5.2-5.3 相对论中的神奇时空、探索宇宙的奥秘 教案

第5章第2节 相对论中的神奇时空
第5章第3节 探索宇宙的奥秘
一、（狭义）相对论的两个效应
1、时间延缓效应（时钟变慢）
（1）时间延缓效应是时空的一种属性。
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了。
（2）运动的相对性
在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定在该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为时间延缓。日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时,则变得特别重要。
（3）时间间隔的相对性
运动的列车上的乘客测得的列车上的时间为τ0，地面观察者测得的时间为τ，则两者之间关系为。由于，所以总有τ>τ0，此种情况称为时间延缓效应。
（4）运动时钟显示的时间τ比静止的时钟显示的时间τ0延缓了，而时钟的结构并没有改变。
2、长度收缩效应
（1）经典物理学认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，但在相对论时空观中，杆的长度将发生变化。如果与杆相对静止的人认为杆长是L0，与杆相对运动的人认为杆长是L，则两者之间的关系为：。由于，所以总有L（2）一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比其静止时的长度短。这种长度观测效应被称为长度收缩。
（3）L为沿运动方向观测到的物体长度L0为物体静止时观测到的长度，在垂直于运动方向上，物体的长度没有变化。
3、时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法
（1）“钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化，而是在不同参考系中对时间的观测效应。
（2）运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了。
（3）长度收缩效应是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不同。
（4）长度收缩效应这种沿着运动方向的长度的变化是相对的；另外垂直于速度方向的长度不变。
二、（狭义）相对论的质能关系和质速关系
1、质能关系
（1）经典物理学的观点
在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。
（2）相对论的观点
爱因斯坦质能方程：E=mc2，物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加，当物体的质量发生变化时，其质能关系可写成。根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前后质量亏损释放大量能量发电及制造原子弹。
2、质速关系
（1）经典物理学的观点
经典力学认为物体的质量是物体的固有属性,由物体所含物质的多少决定,与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律F=ma可知,只要物体的受力足够大、作用时间足够长,物体将能加速到光速或超过光速。
（2）相对论的观点
物体以速度v运动时的质量m与静止时质量m0之间的关系式为。物体的质量随速度的增大而增大。在低速运动中，质量的变化可以忽略不计。
3、速度上限
（1）任何物体的速度都不能超过光速。
（2）一般情况下，由于物体的速度v c，相对论效应消失，其结果还原为经典力学。因此认为经典力学是相对论力学在低速情况下的近似。
三、奇妙的时空弯曲
1、爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。
2、天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。是广义相对论的时空弯曲理论在弱引力场的近似表述。
3、广义相对论的实验验证是光线在引力场中弯曲。
四、探索宇宙的奥秘
1、宇宙的起源
大爆炸宇宙模型认为：宇宙从一个温度无限高、物质密度无限大的“奇点”爆炸而成。大爆炸宇宙模型不仅能解释宇宙光谱的红移现象，而且预言在大爆炸的背景下产生的微波辐射至今存在于宇宙空间中。
2、宇宙的演化
通过观测和理论分析，科学家推测宇宙的大部分都是由暗物质和暗能量组成的。
3、永不停息的探索
（1）1929年美国天文学家哈勃的观测说明星系都在互相远离。哈勃定律说明了距离地球越远的星系运动速度越快。
（2）宇宙茫茫无际，人类的探索也不会停止，为了摆脱大气层的影响，人们先后发射了许多人造卫星及宇宙飞行器，用于天文观测。2016年，我国落成启用的世界上最大单口径、最灵敏、具有我国自主知识产权的射电望远镜，是人类探索宇宙深处奥秘的神奇“眼睛”—“中国天眼”。
（3）2015年，人类首次直接探测到引力波的存在。这是由两个黑洞合并为一个更大的黑洞产生的。
【课后练习】
1、（多选）一枚火箭静止于地面时长为30 m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是（ ）
A、若v=0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30 m
B、若v=0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30 m
C、若v=0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快
D、若v=0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢
【答案】AD。
2、假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（ ）
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
【答案】D。
3、A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB。在火箭A上的人观察到的结果正确的是（ ）
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
【答案】A。
4、（多选）对于公式，下列说法中正确的是（ ）
A．公式中的m是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故这种情况下，经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
【答案】ACD。
5、假设有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（ ）
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长
C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
【答案】C。
7、相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比（ ）
A．运动时的质量比静止时的质量大
B．运动时的质量比静止时的质量小
C．运动时的质量与静止时的质量相等
D．是两个不同的概念，无法比较
【答案】A。
8、关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是（ ）
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体的核能
C．E＝mc2是物体各种形式能的总和
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在一定关系
【答案】D。
9、如果真空中的光速为c＝3.0×108 m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108 m/s时，质量为3 kg.当它的速度为1.8×108 m/s时，则质量是（ ）
A．2.25 kg B．2.50 kg
C．3.00 kg D．2.10 kg
【答案】A。
10、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
【答案】C。
11、某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为（ ）
A．0.5c　　　B．0.6c　　　C．0.8c　　　D．0.9c
【答案】C。
12、惯性系S中有一边长为l的正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是（ ）
【答案】C。
13、（多选）下面说法符合广义相对论的是（ ）
A．物质的引力使光线弯曲
B．光线沿直线传播，与引力场无关
C．强引力场附近的光线弯曲一定是光发生了折射现象
D．恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲
【答案】AD。
14、（多选）关于大爆炸宇宙模型的下列说法正确的是（ ）
A．宇宙起源于一个特殊的点,这个点大爆炸，是空间的开始
B．宇宙大爆炸后空间膨胀一定会一直持续下去，永不停止
C．宇宙起源的“奇点”温度无限高，密度无限大
D．宇宙膨胀到某个极大值后可能会收缩
【答案】ACD。
15、关于宇宙的起源和演化，下列说法中正确的是_______。
①大爆炸宇宙模型认为宇宙从一个温度无限高、物质密度无限大的“奇点”爆炸而成。
②爱因斯坦利用广义相对论预言：如果宇宙物质平均密度大于某个临界值,星系间的引力将最终使膨胀停止并使宇宙开始重新收缩。
③爱因斯坦利用广义相对论预言：如果宇宙物质的平均密度小于该临界值，宇宙将会继续膨胀。
④暗物质的存在理论上没有认同。
【答案】①②③。
16、一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×106 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
【答案】增大，0.02%。
17、半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。
（1）若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？
（2）如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？
【答案】
（1）2.87×108 s；（2）1.28×107 s。
18、如果飞船以0.75c的速度从你身边飞过，飞船上的人看飞船上的一个灯亮了10 min，你观测到这个灯亮的时间为多少
【答案】15 min。
19、利用现代高能物理研究所用的粒子加速器对电子进行加速，当把电子的速度加速到c时，设电子的静止质量是m0。则：
（1）加速之后，电子的质量增加多少
（2）加速之后，电子的能量是多大
【答案】
（1）；（2）。
20、把电子从v1＝0.9c加速到v2＝0.97c时电子的质量增加多少？（已知电子静止质量m0＝9.1×10-31 kg）
【答案】1.66×10-30 kg。
21、一支静止时长L的火箭以v的速度从观察者的身边飞过．
（1）火箭上的人测得火箭的长度应为多少？
（2）观察者测得火箭的长度应为多少？
（3）如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？
【答案】（1）L；(2)；（3）L。