北师大5年级下册详案_5.4.4体积单位的换算

五年级下册 四单元 长方体（二）
体积单位的换算
旁白：星期天，糖糖和可可一起去找小微玩儿。他们最喜欢的便是搭积木了。
（女）糖糖：我们可以用积木搭一座城堡。
（男）可可：我很好奇，多少个体积为1cm3的小正方体可以把棱长为1dm的正方体填满。
（女）小微：我家积木有很多呢！我们可以试试。
（女）糖糖：求棱长为1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm3的小正方体，就是求相邻体积单位之间的进率是多少？
（女）小微：因为体积为1cm3的小正方体的棱长为1cm。正方体盒子的棱长是1dm，1dm=10cm。所以盒子中一排可以放10个棱长为1cm的小正方体，放满一层要放10排，也就是说每层可以放10乘10等于100个体积为1cm3的小正方体。
（女）糖糖：现在我们一层一层的往盒子里放小正方体，要放满10层，盒子刚好放满。每层100个小正方体，10层就是100×10=1000个小正方体。所以棱长为1dm的正方体盒子中可以放1000个体积为1cm3的小正方体。也就是盒子的体积是1000cm3。
（男）可可：这个正方体的棱长是1dm，体积也可以表示为1dm×1dm×1dm=1dm3。通过这个推导过程可以得到1dm3 = 1000cm3。
（女）小微：参照前面的方法，棱长为1m的正方体盒子中可以放入10×10×10=1000个体积为1dm3的小正方体，所以1m3=1000dm3。
（男）可可：还可以这样想：1dm=10cm，1dm3=1000cm3，1m=10dm，所以不难得出1m3=1000dm3。
（女）糖糖：有1dm3=1000cm3和1m3=1000dm3，可以得出每相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
（女）小微：前面学习的容积知识我们知道，棱长为1dm的正方体的容积是1L，体积是1dm×1dm×1dm=1dm3，因此可以得到1L=1dm3。同理可以推出1L=1000cm3。
（男）可可：根据这两个体积与容积之间的关系，以及相邻的两个体积单位之间的进率是1000，可以推导出1L=1000mL，也就是相邻的两个容积单位之间的进率也是1000。
（女）糖糖：我们可以找几个试题练习一下。
3L=（ ）mL 5000dm3=（ ）m3
（男）可可：先看第一个，1L等于1000mL，3L里有3个1L，也就是3个1000mL，3乘1000等于3000mL，所以3L等于3000mL。
（女）小微：再看第二个，1000dm3等于1m3，5000除以1000等于5m3，也就是5000dm3里有5个1000dm3，所以。5000dm3等于5m3。
（女）糖糖：我们可以这样来总结：
1、相邻的两个单位之间的进率：（配音下面表格这样读：长度单位有m、dm、cm,相邻的两个单位之间的进率是10；面积单位有平方米，平方分米，平方厘米，相邻的两个单位之间的进率是100；体积单位有立方米，立方分米，立方厘米，相邻的两个单位之间的进率是1000；他们之间的联系是：都是图形计量单位，均与平面图形或立体图形知识相关；他们的区别是：分别表示不同的量，意义不同）
单位 相邻的两个单位之间的进率 联系与区别
长度 m，dm，cm 10 联系：都是图形计量单位，均与平面图形或立体图形知识相关 区别：分别表示不同的量，意义不同
面积 M2，dm2，cm2 100
体积 M3，dm3，cm3 1000
2、体积、容积单位之间进行换算，把高级单位化成低级单位时，要乘进率，把低级单位化成高级单位时要除以进率。
糖糖：小伙伴们，你们学会了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。