北师大版七年级数学下册1．4整式的乘法第3课时多项式乘以多项式课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第一章　整式的乘除
1．4　整式的乘法
第3课时　多项式乘以多项式
知识点 　多项式与多项式相乘的法则
1．计算(a＋3)(a＋1)等于( )
A．a2－2a＋3 B．x2＋4x＋3
C．a2＋4a＋3 D．a2＋2a＋3
2．下列各式计算正确的是( )
A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25
B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9
C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2
D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－7
C
C
C
a2－a－6
x3－2x2－2x＋4
6
5．计算：
(1)(x－2)(x＋3)；
解：原式＝x2＋3x－2x－6＝x2＋x－6
(2)(2a－3)(3a＋2)；
解：原式＝6a2＋4a－9a－6＝6a2－5a－6
(4)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．
解：原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40
A
C
8．如图，图中的四边形都是长方形，根据图形，写出一个与多项式乘以多项式有关的正确的等式：__________________________.
9．一个长方形的长为2x cm，宽比长少4 cm，若将长方形的长和宽都扩大3 cm，长方形比原来增大的面积是多少？
解：长方形比原来增大的面积＝(2x＋3)(2x－1)－2x(2x－4)＝(4x2＋6x－2x－3)－(4x2－8x)＝(12x－3)cm2
(x＋a)(x＋b)＝x2＋ax＋bx＋ab
10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若(x＋a)(x＋b)＝x2－7x＋12，则a，b的值可能分别是( )
A．－3，－4 B．－3，4
C．3，－4 D．3，4
A
11．若a，b，k均为整数，则满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋18的所有k值有( )
A．2个 B．3个 C．6个 D．8个
12．已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是_______.
C
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13．计算：
(1)(2x－3)(x＋4)－(x＋3)(x－4)；
解：原式＝x2＋6x
(2)(x－2)(x2－6x－9)－x(x－3)(x－5)．
解：原式＝－12x＋18
14．先化简，再求值：(x－3)(2x2－5x＋4)－2x(x2－8x＋1)，其中x＝3.
解：原式＝5x2＋17x－12，
当x＝3时，原式＝84
15．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果2x2－9x＋10.
(1)你能知道式子中a，b的值各是多少吗？(提示：用整体法求a，b的值)
(2)请你计算出这一道整式乘法的正确结果．
解：(1)甲得到的算式：(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab＝6x2＋11x－10，
对应的系数相等：2b－3a＝11，ab＝10.
乙得到的算式：(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(2b＋a)x＋ab＝2x2－9x＋10，
对应的系数相等：2b＋a＝－9，ab＝10，
由2b－3a＝11，得2b＋a－4a＝11，
则－4a＝20，所以a＝－5，b＝－2
(2)(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10
16．有若干张如图所示的正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类，如果要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的长方形，则需要A类卡片___张，B类卡片____张，C类卡片____张，请你在右边的大长方形中画出一种拼法．
解：因为(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，
所以需A类卡片2张，B类卡片1张，
C类卡片3张，画图略
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