第2节万有引力定律的应用 同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用
挑战学霸
一、单选题
1． 2021年10月16日，长征二号F火箭将神舟十三号顺利送入太空。假设图示三个轨道是神舟十三号绕地球飞行的轨道，其中轨道1、3均为圆形轨道，且轨道1为近地轨道。轨道2为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道2与轨道1相切于A点，与轨道3相切于B点，不计神舟十三号在变轨过程中的质量变化。已知地球表面重力加速度g，不考虑自转，地球半径R，B到地心距离r，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号在圆形轨道3的速度为
B．神舟十三号在椭圆轨道A点的速度为
C．神舟十三号在椭圆轨道B点的加速度为g
D．神舟十三号从椭圆轨道的A点运动到B点所需的时间为
2． 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（ ）
A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg
3． “天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球400km的空间站中一天内可以看到16次日出。已知地球半径为6400km，万有引力常数，忽略地球的自转。若只知上述条件，则不能确定的是（ ）
A．空间站的加速度
B．地球的第一宇宙速度
C．空间站与地球的万有引力
D．地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值
4． “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度为
B．火星的质量为
C．火星的平均密度为
D．环绕火星表面运行的卫星的周期为
5． 牛顿进行了著名的月地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月地检验时，不需要用到的物理量是（ ）
A．月球公转的周期 B．地球的半径
C．地表的重力加速度 D．地球自转的周期
6． 2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是（ ）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
7． 2021年6月7日，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号飞船入轨后，成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图为飞船运动过程的简化示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（ ）
A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期
B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大
C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速
8． 2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（ ）
A． B． C． D．
9． 某次发射火箭的过程中，当火箭距地面的高度恰好为地球半径的2倍时，火箭的加速度为a，方向竖直向上，火箭内有一电子台秤，物体在该台秤上显示的示数为发射前在地面上静止时示数的一半。已知地球的第一宇宙速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．此高度处的重力加速度为地球表面重力加速度的
B．地球表面的重力加速度约为6a
C．地球的半径为
D．地球的质量为
10．在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及其周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度与该小行星的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
12．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（ ）
A．彗星的半径为 B．彗星的质量为
C．彗星的密度为 D．卫星B的运行角速度为
13．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（ ）
A．飞行器在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
C．飞行器在A点处点火后，动能增加
D．由已知条件能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
14．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则（ ）
A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2
C．M星：M地＝1：20 D．M星：M地＝1：80
15．科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8倍，该恒星与太阳的半径之比为2∶1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，下列说法正确的是（ ）
A．该恒星与太阳的质量之比为512∶81
B．该恒星与太阳的密度之比为1∶9
C．该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2∶9
D．该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128∶81
三、解答题
16．某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：
①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。
（1）选择的条件（填写前面的序号）：
（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）
17．2021年6月17日15时54分，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体，这是天和核心舱发射入轨后，首次与载人飞船进行的交会对接。目前，该组合体在距地面高度为h处的近圆轨道运行，已知地球半径为R，引力常量为G，该组合体绕地球运行的周期为T，忽略地球的自转。求：
（1）地球的质量；
（2）据报道，神舟十二号载人飞船的内部有一固定的压力传感器，质量为m的物体水平放置在压力传感器上，飞船竖直向上发射过程中，当上升到距地球表面某一高度时，飞船的加速度为a，舱内压力传感器的示数为F，地球表面的重力加速度为g，则此时飞船离地球表面的高度多大？
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C D B B C D C
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 ACD ACD BD AD AD
三、解答题
16．(1)⑤⑥⑨；(2)
17．（1）；（2）-R
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