第二章直线运动S-t、V-t图像专题讲义

直线运动S-t，V-t图像专题训练
考点一、图像问题
1、图像求位移
位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值
方向 初、末位置的纵坐标差的符号，正值表示位移沿正方向； 负值表示位移沿负方向
2、图像求速度
速度 大小 斜率的绝对值
方向 斜率的符号，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动
注意：
（1）图像表示的是位移随时间变化的规律，不是运动轨迹。
（2）图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
（3）交点表示在某一时刻相遇。
【典例详析】
例1、（多选）如图所示是A、B两运动物体的位移一时间图像，则下列说法正确的是（ ）
A、两物体在同一直线上运动
B、两物体在t2时刻相遇
C、两物体向相反的方向运动
D、如果以前方为正方向，则开始计时时，物体B在物体A的后方
例2、（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出（ ）
A、甲、乙同时出发 B、乙比甲先出发
C、甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D、甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
【练习1】
1、（多选）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移一时间图像如图所示，下列表述正确的是（ ）
A、0.2~0.5小时内,甲、乙两人都做匀速直线运动 B、0.2-0.5小时内,甲比乙运动得快
C、0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小 D、0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
2、（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
3、（多选）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间(x-t)图线。由图可知（ ）
A、在时刻t1，a车追上b车 B、在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C、在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加D、在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
4、质点做直线运动，其S-t关系如图所示，质点在0-20s内的平均速度大小为 m/s，质点在 时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。
考点二、图像问题
1、图像求位移和路程
位移 大小 速度图线与时间轴的所夹的面积的代数和（正负数相加）
方向 正值表示质点在正向运动；负值表示物体在负向运动。
路程 大小 速度图线与时间轴的所夹的面积的算术和（数字相加，不带正负号）
方向 无
2、图像求加速度
加速度 大小 斜率的绝对值
方向 斜率的符号，斜率为正值，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负值，表示加速度方向与负方向相同。
注意：
（1）图像表示的是速度随时间变化的规律，不是运动轨迹。
（2）图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
（3）加速度、速度同号时，做加速运动；异号，做减速运动。
（4）交点表示在某一时刻速度相等。
【典例详析】
例3、一质点沿x轴做直线运动，其v﹣t图象如图所示．质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为（　　）
A．x=3m B．x=8m C．x=9m D．x=14m
例4、（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A、在t=1s时，甲车在乙车后 B、在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C、两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D、甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
例5、某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示，根据图像求：
（1）物体距出发点的最大距离
（2）前4s内物体的位移大小
（3）前4s内通过的路程.
【练习2】
1、（多选）物体做直线运动的v t图像如图所示，则（ ）
A、6s内物体做匀变速直线运动 B、2~4s内物体做匀变速直线运动
C、3s末物体的速度为零，且运动方向改变 D、2s末物体的速度大小为4m/s
2、（多选）如图为某物体做直线运动的V-t图像，关于物体在前4s的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A、物体始终向同一方向运动
B、物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C、物体在前2s内做减速运动
D、物体在前2s内做加速运动
E、物体4s末回到了原出发点
3、（多选）如图所示是某质点运动的速度图像，由图像可以得到的是（ ）
A、0~1s内的加速度是2m/s2 B、0~2s内的位移大小是3m
C、0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D、0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
4、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（　　）
5、甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向行驶在t=0到t=t1的时间内，它们的V-t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A、汽车甲的平均速度比乙的大
B、汽车乙的平均速度等于
C、甲、乙两汽车的位移相同
D、汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
6、（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度﹣时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（　　）
A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
7、如图所示的位移（s）一时间（t）图像和速度（v）-时间（t）图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A、图线1表示物体做曲线运动
B、s-t图像中，t1时刻v1>v2
C、v-t图像中，0至t3时间内3和4的平均速度的大小相等
D、两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
8、一质点的s-t图像如图所示，那么质点的v-t图像可能是（ ）
9、一物体在水平地面上做匀变速直线运动，以s、v、a、t分别表示物体运动的位移速度、加速度和时间。则在下列描述其运动规律的图象中，可能正确的是（　　）
10、一物体在水平面上由静止出发向右做直线运动，其v﹣t图象如图所示（　　）
A．物体t3在时刻回到了出发点
B．物体在t2时刻离出发点最远
C．物体在0～t2时间内向右运动，在t2～t3时间内向左运动
D．物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度
　
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