3.1 匀速圆周运动快慢的描述 教案

第三章　圆周运动
第1节　匀速圆周运动快慢的描述
圆周运动是继平抛运动之后接触到的另一种更为复杂的曲线运动，是曲线运动的一种特殊情况。匀速圆周运动快慢的描述是学习下节知识的前提，也是教学的重点。本节先从生活实例引入，介绍了什么是圆周运动，接着从描述匀速圆周运动快慢的角度引入了线速度、角速度、周期、频率和转速的概念，最后研究了物理量之间的关系。
【物理观念】知道什么是匀速圆周运动，会用线速度、角速度、周期描述圆周运动。
【科学思维】认识匀速圆周运动中线速度、角速度和周期之间的关系。
【科学探究】能从生活中常见的圆周运动出发认识圆周运动，认识到对于同一问题可以从不同侧面进行研究。
【科学态度与责任】有主动将所学知识应用与日常生活的意识，能在合作中坚持自己的观点；能体会物理学技术应用对日常生活的影响。
【教学重点】理解线速度、角速度、周期、频率和转速的概念。
【教学难点】理解线速度的方向。
【新课讲授】
思考：这些物体的运动轨迹有什么特点？
质点轨迹是圆或圆弧的一部分周的运动叫圆周运动。
匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度（圆心角）相等，这种运动就叫作匀速圆周运动。
思考：两质点均做匀速圆周运动，怎样描述它们运动的快慢呢？
（类比直线运动中快慢的描述）
思考：直线运动可用位移、速度和加速度等物理量来描述，那么，这些物理量可否也用来描述匀速圆周运动呢？
比较相同时间内走过的弧长 线速度
比较相同时间内扫过的角度 角速度
比较转一周所用的时间 周期
比较相同时间内转过的圈数等 频率，转速
线速度
（1） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
（2） 定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δ t 的比值叫做线速度的大小.
（3）大小： (注意 为弧长，不是位移)
（4）单位：m / s
（5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向与半径垂直。
思考：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的。
小结：匀速圆周运动是变速运动！（是线速度大小不变，方向一直改变的运动）
角速度
（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δ t的比值叫做角速度
（3）定义式：
（4）单位：弧度每秒，符号为rad/s
小结：匀速圆周运动是角速度不变的运动
三、周期
定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。
做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。
小结：匀速圆周运动是周期不变的运动。
四、频率和转速
1.频率定义：一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比称为频率，用符号f表示。
2.表达式：
3.物理意义：描述周期性运动的快慢。
4. 转速定义：一段时间内转过的圈数与这段时间之比，用符号n表示。
5. 表达式： n=f
小结：频率越高表明物体运转得越快,转速越大表明物体运动得越快！
五、线速度、角速度和周期的关系
思考：线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
角速度与周期的关系：
思考：线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs= rΔθ
所以 v = rω
【思考与讨论】根据公式 v = rω，得出速度 v 与角速度 ω 成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由。
当 ω 一定时，v 与 r 成正比
当 v 一定时，ω 与 r 成反比
当 r 一定时，v 与 ω 成正比
【例题】钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针转动的角速度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________
六、两个结论
1.常见传动装置
a、皮带传动
b、齿轮传动
c、摩擦传动
结论一：同一传动各轮边缘上线速度相同。
2. 共轴转动
结论二：同轴转动各点的角速度相同。
【例题】一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=________ ωQ:ωP:ωS=__________
提示：①同一转盘上各点的角速度相等
②同一皮带轮缘上各点的线速度相等
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