2021—2022学年人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数 巩固练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（人教版）
19.1.1 变量与函数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是( )
A.常量，常量 B.变量，变量 C.常量，变量 D.变量，常量
2.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.已知函数，当时，函数值y为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.下列各图能表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
5.移动电话在南京地区的通话收费标准：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话x分钟与这次通话的费用y元之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
6.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x（时）与油箱的余油量y（升）之间的关系，这种关系可以表示为_______.
8.在函数关系式中，当时，_____；当时，_____.
9.徐老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元.设门票的总费用为y元，则___________.当学生有45名时，需要的总费用为__________元.
10.有边长为1的小等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4、…的大等边三角形（如图所示）.
根据图形推断，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是____________.
三、解答题
11.在表中，记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩：
y是x的函数吗？为什么？
12.已知，当时，.
（1）求a的值；
（2）当时，求y的值.
13.据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋底，某海沟的某处宽度为100米，其地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米.
（1）写出海沟扩张时间x（年）与海沟的宽度y（米）之间的关系式；
（2）计算出海沟宽度扩张到400米需要的年数.
14.用围棋子按如图所示的规律摆图形，根据图形的排列规律，解答下列问题：
（1）按图中的①②③的规律这样摆下去，序号为④的图形中需要多少枚围棋子？
（2）如果用n表示上述图形的序号，m表示相应的图形中棋子的枚数，写出m关于n的函数解析式，并指出这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数；
（3）在序号为 的图形中，共需要多少枚棋子？
参考答案
1.答案：C
解析：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量.故选C.
2.答案：D
解析：根据题意得,且,因此且,故选D.
3.答案：A
解析：时，，当时，.故选A.
4.答案：A
解析：A项，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数.其他三项，存在x的值，使得有2个y值与之对应，不能表示y是x的函数.
5.答案：C
解析：由题意，得，即，故选C.
6.答案：D
解析：根据题意得，走完全程需要的时间为（小时），.故选D.
7.答案：
解析：由表格数据可知，行驶时间每延长1小时，剩余油量减少10升，即耗油量为10升/时，所以.
8.答案：0；2
解析：在中,当时,；
当时,.
9.答案：；235
解析：学生票每张5元，x名学生的票价为5x元，故.当时，.
10.答案：
解析：题图①中，，；题图②中，，；题图③中，，；题图④中，，；……依此类推，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是.
11.答案：是.理由：在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，
那么就称y是x的函数.结合表格可知y是x的函数.
解析：
12.答案：（1）由，当时，，得，
解得.
（2）由（1）可知，
当时，.
解析：
13.答案：（1）根据题意得，海沟每年扩张的宽度为0.06米，
海沟扩张时间x（年）与海沟的宽度y（米）之间的关系式为.
（2）当时，，解得.
答：海沟宽度扩张到400米需要5000年.
解析：
14.答案：（1）第一个图形中，棋子数为，
第二个图形中，棋子数为，
第三个图形中，棋子数为，
第四个图形中，棋子数为.
（2）第n个图形中棋子数为.
3，2是常量，n，m是变量，m是n的函数.
（3），当时，，
在序号为 的图形中，一共需要62枚棋子.
解析：