湘教版数学七年级下册 6.1.3 众数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 6.1.3 众数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 262.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 11:32:39 | ||
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文档简介
6.1.3 众数
课题 6.1.3 众数 授课人
教学目标 知识技能 1.理解众数的意义，知道众数与平均数、中位数都是一组数据的代表值，知道各有其优点与不足．2．会计算一组数据的众数．理解平均数、中位数、众数的统计意义及它们在实际问题中的具体含义．
数学思考 能从具体情境中或条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数．
问题解决 初步经历数据的获取，并求出相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．
情感态度 通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间的合作交流，让所有学生都有所获，共同发展.
教学重点 众数的求法及统计意义．
教学难点 众数的本质及在实际问题中的具体含义．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
（续表）
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764 请完成下列问题： (1)这段时间内共销售了________双男鞋，销售量最多的是________尺码的鞋； (2)这个统计表能提供给鞋店店主什么信息？在这些问题中，店主最关心的问题是什么？学完这节课我们就能解决这些问题了. 通过具体情境，提出问题，引导各小组进行讨论，从讨论中引出众数的概念.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 众数的概念与计算 回答下列问题： 问题1：什么是众数？ 问题2：一组数据中的众数只有一个吗？你们是怎样认为的？如果一组数据中的数据都出现相同次数，那么又如何求这组数据的众数？ 问题3：众数主要反映数据的什么特征？有什么优点？有什么缺点？ 多媒体投影问题，然后让各组学生讨论，互相帮助补充或辩论这些问题．归纳总结： 众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可以不止一个． 优点：众数容易获得，当一组数据中某数多次出现时，可以用众数作为这组数据的代表值． 缺点：众数没有充分利用数据中所有数据的信息，因此，有时是没有效的．【探究2】 平均数、中位数、众数的实际应用某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人．现需招聘技术员1人．小王前来应征，总经理说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干！”小王在公司工作了一周后，找到总经理说：“你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？”总经理说：“平均工资确实是每月1900元．”下表是该部门月工资报表：员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400 问题1：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？总经理是否欺骗了小王？ 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适？ 各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向“中等水平的工资”和“大多数员工的工资”来反映比较合理．师生共同完成．归纳总结： 在一组有相差较大(或称出现极端数据)的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往比用平均数表示更合适． 进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，培养他们的探索精神和创新意识.从问题情境中，体会得到众数的概念，通过讨论知道众数的注意事项．让学生在应用中进一步体会众数的概念，并在应用中熟练掌握.
活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用 【应用举例】 例1 某公司全体职工的月工资如下：月工资(元)18000120008000600040002500200015001200人数1(总经理)2(副总经理)34102022126 试求出该公司全体员工月工资的众数、中位数和平均数． 例2 某次射击比赛，甲队员的成绩如图6－1－16.图6－1－16 (1)根据统计图，确定甲队员10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流． (2)先估计甲队员这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何． 这两个例题提供了实际问题背景，通过交流，使学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析，并做出合理决策.
【拓展提升】 例3 如图6－1－17是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况． (1)计算这些车的平均速度； (2)车速的众数是多少？ (3)车速的中位数是多少？图6－1－17 例4 空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2015年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．某市2015年每月空气质量良好以上天数统计图图6－1－18 根据以上信息解答下列问题： (1)该市2015年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是________天，众数是________天； (2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；(3)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况(字数不超过30字). 针对本节课的重点，有目的的设计习题，以检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识，发现与弥补遗漏，以达到深化理解所学内容，同时充分让学生暴露问题，以便教师能及时地进行查缺补漏.
活动四：课堂总结反思 【课堂总结】布置作业：1．教材第146页练习第1，2题．2．教材第147页习题6.1第4，7题． 布置作业，专题突破.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思] 通过设计情境，引导学生认识众数与平均数、中位数一样，也是描述数据的代表值．并进一步体会平均数、中位数和众数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣．让学生在轻松愉快的氛围中自然、水到渠成地运用所学知识分析数据．②[讲授效果反思] 通过例题与练习的训练，让学生学会求一组数据的众数的方法．在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串，让学生发表自己的看法，充分发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程中，体现学生的主体作用．③[师生互动反思]________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号____________________________________错题题号___________________________________ 反思，更进一步提升.
课题 6.1.3 众数 授课人
教学目标 知识技能 1.理解众数的意义，知道众数与平均数、中位数都是一组数据的代表值，知道各有其优点与不足．2．会计算一组数据的众数．理解平均数、中位数、众数的统计意义及它们在实际问题中的具体含义．
数学思考 能从具体情境中或条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数．
问题解决 初步经历数据的获取，并求出相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．
情感态度 通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间的合作交流，让所有学生都有所获，共同发展.
教学重点 众数的求法及统计意义．
教学难点 众数的本质及在实际问题中的具体含义．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
（续表）
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764 请完成下列问题： (1)这段时间内共销售了________双男鞋，销售量最多的是________尺码的鞋； (2)这个统计表能提供给鞋店店主什么信息？在这些问题中，店主最关心的问题是什么？学完这节课我们就能解决这些问题了. 通过具体情境，提出问题，引导各小组进行讨论，从讨论中引出众数的概念.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 众数的概念与计算 回答下列问题： 问题1：什么是众数？ 问题2：一组数据中的众数只有一个吗？你们是怎样认为的？如果一组数据中的数据都出现相同次数，那么又如何求这组数据的众数？ 问题3：众数主要反映数据的什么特征？有什么优点？有什么缺点？ 多媒体投影问题，然后让各组学生讨论，互相帮助补充或辩论这些问题．归纳总结： 众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可以不止一个． 优点：众数容易获得，当一组数据中某数多次出现时，可以用众数作为这组数据的代表值． 缺点：众数没有充分利用数据中所有数据的信息，因此，有时是没有效的．【探究2】 平均数、中位数、众数的实际应用某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人．现需招聘技术员1人．小王前来应征，总经理说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干！”小王在公司工作了一周后，找到总经理说：“你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？”总经理说：“平均工资确实是每月1900元．”下表是该部门月工资报表：员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400 问题1：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？总经理是否欺骗了小王？ 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适？ 各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向“中等水平的工资”和“大多数员工的工资”来反映比较合理．师生共同完成．归纳总结： 在一组有相差较大(或称出现极端数据)的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往比用平均数表示更合适． 进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，培养他们的探索精神和创新意识.从问题情境中，体会得到众数的概念，通过讨论知道众数的注意事项．让学生在应用中进一步体会众数的概念，并在应用中熟练掌握.
活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用 【应用举例】 例1 某公司全体职工的月工资如下：月工资(元)18000120008000600040002500200015001200人数1(总经理)2(副总经理)34102022126 试求出该公司全体员工月工资的众数、中位数和平均数． 例2 某次射击比赛，甲队员的成绩如图6－1－16.图6－1－16 (1)根据统计图，确定甲队员10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流． (2)先估计甲队员这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何． 这两个例题提供了实际问题背景，通过交流，使学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析，并做出合理决策.
【拓展提升】 例3 如图6－1－17是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况． (1)计算这些车的平均速度； (2)车速的众数是多少？ (3)车速的中位数是多少？图6－1－17 例4 空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2015年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．某市2015年每月空气质量良好以上天数统计图图6－1－18 根据以上信息解答下列问题： (1)该市2015年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是________天，众数是________天； (2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；(3)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况(字数不超过30字). 针对本节课的重点，有目的的设计习题，以检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识，发现与弥补遗漏，以达到深化理解所学内容，同时充分让学生暴露问题，以便教师能及时地进行查缺补漏.
活动四：课堂总结反思 【课堂总结】布置作业：1．教材第146页练习第1，2题．2．教材第147页习题6.1第4，7题． 布置作业，专题突破.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思] 通过设计情境，引导学生认识众数与平均数、中位数一样，也是描述数据的代表值．并进一步体会平均数、中位数和众数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣．让学生在轻松愉快的氛围中自然、水到渠成地运用所学知识分析数据．②[讲授效果反思] 通过例题与练习的训练，让学生学会求一组数据的众数的方法．在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串，让学生发表自己的看法，充分发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程中，体现学生的主体作用．③[师生互动反思]________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号____________________________________错题题号___________________________________ 反思，更进一步提升.