北师大5年级下册课堂实录_5.3.3.1分数乘法（三）

北师大版 小学数学 五年级下册 第三单元 分数乘法
分数乘法（三）1
旁白：国学课上老师带大家学习了《庄子 天下》，下课后老师要求同学们自己去查阅资料理解“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思。可可，糖糖和小薇一起来到了图书馆查阅资料，解决问题。（女）小微：我找到了，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”它的意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完......有这么神奇吗？永远也截不完吗？
（男）可可：我们可以把这句话转化成数学问题加深理解。
1 1
1的 1×=
的 ×=
的 ×=
（女）糖糖：我发现了，把这一尺长的木棍看做单位“1”，取一的一半是二分之一，可以列式为1×=，取二分之一的一半就是四分之一，可以列式为×=，取四分之一的一半就是八分之一，可以列式为×=，这样一直计算下去，确实永远也算不完。
（男）可可：这真的是好神奇啊。刚刚糖糖算了×=， 那×等于多少呢？
（女）小微：我们可以借助图示来帮忙。用一张长方形的纸折折看，
（女）小微：先拿一张长方形纸竖着对折两次，然后打开，长方形纸被平均分成了四份。把其中的三份涂上绿色，就表示。
（女）小微：再把这张纸横着对折两次，再打开，发现长方形纸横向被平均分成了四份，涂绿色的部分也被平均分成了四份。把其中的一份涂上黄色，表示。
（女）糖糖：求×等于多少，其实就是求的是多少。也就是图中涂上黄色的部分。
（女）糖糖：整体来看，这张长方形纸一共被平均分成了16份。黄色的部分占三份。所以×=。
（男）可可：我发现了， ×==，两个分数相乘时，将分子和分母分别相乘，用分子3×1的积3作分子，用分母4×4的积16做分母，等于。
（男）可可：所以，分数与分数相乘的方法是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（女）小微：我们可以做几道题来验证我们的发现是否正确。
× × ×
（女）糖糖：×，我们可以通过折一折，涂一涂来理解算理。
（女）糖糖：我们先用绿色涂出一张长方形纸的。再用黄色涂出绿色部分的。
（女）糖糖：从图中可以看出，×= 。
（女）糖糖：下面我们计算×，将分子和分母分别相乘，其中分子2与分母4可以约分。结果等于。
（女）小微：×，我们还是可以通过折一折，涂一涂来理解。
（女）小微：我们先用绿色涂出一张长方形纸的。再用黄色突出绿色部分的。从图中可以看出×=。
（女）小微：下面我们计算×。将分子和分母分别相乘，约分后等于。
（男）可可：×，与前面相同，先用绿色涂出一张长方形纸的，再用黄色涂出绿色部分的。从图中可以看出×=。
（男）可可：计算×将分子和分母分别相乘，用分子7乘1的积做分子，用分母8乘4的积32做分母，结果等于。
（男）可可：通过验证，我们的发现是正确的，我们发现了分数与分数相乘的方法：两个分数相乘，用分子相乘的积作为积的分子，用分母相乘的积作为积的分母。相乘之前，能约分的可以先约分，计算更简便。
（女）糖糖（女）小微：小伙伴们，你们学会了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。