北师大5年级下册课堂实录_5.7.2相遇问题

北师大版 小学数学 五年级下册
第七单元 用方程解决问题
相遇问题
（女）小慧老师：同学们，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。星期天，淘气和笑笑约好一起去打球。淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，淘气的步行速度为70米/分。笑笑的步行速度为50米/分。淘气和笑笑出发后，多长时间相遇？
（女）小微：我们可以借助线段图来分析题意。已知淘气家到笑笑家的路程是840米。淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米。显然，淘气的步行速度要比笑笑快一些，那么在相遇时，淘气所走的路程就会多一些。
一共840米
淘气家 笑笑家
淘气70m/min 笑笑50m/min
（男）可可：由线段图可知其中的等量关系，淘气所走的路程加笑笑所走的路程等于840米。因为两人是同时出发，并且是相向而行，所以相遇时所用时间是相同的。
（女）糖糖：解：设出发后X分相遇。根据路程=速度×时间，可以得出淘气走的路程为70X米，笑笑走的路程为50X米。由此可以列出方
程， 70X+50X=840
120X=840
X=7（做动画时等号要上下对齐）
所以，答：两人出发7分后相遇。
（女）小微：解答这道题时，我们还可以根据淘气的速度与笑笑的速度的和×相遇时间=路程和，列出方程。可以解：设出发后X分相遇。根据等量关系列出方程:
(70+50)X=840
120X=840
X=7
通过这种方法计算，我们也得出了出发7分后相遇。答：两人出发7分后相遇。
（女）小慧老师：同学们，老师现在把问题改动一下，你们还能解答出来吗？
（女）小慧老师：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇
（女）小微：这道题和上道题一样，都是相遇的问题.
（男）可可：首先我们借助线段图来分析题意。根据线段图，可找出题中的等量关系式,淘气所走的路程加笑笑所走的路程等于840米。解：设出发后X分相遇。那么淘气走了80X米,笑笑走了60X米。列方程为:
80X+60X=840
140X=840
X=6
也就是他们出发6分后相遇。答：出发后6分钟相遇。
（女）糖糖：我们还可以根据淘气的速度与笑笑的速度的和×相遇时间=840米这一等量关系列出方程解答。解：设出发后X分相遇，列方程：
（80+60）X=840
140X=840
X=6
答：出发后6分钟相遇。
（女）小慧老师：小朋友们，在解答相遇问题时，可以根据“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系来列方程解答。
（女）小慧老师：解形如“AX±BX=C”类型的方程，要根据乘法分配律和等式的性质来解，具体方法如下：
AX±BX=C
（A±B）X=C
（A±B）X÷（A±B）=C÷（A±B）
X=C÷（A±B）
（女）小微（女）糖糖（男）可可：小伙伴们，你们学会了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。