北师大6年级下册课程实录_6.4.4.2反比例试一试

六下四单元四小节反比例试一试
糖糖：昨天我们学习了反比例，今天我们一起来找找生活中有哪些地方运用到反比例吧。比如，买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？
小微：苹果的总钱数一定，苹果的单价高，数量就少了。苹果的单价低，数量就多了。
可可：也就是说苹果的单价和数量的变化是相反的。
糖糖：我们可以列表来看看:假设总价是60元钱，单价是12元的话，数量就是5斤；单价是10元的话，数量就是6斤，单价是6元的话，数量就是10斤.
因为单价与数量的乘积一定，也就是总价是相同的，所以苹果的单价和数量是成反比例的。
可可：判断苹果的单价和数量两个量/是否成反比例的关键是/买苹果的总价钱一定，是不会变的。
糖糖：我最近在读一本80页的书，已读的页数和未读的页数的情况如下：
小微：我觉得糖糖已读的页数和剩下的页数是成反比例的，因为剩下的页数随着已读页数的增加而减少。
可可：我认为小微说的不对，虽然剩下的页数随着已读页数的增加而减少，但是剩下的页数与已读页数的积不是一个确定的值。所以剩下的页数与已读页数不成反比例。
小微：再来看这个表格。
截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间成反比例吗？
可可：煤炭可开采年数随着煤炭年均开采量的变化而变化，煤炭年均开采量与可开采年数的积是一定的，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数之间成反比例。
小微：如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮
转的圈数多？
糖糖：因为大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的，所以小齿轮转的更快，小齿轮转的圈数多。
小微：⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？
可可：转过的总齿数一定时，齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。
小微：⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
可可：先算大齿轮一共转的齿数：40×90=3600（个），再用总齿数除以小齿轮的齿数：3600÷24=150（圈）。所以小齿轮每分转150圈。
糖糖：看来反比例在生活中的应用还是很广泛的，真的是生活中处处有数学。