4.3 人类对太空的不懈探索 教案

第4章第3节 人类对太空的不懈探索
考点一、发展史
1、古希腊人的探索
（1） 毕达哥拉斯认为宇宙中所有的天体的形状都应该是球形。
（2）以亚里士多德为代表的古希腊人认为地球位于宇宙的中心。所有天体都围绕宇宙的中心-地球做匀速圆周运动。
（3）阿波罗尼奥斯认为每个行星都沿圆周运动，其运动轨迹就是行星的本轮。同时，这个圆的中心运动轨迹就是行星的均轮。
（4）托勒密提出了地心体系，可以解释已知天体的运动。第一次对已知天体的运动进行详细定量的说明，为航海家、天文学家和占星士所采用。该理论一直持续了近2000年。
2、文艺复兴的撞击
（1）1543年，波兰天文学家哥白尼临终时，向世人宣布了他几十年来研究的成果《天体运行论》。正式推出了日心说。哥白尼认为，太阳是宇宙的中心，水星、金星、地球、火星、木星及土星都围绕太阳做匀速圆周运动。月球是地球的卫星。
（2）第谷·布拉赫是丹麦非常了不起的天文观测家，当时尚未发明望远镜，他通过自制的观测仪器对星体进行认真系统的观测。他的测量结果表明了托勒密与哥白尼的理论计算结果都与观测数据不相符。
（3）开普勒研究了第谷连续20年的观测数据，希望进一步解释哥白尼的行星圆形轨道。但他失败了。因为他得到的结果与第谷的观测数据至少有8′的误差。开普勒相信这不是第谷的粗心，而是哥白尼的理论还需要进一步完善。从此他开始研究行星的非匀速圆周运动。经过多年的埋头计算，数十次的否定自己的设想，开普勒最终发现了更精确的行星运动规律，并先后提出了三大定律。
3、牛顿的大综合
（1）牛顿用数学方法证明了物体围绕中心运动时有一向心力。由于物体沿椭圆轨道运动，向心力与质点到中心的距离的平方成反比。继而推广到宇宙中的物体都在彼此吸引。
（2）牛顿将地球对物体的引力扩展到月球，认为地球引力与太阳对行星的作用力，行星对卫星的作用力是性质相同的力，在此基础上，牛顿最终给出了具有科学革命价值的万有引力定律。
（3）牛顿的万有引力定律是物理学的第一次大综合，它将地上的力学与天上的力学统一起来，形成了以牛顿三大运动定律为基础的力学体系。
4、人类“飞天”梦的实现
（1）1957年10月4日，苏联的人造地球卫星上天，震惊了世界。
（2）我国在1970年发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，成为世界上第五个发射人造地球卫星的国家。
（3）1961年4月，在9次无人飞船试验后，“东方1号”飞船载着27岁的前苏联空军少校加加林，进行了108分钟的太空旅行。这是人类历史上第一次载人航天飞行，加加林也成为人类造访太空的第一人。
（4）1969年7月20日“阿波罗十一号“宇宙飞船将人类送上了月球。美国宇航员阿姆斯特朗就在月球上留下了人类的第一个足印。在踏上月球的一刻，人类第一位月宫使者由衷慨叹：这是个人的一小步，却是人类的一大步。
（5）1970年4月24日，中国第一颗人造卫星发射成功。
（6） 1971年4月，前苏联成功发射了世界上第一个试验性载人空间站“礼炮１号”空间站。载人航天活动由此进入到规模较大、飞行时间较长的空间应用探索与试验阶段。
（7） 1971年12月，苏联“火星三号”探测器在火星表面着陆。
（8）1981年4月12日，美国的第一架航天飞机“哥伦比亚号”成功发射。目前，科学家正在研究一种新型的航天器-空天飞机。
（9）2003年10月15日，“神舟五号”载人飞船成功发射，中国成为世界上第三个独立掌握载人航天技术的国家。
考点二、双星模型分析
1、双星模型
如图所示，宇宙中相距较近的两个星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做匀速圆周运动，这种结构叫作“双星”。
2、双星模型的特点
（1）两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。
（2）两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。
对m1有；对m2有。
（3）两星的运动周期、角速度都相同。
（4）两星的运动半径之和等于它们之间的距离，即r1+r2=L。
3、解决双星问题的基本思路
（1）明确两星做匀速圆周运动的圆心、半径、向心力来源。
（2）由牛顿运动定律分别对两星列向心力方程。
（3）利用两星运动的特点，构建两星的角速度（或周期）、半径、向心力之间的关系方程。
（4）万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离L，而不是轨道半径（双星中两颗星的轨道半径一般不同）。
【典例精析】
例1、科学家在观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A。
例2、宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L。求：
（1）双星的轨道半径之比；
（2）双星的线速度之比；
（3）双星的角速度。
【答案】（1）m2∶m1；（2）m2∶m1；（3）。
考点三、卫星发射及变轨过程
1、卫星发射及变轨过程基本概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
（1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
（2）在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
（3）在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2、两个运行物理量的大小比较
（1）速度问题
卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化。
①当卫星减速时，卫星所需的向心力减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁。
②当卫星加速时，卫星所需的向心力增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁。以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据。
（2）加速度问题
卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同。
3、判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路
（1）判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断。
（2）判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒行星运动第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小。
（3）判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。
（4）判断卫星的加速度大小时，可根据判断。
【典例精析】
例3、卫星发射过程的示意图如图所示，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B、卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C、卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D、卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率
【答案】D。
例4、（多选）嫦娥一号卫星从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。关于嫦娥一号的说法正确的是（ ）
A、在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小
B、在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现（不计嫦娥一号的质量变化）
C、在b轨道上，P点速度比R点速度大
D、嫦娥一号在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时,加速度相等
【答案】CD。
考点四、同步卫星、近地卫星、赤道上物体相关物理量的比较
1、近地卫星
（1）定义：理想状态下紧贴着地球表面的卫星。
（2）近地卫星的特点
①轨道半径r≈R（R为地球半径）运行速度，是所有卫星的最大绕行速度；
②运行的周期为T=85 min，是所有卫星的最小周期；
③向心加速度a=g=9.8 m/s2，是所有卫星的最大加速度。
2、赤道上的物体
（1）在地球赤道上跟着地球一起自转的物体。
（2）运动特点
①轨道半径r=R（R为地球的半径）；
②运行的周期为T=24 h；
③向心加速度a远小于g。
3、同步卫星
（1）定义
相对于地面静止不动且运动的周期跟地球自转的周期相同的卫星叫作地球同步卫星。它广泛应用于通信，又叫作同步通信卫星。
（2）同步卫星的特点（六个“一定”）
【典例精析】
例5、（多选）地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是（ ）
A、 B、=2 C、 D、
【答案】AD。
例6、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设地球赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的质量相等，则（ ）
A、F1=F2>F3 B、a1=a2=g>a3 C、v1=v2=v>v3 D、ω1=ω3<ω2
【答案】D。
【课后练习】
1、1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（ ）
A、a2>a1>a3 B、a3>a2>a1 C、a3>a1>a2 D、a1>a2>a3
【答案】D。
2、（多选）我国天宫一号飞行器完成了所有任务后，坠入大气层烧毁。如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上（未进入大气层），则天宫一号（ ）
A、在P点减速进入轨道Ⅱ
B、在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C、在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
D、在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
【答案】ABD。
3、未来世界中，在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事。某一天，小华驾驶一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行，飞船只受到该行星引力的作用，已知万有引力常量为G，要测定该行星的密度，仅仅只需测出下列哪一个量（ ）
A.飞船绕行星运行的周期 B.飞船运行的轨道半径
C.飞船运行时的速度大小 D.该行星的质量
【答案】A。
4、“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度　　B．质量　　C．半径　　D．自转周期
【答案】A。
5、北京时间2018年11月1日23点57分，第41颗北斗导航系统卫星在西昌卫星发射中心发射成功，并进入地球同步轨道，它是北斗全球卫星导航系统（即北斗三号工程）的第17颗卫星，北斗三号工程将向“一带一路”国家和地区提供基本导航服务．下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述正确的是（ ）
A．速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．周期大于地球自转周期
C．加速度小于地面重力加速度 D．处于平衡状态
【答案】C。
6、（多选）“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加
C．如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
【答案】BC。
7、“中国天眼“FAST，由我国天文学家南仁东于1994年提出构想，历时22年建成。2018年4月28日FAST第一次发现了一颗距地球4000光年的毫秒脉冲星，震惊了世界。双脉冲星系统由两个质量不同的脉冲星形成的双星系统。假设这两个脉冲星，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两星间距缓慢减小。若在短暂的运动过程中，各自质量不变且不受其他星系影响，则下列说法正确的是（　　）
A、两星运行的线速度之比是1：1 B、两星运行的角速度大小始终相等
C、两星做圆周运动的向心加速度大小始终相等 D、随着两星的间距缓慢减小，它们的周期却在增大
【答案】B。
8、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，如图所示某时该系统中两颗工作卫星a、b均绕地心O顺时针做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A、卫星a、b运行的角速度一定相同
B、卫星a、b所受的向心力大小一定相等
C、如果要使卫星b追上卫星a，可以让卫星a在原轨道上减速
D、如果要使卫星b追上卫星a，可以让卫星b在原轨道上加速
【答案】A。
9、如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A、甲的向心加速度比乙的大 B、甲的运行周期比乙的大
C、甲的角速度比乙的大 D、甲的线速度比乙的大
【答案】B。
10、如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A、a、b、c、d中，a的加速度最大
B、a、b、c、d中，b的线速度最大
C、a、b、c、d中，c的周期最大
D、a、b、c、d中，d的角速度最大
【答案】B。
11、木星是太阳系中体积最大的行星，卫星众多。已知木星质量为2.0×1027kg、半径为7.0×107m；其中某卫星质量为1.5×1022kg，做圆周运动的半径为1.0×109m；忽略木星的自转，G＝6.67×10-11N.m2/kg2，请根据以上数据计算（结果保留两位有效数字）
（1）木星表面的重力加速度大小；
（2）该卫星的周期。
【答案】（1）27m/s2。（2）5.4×105s。
12、有a、b、c三颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近轨道上正常运动（可认为其轨道半径等于地球半径），c是地球同步通讯卫星。设地球自转周期为T，地球的质量为M，地球的半径为R，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，求：
（1）a卫星的向心加速度的大小；
（2）b卫星的周期；
（3）c卫星与地面的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）。
13、如图，A是地球同步卫星，另一卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度h已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）卫星B的运行角速度是多少？
（2）卫星A的高度？
（3）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线），则至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
【答案】（1）（2）（3）。