北师大6年级下册课程实录_6.4.3画一画

六下四单元画一画
小慧老师：学校组织六年级学生去看电影，下面是看电影人数与所付票费的关系表格，大家先把表格填写完整，再判断看电影人数与所付票费是否成正比例。
小微：从图中我们可以看出，一张票费是2元，所以表格中我填写的票费依次是8、10、12、14、16......
可可：人数扩大了,票费也增加了。票费随着人数的变化而变化。
糖糖：而且票费和相对应人数的比值是一样的，都是2，说明看电影人数与所付票费是成正比例关系的。
小慧老师：看来大家已经学会了/利用比值是否相等/来判断/两个量之间是否成正比例关系了。其实根据上表，可以描出下图中的点。大家仔细观察图表，看看你能发现什么？
可可：我发现横轴表示的是人数，纵轴表示的是票费。
小微：我知道上面的点是如何描出来的！比如点（2，4），先看横轴2对应的这条线，再找纵轴4对应的这条线，两者的交叉点就是（2，4），表示2个人看电影需要付4元。
糖糖：小微真厉害！不仅找出了描点的方法，还发现了点代表的含义。那点（8，16）就表示8个人看电影需要付费16元喽。
可可：我试着将各点依次连接起来，发现所描的点都在同一条直线上！
小微，糖糖：我们也来试试！真的耶，所有的点都在一条直线上！
小微：我还发现图中有一个点A，点A横轴对应的是5人，纵轴对应的是10元，所以点A表示5个人看电影要付费10元，可以用（5，10）表示。
糖糖：我刚才试着计算了一下，发现图中所有的点都有一个特征，表示所付票费与看电影人数比的比值都是2！
可可：纵轴上的数是横轴上的数的2倍！
小慧老师：你们的发现可真不少！那大家推测/点（100，200）/是否在这条直线上呢？
小微：我认为/点（100，200）/在这条直线上，因为100表示人数，200表示所付的票费，票费和人数比的比值也是2，所以点（100，200）在这条直线上。
小慧老师：看来/大家已经学会了/如何在方格纸上描出/成正比例的量/所对应的点，而且会结合横纵轴/理解正比例图形上的点/所表示的含义，知道了正比例图形是一条直线。接下来我们就利用所学知识来挑战生活中的问题吧！
在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
可可：从表中数据可以知道，在弹性范围内，弹簧伸长的长度随所挂物体质量的变化而变化，弹簧伸长的长度与所挂物体质量的比值是一定的，都是0.4，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。