7.2万有引力定律 教案（表格式）

课题 行星的运动 备课时间：
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【复习开普勒三大定律】【例题1】某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为 （ ）【例2】飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，地球半径为R0,如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。【地月检验】通过上节课的学习，我们知道开普勒通过自己的不懈努力，从几千组数据中总结得出开普勒三大定律，这已经让开普勒欣喜若狂了。但是它还不知道这个定律背后隐藏着巨大的“天机”，这个天机就是万有引力定律。牛顿利用自己创立的三大定律，尝试着解释行星为什么可以绕太阳做匀速圆周运动。通过分析得出。既然行星和太阳之间满足这样一个关系，牛顿不断地思考，既然地球表面的物体，比如这个苹果受到地球的吸引而做自由落体运动。同那月球绕地球同样做匀速圆周运动，也是因为受到地球的吸引，他们之间是否满足？同样是地球的吸引，地球对苹果的吸引力和地球对月球的吸引力有没有可能是同种性质的力。那苹果和地球之间是否也满足？我们能不能想办法证明这个问题？在牛顿那个年代，人类已经可以准确地测量地月之间的距离，地球的半径，月球绕地球转动的周期，也知道苹果下落的加速度，我们如何证明这两个力的表达式都是这样呢？仔细分析两个式子，苹果的质量很好测量，但是月球的质量不太好测量。最难的还不是质量，最难的是F不太好测量。既然这些物理量不好测量，我们能不能不测量该物理量的具体数值而证实我们的猜想？（提示，这个表达式有三个变量，不是函数，我们可不可想办法通过某些办法把它换成一个函数关系式呢？）我们可不可以将这个质量移到一边，那这个式子的物理意义是什么呢？我们可以通过比较他们的加速度来间接验证我们的猜想。也就是说那实际上的情况是不是这样呢？例1：我们已经知道地球和月球之间的距离r地月约为3.84×108m，月球绕地球转一圈所用的时间T约为27.3天，把月球绕地球近似看做匀速圆周运动。求：（1）月球绕地球运动时的向心加速度 a月我们都知道，地球表面重力加速度g为9.8m/s2，a月/g 同学们，通过计算，我们发现结论：通过计算地球表面物体所受地球的吸引力、月球受地球的吸引力和行星与太阳之间的引力真的是同种性质的力。 那我们能不能再大胆一点点，既然太阳和行星之间，地球和月球之间，地球和苹果之间的引力都是同种性质的力，那么我们可不可以推广到一切有质量的物体之间都满足这样的规律呢？同学们，为什么费曼先生说：万有引力定律是人类心智所能达到的最深远的推广？这个最深远体现在哪里？我们一起来回顾一下这个过程：我们仰望星空，希望了解星辰大海，托勒密和哥白尼都从不同的角度提出理论解释了行星的运动规律。第谷为了证实地心说的正确性，穷其一生来进行观测，记录了大量的数据。天才物理学家开普勒用了16年的时间将几千组数据总结为三段话，而牛顿又创造性地将这三句话用一个公式来解释。公式越来越简答，但是我们认识世界却越来越深刻，这个过程让我们充分地体会了物理学的简约之美。
教学过程设计 【牛顿的成就】第一次将地球上的物体所受的力和宇宙行星之间的力统一起来。创立了微积分，成功将万有引力理论推广到椭圆模型。3.大胆地将万有引力定律推广到宇宙万物之中。我们一起来认识一下万有引力定律： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与他们距离r的二次方成反比。【卡文迪许扭称实验】虽然牛顿建立了万有引力定律，但是要用这个公式来计算两个物体之间的距离，我们还需要指导G的大小。同学们，能不能像办法设计一个实验来测量G的大小？牛顿没能完成这样一个伟大的工作，这样伟大的工作落到另外一个伟大的科学家卡文迪许身上，他通过自己的不懈努力，设计了一个及其精巧的实验创造性地测出了G的大小请同学们阅读教材：例2：大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）。大麦哲伦云的质量是太阳质量的1010倍，即2.0×1040kg，小麦哲伦云的质量是太阳质量的109倍，两者相距5×104光年，求它们之间的引力？（强调估算能力的训练，重点是数量级的把握）
教学反思