4.4 平行线的判定
第1课时 用同位角判定平行线
课题 第1课时 用同位角判定平行线 授课人
教学目标 知识技能 1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行．2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并能理解这种画法的理论依据．
数学思考 通过学生画图、讨论、推理等活动，掌握应用数学语言表示平行线的判定的基本事实，感受几何中推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
问题解决 掌握应用数学语言表示平行线的判定方法，逐步掌握规范的推理论证格式．
情感态度 培养学生合作交流并探讨的学习品质，渗透化归思想和分类思想，从而积累数学活动经验.
教学重点 基本事实(判定方法1)，能用判定方法1判断两条直线平行．
教学难点 基本事实的探究与推理论证．
授课类型 新授课 课时
教具 直尺、三角板、多媒体课件
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】问题：前面我们学习了几种判断直线平行方法，你还记得吗？你对这几种判定方法有什么感觉？答案：(1)在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．(2)两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行. 通过复习旧知，引入两条直线平行的判定方法.
活动二：实践探究交流新知 【探究】 平行线的判定基本事实：同位角相等，两直线平行思考：“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如图4－4－4①，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？图4－4－4如图4－4－4②，过点N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB.归纳总结：判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行． 让学生经历平行线判定的基本事实的探究过程，体会同一法的论证思想.
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 如图4－4－5，直线AB，CD被直线EF所截，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？图4－4－5 例2 如图4－4－6，已知∠1＝∠2，试说明：∠4＝∠5.图4－4－6变式训练1．如图4－4－7，小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？图4－4－72.如图4－4－8，直线AB，CD都和AE相交，且∠1＋∠A＝180°，试说明：AB∥CD.图4－4－8 通过两个训练题巩固平行线的判定方法．通过简单的推理和转化达到掌握知识的目的，不仅训练学生的思维能力，而且也提升了学生的语言表达能力及合作交流能力.
【拓展提升】例3 如图4－4－9，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，∠DCE＝90°，问：CD∥AB吗？为什么？图4－4－9 通过拓展提升，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性.
活动四：课堂总结反思活动四：课堂总结反思 【课堂总结】布置作业：1．教材第91页练习第1，2题．2．教材第94页习题4.4第2，3题． 布置作业，专题突破.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
【教学反思】①[授课流程反思]作为平面图形与空间图形的基本构成要素之一的平行线，主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否．在教学中，要紧紧围绕这些角(同位角、内错角、同旁内角)与平行线之间的关系展开．②[讲授效果反思]在教学中，由于学生对知识比较熟悉，因此论证过程的规范书写起点较高，部分学困生没有很好的掌握，可以利用填空的形式进行过渡，这样难、易就比较有层次，便于学生理解掌握．③[师生互动反思] ④[习题反思]好题题号 错题题号 反思，更进一步提升.4.4 平行线的判定
第2课时 用内错角、同旁内角判定平行线
课题 第2课时 用内错角、同旁内角判定平行线 授课人
教学目标 知识技能 探索平行线的判定方法2，3.
数学思考 通过学生讨论、推理等活动，掌握应用数学语言表示平行线的判定方法2，3，感受几何中推理的严谨性，发展学生初步的演绎推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
问题解决 掌握应用数学语言表示平行线的判定方法2，3，逐步掌握规范的推理论证格式．
情感态度 培养学生合作交流并探讨的学习品质，渗透化归思想和分类思想，从而积累数学活动经验.
教学重点 能用平行线的判定方法2，3判断两条直线平行．
教学难点 综合运用平行线的判定方法推理论证．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】 如图4－4－50，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？图4－4－50 激发学生的好奇心和求知欲.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行问题1 用下面的方法作出了平行线，你认为作法对吗？为什么？(见相关动画)图4－4－51 图4－4－52[答案：作法对．他的作法可用如图4－4－52来表示：∠CFE＝45°，∠BEF＝45°.因此可知：CD∥AB.]问题2 你能把这个作图所隐含的原理用数学语言概括起来吗？试试看，看哪个小组做得最好．问题3 你能从平行线的判定基本事实(即判定方法1)出发推理论证你概括的结论的正确性吗？试试看！如图4－4－53，已知，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1＝∠2.试说明：a∥b.解：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2＝∠3(等量代换)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．图4－4－53归纳总结：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．【探究2】 平行线判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 图4－4－54问题1 如图4－4－54，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据．解：因为∠1＋∠2＝180°( )，∠1＋∠3＝180°( )，所以∠2＝∠3( )，所以a∥b( )．归纳总结：两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行. 让学生经历利用基本事实来探索判定方法2，3的过程，体会数学推理论证书写的规范性.让学生经历利用基本事实来探索判定方法2，3的过程，体会数学推理论证书写的规范性.
活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 如图4－4－55，AB∥DC，∠BAD＝∠BCD.那么AD∥BC吗？图4－4－55例2如图4－4－56，∠1＝∠2＝50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？ 图4－4－56变式训练1．如图4－4－57，已知直线AB，BC，CD，DA相交于A，B，C，D四点，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°，那么：(1)AB∥CD成立吗？为什么？(2)AD与BC的位置关系怎样？为什么？图4－4－57 图4－4－582.如图4－4－58，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC.请写出AB∥CD的理由. 通过两个训练题巩固平行线的判定方法，并逐步掌握规范的推理格式.
【拓展提升】例3 如图4－4－59，某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处．这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由．图4－4－59图4－4－60例4 如图4－4－60，∠1和∠D互余，∠CFD＝90°，问AB与CD平行吗？为什么？ 通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中，充分发挥创造力，更大限度地调动学生的积极性.
活动四：课堂总结反思 【课堂总结】布置作业：1．教材第94页练习第1，2题．2．教材第95页习题4.4第4，5，7，8题． 布置作业，专题突破.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思]在教学过程中，要紧紧围绕这些角(内错角、同旁内角)与平行线之间的关系展开．②[讲授效果反思]本节课的教学在复习平行线的判定方法1的同时，学习平行线的判定方法2，3，要求学生根据几何图形用数学符号规范推理论证的过程，体会推理的严谨性．③[师生互动反思] ④[习题反思]好题题号 错题题号 反思，更进一步提升.
