8
5.关于正比例函数，下列结论正确的是( )
A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大
C.图象经过第二、四象限 D.当时，
二、填空题
6.函数是正比例函数，则__________.
7.如图，三个正比例函数的图像对应的表达式分别为①，②，③，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为__________.
8.如果函数的图象经过第二、四象限，那么的值随值的增大而__________.（填“增大”或“减小”）
9.已知正比例函数，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是__________.
10.已知函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则m的值为__________.
三、解答题
11.若函数是正比例函数，求k的值.
12.已知正比例函数的图象经过点，求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点是否在这个函数图象上；
（3）、为图象上两点，如果，比较，的大小.
13.如图，已知正比例函数的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且的面积为6.
（1）求正比例函数的表达式.
（2）在x轴上是否存在一点P，使的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
14.已知：与x成正比例，且时，.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数的图像上，求点M的坐标.
参考答案
1.答案：B
解析：函数的图象经过原点及第一、三象限.
2.答案：C
解析：设正比例函数的表达式为(k为常数，)，将代入，得，解得，它的表达式为，故选C.
3.答案：A
解析：∵正比例函数的图象经过第一、三象限，
∴，∴。
4.答案：A
解析：本题考查正比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求正比例函数的解析式.设正比例函数的解析式为，把代入得，解得，所以正比例函数的解析式为，把代入得，解得，故选A.
5.答案：C
解析：A.图象经过原点，错误；B.y随x的增大而减小，错误；C.图象经过第二、四象限，正确；D.当时，，错误.故选C.
6.答案：0
解析：函数是正比例函数，.
7.答案：
解析：根据三个函数图像所在象限可得，，，再根据直线越陡，越大，得.则.
8.答案：减小
解析：函数的图象经过第二、四象限，
的值随值的增大而减小.
9.答案：
解析：y的值随着x的值增大而减小，，.
10.答案：4
解析：由题意，得，，.
11.答案：由题意得解得.
解析：
12.答案：（1）正比例函数的图象经过点，
，解得，
这个正比例函数的解析式为.
（2）将代入，得，
点不在这个函数图象上.
（3），y随x的增大而减小，
，.
解析：
13.答案：（1）因为点A的横坐标为4，且的面积为6，
所以，解得，所以点A的坐标为.
把点A的坐标代入，得，解得，
所以正比例函数的表达式为.
（2）存在设点P的坐标为.
因为的面积为9，
所以，所以或，
所以点P的坐标为或.
解析：
14.答案：解：（1）设，
把，代入，解得.
y与x之间的函数关系式是.
（2）因为点在这个函数的图像上，
，解得.
.
解析：