北师大5年级下册详案_5.7.1邮票的张数

北师大版 小学数学 五年级下册
第七单元 用方程解决问题
邮票的张数
（女）小慧老师：我们之前已经学习过用方程解决问题的方法，今天我们接着探究形如“AX±X=B”（录音时读作：AX加减X等于B）类方程的解法。
（女）小慧老师：我们来看这个问题：姐姐和弟弟都是集邮爱好者，他们收集了好多漂亮的邮票。姐弟俩一共有180张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，你能求出姐姐和弟弟各有多少张邮票吗？要用方程解答哦。
（女）小微：通过读题，我们能够发现姐姐和弟弟的邮票张数的关系：1、姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，2、姐姐和弟弟一共有180张邮票。
（男）可可：我们可以把弟弟有多少张邮票作为标准量或单位“1”，设弟弟有X张邮票，则姐姐有3X张邮票。
（女）糖糖：我们已经知道姐姐的邮票张数加弟弟的邮票张数等于180张，所以可以利用图示表示出两个量的关系
弟弟： X
姐姐： 3X 共180张邮票
（女）小微：我们根据这一等量关系可以列出方程：3X＋X=180。
（女）糖糖：方程左边3X＋X可以看做3个X加上一个X是4个X即3X＋X=4X，则方程可以转化为4X=180，根据等式性质，方程两边同时除以4求出X=45。
（男）可可：现在我们知道了弟弟有45张邮票，那么姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，求得3X=3×45=135（张）。
（女）小微：姐姐的邮票张数还可以用两人的邮票总数减去弟弟的邮票数即180－45=135（张）。所以弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
（女）糖糖：解答这道题我们可以这样写：
解：设弟弟有X张邮票，则姐姐就有3X张邮票。
3X＋X=180
4X=180
X=45
3X=3×45=135或180－45=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票.。
（女）小慧老师：如果姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，那么姐姐和弟弟各有多少张邮票？
（女）小微：同样的，我们先把题中的已知条件列出来，已知姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，并且姐姐比弟弟多90张邮票。所求问题是姐弟二人各有多少张邮票。
（女）糖糖：我们把弟弟有多少张邮票作为标准量设为X，则姐姐的邮票张数是3X。
（男）可可：已知姐姐的邮票张数减弟弟的邮票张数等于90张，根据题意画出图示，
弟弟：X 90张
姐姐：3X
（女）小微：根据这一等量关系，可列出方程，3X－X=90。方程左边3X－X可以看做3个X减去1个X等于2X，方程转化为2X=90。根据等式性质，方程两边同时除以2，最后求得X=45。
（女）糖糖：姐姐的邮票张数则根据已知条件可以这样算90＋45=135（张）。或者是3X=3×45=135（张），所以弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
（男）可可：解答这道题我们可以这样写：
解：设弟弟有X张邮票，则姐姐就有3X张邮票。
3X－X=90
2X=90
X=45
90+45=135或3X=3×45=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐就有135张邮票.。
（女）小慧老师：你们的分析很清晰。我们现在一起来回顾/解/形如 “AX±X=B”（录音时读作：AX加减X等于B）类型的方程的具体步骤:
AX±X=B
（A±1）X=B（录音时读作：括号/A加减一/括号/X/等于B)
X=B÷（A±1）（读作：X等于/B除以/括号/A加减一/括号）
（女）小微（女）糖糖（男）可可：小伙伴们，你们学会了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。