北师大5年级下册课堂实录_5.5.1分数除法（一）

五下 五单元 分数除法
分数除法（一）
小慧老师：同学们，今天的数学课我们换一种方式学习。用做手工的方法来学习数学。
小慧老师：一张手工纸，现在要把这张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几。
（女）糖糖：要将平均分成两份，求每份是多少？用除法计算，列式为÷2。
（男）可可：÷2的商是多少呢？我先通过涂色的方法来探究。
（男）可可：首先把这张纸平均分成7份，那么1份就是这张纸的。然后将其中的4份涂上阴影，这部分就表示四个，也就是。平均分成2份，就是把4个分成2份，每份是2个，即。所以÷2=。
（女）小微：可以用乘法算式来表示，作图阴影部分的数量关系为两个七分之二，即2×=（动画演示）。根据乘除法的互逆关系，我们可以得出这样的除法算式，÷2=。
小慧老师：通过前面的涂色，我们知道了÷2的商是，我们接着探究÷2的计算方法。
（女）糖糖：除了以上两种方法外，还可以通过分数乘法的意义来推导，我们可以这样想，把平均分成两份儿，每份儿就相当于的，列乘法算式为×，可以将÷2转化为乘法算式进行计算。
（女）小微：我们一起来观察算式，当除号变成乘号时，除数2变成因数，两者成倒数关系。所以我们得知算式÷2的商等于×的积，即等于。
小慧老师：由此可以得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
小慧老师：如果要把这张纸的平均分成3份，你们知道每份是这张纸的几分之几吗？
（男）可可：还用前面的方法，我们还是先把这张纸平均分成7份，给其中的四份涂上阴影，阴影部分表示为这张纸的。再把阴影部分平均分成3份，也就是把这4份平均分成3份。并把其中的1份涂上绿色，绿色部分可以列算式为÷3。
（女）小微：那么÷3商是多少呢。通过前面的讲解，我们发现分数除以一个整数等于乘这个整数的倒数。因此÷3就可以写成×，结果等于。
小慧老师：这种计算方法可不可以解答其它题呢，现在我们做两道题来试一试。÷6和÷12的商各是多少？
（女）糖糖：我们先来计算，÷6可以想成，将平均分成6份，每份相当于求的，即÷6=×=。
（女）小微：再来计算÷12，同样可以想成这样，平均分成12份，每份儿也相当于求的，即÷12=×=。
小慧老师：现在我们一起总结一下分数除法的意义和分数除以整数（零除外）的计算方法。
（男）可可：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（女）糖糖：分数除以整数（零除外）的计算方法：分数除以一个不为零的整数，相当于分数乘这个整数的倒数。
（女）糖糖：小伙伴们，你们学会了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。