北师大5年级下册课堂实录_5.7数学好玩3_包装的学问

五下数学好玩 包装的学问
（女）小慧老师：同学们，儿童节快到了，我们要一起去给幼儿园的小朋友送糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能最节约包装纸？（接
口处不计，单位：cm）
（女）糖糖：首先可以通过“观察法”比较
（女）小微：把两个同样的长方体组合成一个新的长方体，通过不同的拼摆方式得出，将最大的面重叠起来，其表面积最小，即/使用的包装纸最少。
（男）可可：实际操作计算一下，将两盒糖果包成一包，有三种不同方案，分别是这样的：
① ② ③
（男）可可：我们先分别计算出以上三种方案的表面积。
（cm2读作平方厘米）
（女）糖糖：方案①的表面积：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（cm2）
（女）小微：方案②的表面积：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（cm2）
（男）可可：方案③的表面积：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（cm2）
（女）糖糖：比较得出：方案①最节约包装纸。
（女）小微：所以在包装两个一样大小的物品时，将最大的面重叠包装最节约包装纸。
（女）小慧老师：你们分析的很到位，我这儿有四盒磁带，如果要将这四盒磁带包成一包。你们能想出几种包装方法？
（男）可可：通过观察发现，四盒磁带有六种包装方法。分别是这样的：
① ②
③ ④ ⑤
⑥
（女）小慧老师：一盒磁带长、宽、高如图所示，分别算出各种包装方法所需包装纸的大小。选用哪种方法更节省包装纸？（接口处不计，单位“mm”）
（女）糖糖：第①种方法所用包装纸大小为：
(mm都读作毫米，mm2读作平方毫米）
110+110=220（mm），70+70=140（mm），
（220×140+140×16+220×16）×2=73120（mm2）
（女）小微：第②种方法所用包装纸大小为：
70+70=140（mm），16+16=32（mm），
（110×140+140×32+110×32）×2=46800（mm2）
（男）可可：第③种方法所用包装纸大小为：
110+110=220（mm），16+16=32（mm），
（70×220+220×32+70×32）×2=49360（mm2）
（女）糖糖：第④种方法所用包装纸大小为：
16×4=64（mm），
（110×70+70×64+110×64）×2=38440（mm2）
（女）小微：第⑤种方法所用包装纸大小为：
110×4=440（mm），
（440×70+440×16+70×16）×2=77920（mm2）
（男）可可：第⑥种方法所用包装纸大小为：
70×4=280（mm）
（110×280+110×16+280×16）×2=74080（mm2）
（女）小慧老师：老师根据你们的计算结果做成了如下表格，仔细观察表格，并说说你们的发现。（表格内容不读）
草图 长 /mm 宽 /mm 高 /mm 表面积/mm2
第一种方法 ① 220 140 16 73120
第二种方法 ② 140 110 32 46800
第三种方法 ③ 220 70 32 49360
第四种方法 ④ 110 70 64 38440
第五种方法 ⑤ 440 70 16 77920
第六种方法 ⑥ 280 110 16 74080
（女）小微：通过计算比较，选用第四种方法更节省包装纸
（女）糖糖：因此我们得出：把多个同样的长方体物品包装在一起时，方案有多种，要尽量“减少”面积最大的面，把面积最大的面重叠起来，最节省包装纸，同时也便于携带。
（女）小慧老师：你们真的好棒！小朋友们，你们学会了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。