湘教版数学七年级下册 6.1.2 中位数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 6.1.2 中位数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 11:32:39 | ||
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文档简介
6.1.2 中位数
课题 6.1.2 中位数 授课人
教学目标 知识技能 1.认识中位数，并会求一组数据的中位数． 2．理解中位数的意义和作用，知道中位数跟平均数一样，都是一组数据的代表值，它们表示数据的特征时各有优点和不足．
数学思考 通过实例使学生经历用中位数分析数据，做出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力．
问题解决 通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力．
情感态度 通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流的意识和探索精神.
教学重点 中位数的求法及统计意义．
教学难点 理解中位数的本质及其在实际问题中的具体含义．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
（续表）
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 尊重数据就是尊重客观事实，数据有时也许片面，但它却诚实而不带情绪，因此可以排除一切人为的偏好因素，也因此让我们更接近真相．所以，请记住以下三条：第一，为一个伟大创意欢呼之前，请先用数据证明其可行性和对用户的价值所在；第二，一切工作的考核，都应以量化数据为标准；第三，数据面前，人人平等．——李彦宏(百度公司董事长兼首席执行官.2014年10月，李彦宏以147亿美元的净身价成为中国大陆第二大富豪) 引入名言告诉学生数据分析在实际生活中的重要性，引起学生学习的兴趣.
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】1．由报纸的一则招聘启事，引发了小范求职的故事：图6－1－11第二天，小范上班了……几天后，小范了解到这里的普通演员的工资中等收入才2000元，大部分演员的收入是1500元，觉得被赵经理忽悠了，于是找到赵经理： 图6－1－12员工女一号男一号普通演员A普通演员B普通演员C普通演员D普通演员E普通演员F职员G月薪(元)80007000280022002000150015001500500 (1)请大家帮小范算算该公司员工的月平均工资是多少？经理是否忽悠了他？ (2)那问题又出在哪里呢？2.初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”你认为小明有危险吗？ 通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲；让学生经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，让学生理解在实际生活中平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 中位数的概念及计算 由报纸的一则招聘启事，引发了小范求职的故事．——小组交流后，展示学习成果：1．月平均工资3000元，指所有员工工资的平均数是3000元，说明公司每月将支付工资总计27000元，经理告诉小范每月平均工资3000元，从数字上说没有忽悠他．2．由于平均数3000受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映公司员工工资的一般水平，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平．3．当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映．问题1：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？问题2：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳总结：1．当数据组中出现异常数据时，用平均数描述平均水平就不合适了，此时可考虑使用中位数来描述．2．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．【探究2】 平均数与中位数的关系 议一议：平均数、中位数有哪些特征？ 处理方式：让学生总结平均数、中位数的特征，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据代表的特征、恰当地运用它们做出评判颇有好处． 学生讨论交流，师生共同归纳总结： 1．用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响． 2．用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”. 初步体会利用中位数反映数据信息，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析，并做出合理决策.
活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用 【应用举例】 例1 某销售公司的10名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额(万元)345672830销售人员(人)1321111 (1)求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数； (2)今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据(1)的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元，说说你的理由. 例2 100辆汽车经过某地时车内的人数如下表：车内人数12345车数x30y164 (1)求x＋y的值；若每辆车的平均人数为2.5，求车内人数的中位数．变式训练 某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的平均分是________； (2)该班学生考试成绩的中位数是________； (3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由. 例题提供了一个实际问题背景，经过小组讨论，使学生初步体会到在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判，达到突破本节课难点的目的.
【拓展提升】 例3 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售数量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由. 例4 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图6－1－13所示的两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．图6－1－13 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ (2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整； (3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； (4)求该班学生所穿校服型号的中位数． 通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入描述数据平均水平和集中趋势的中位数.
活动四：课堂总结反思 【课堂总结】布置作业：教材第144页练习第1，2题． 布置作业，专题突破.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思] 首先通过设计具体情境，引起学生的认知冲突，发现以前学习的内容不能满足现在的需求，认识到学习中位数的必要性，并初步体会平均数、中位数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣．②[讲授效果反思] 在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串，让学生积极交流、讨论，并发表自己的看法，充分发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程当中，体现学生的主体作用．通过及时练习，让学生进一步理解中位数的概念，学会求一组数据的中位数的方法，并了解应该注意的地方．通过巩固练习，使得学生能初步选择适当的数据代表做出自己的评判．最后通过小结，让学生归纳平均数、中位数各自的特点和作用，培养学生的总结归纳能力．③[师生互动反思]________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号___________________________________错题题号___________________________________ 反思，更进一步提升.
课题 6.1.2 中位数 授课人
教学目标 知识技能 1.认识中位数，并会求一组数据的中位数． 2．理解中位数的意义和作用，知道中位数跟平均数一样，都是一组数据的代表值，它们表示数据的特征时各有优点和不足．
数学思考 通过实例使学生经历用中位数分析数据，做出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力．
问题解决 通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力．
情感态度 通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流的意识和探索精神.
教学重点 中位数的求法及统计意义．
教学难点 理解中位数的本质及其在实际问题中的具体含义．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
（续表）
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 尊重数据就是尊重客观事实，数据有时也许片面，但它却诚实而不带情绪，因此可以排除一切人为的偏好因素，也因此让我们更接近真相．所以，请记住以下三条：第一，为一个伟大创意欢呼之前，请先用数据证明其可行性和对用户的价值所在；第二，一切工作的考核，都应以量化数据为标准；第三，数据面前，人人平等．——李彦宏(百度公司董事长兼首席执行官.2014年10月，李彦宏以147亿美元的净身价成为中国大陆第二大富豪) 引入名言告诉学生数据分析在实际生活中的重要性，引起学生学习的兴趣.
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】1．由报纸的一则招聘启事，引发了小范求职的故事：图6－1－11第二天，小范上班了……几天后，小范了解到这里的普通演员的工资中等收入才2000元，大部分演员的收入是1500元，觉得被赵经理忽悠了，于是找到赵经理： 图6－1－12员工女一号男一号普通演员A普通演员B普通演员C普通演员D普通演员E普通演员F职员G月薪(元)80007000280022002000150015001500500 (1)请大家帮小范算算该公司员工的月平均工资是多少？经理是否忽悠了他？ (2)那问题又出在哪里呢？2.初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”你认为小明有危险吗？ 通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲；让学生经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，让学生理解在实际生活中平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 中位数的概念及计算 由报纸的一则招聘启事，引发了小范求职的故事．——小组交流后，展示学习成果：1．月平均工资3000元，指所有员工工资的平均数是3000元，说明公司每月将支付工资总计27000元，经理告诉小范每月平均工资3000元，从数字上说没有忽悠他．2．由于平均数3000受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映公司员工工资的一般水平，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平．3．当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映．问题1：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？问题2：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳总结：1．当数据组中出现异常数据时，用平均数描述平均水平就不合适了，此时可考虑使用中位数来描述．2．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．【探究2】 平均数与中位数的关系 议一议：平均数、中位数有哪些特征？ 处理方式：让学生总结平均数、中位数的特征，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据代表的特征、恰当地运用它们做出评判颇有好处． 学生讨论交流，师生共同归纳总结： 1．用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响． 2．用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”. 初步体会利用中位数反映数据信息，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析，并做出合理决策.
活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用 【应用举例】 例1 某销售公司的10名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额(万元)345672830销售人员(人)1321111 (1)求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数； (2)今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据(1)的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元，说说你的理由. 例2 100辆汽车经过某地时车内的人数如下表：车内人数12345车数x30y164 (1)求x＋y的值；若每辆车的平均人数为2.5，求车内人数的中位数．变式训练 某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的平均分是________； (2)该班学生考试成绩的中位数是________； (3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由. 例题提供了一个实际问题背景，经过小组讨论，使学生初步体会到在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判，达到突破本节课难点的目的.
【拓展提升】 例3 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售数量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由. 例4 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图6－1－13所示的两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．图6－1－13 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ (2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整； (3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； (4)求该班学生所穿校服型号的中位数． 通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入描述数据平均水平和集中趋势的中位数.
活动四：课堂总结反思 【课堂总结】布置作业：教材第144页练习第1，2题． 布置作业，专题突破.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思] 首先通过设计具体情境，引起学生的认知冲突，发现以前学习的内容不能满足现在的需求，认识到学习中位数的必要性，并初步体会平均数、中位数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣．②[讲授效果反思] 在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串，让学生积极交流、讨论，并发表自己的看法，充分发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程当中，体现学生的主体作用．通过及时练习，让学生进一步理解中位数的概念，学会求一组数据的中位数的方法，并了解应该注意的地方．通过巩固练习，使得学生能初步选择适当的数据代表做出自己的评判．最后通过小结，让学生归纳平均数、中位数各自的特点和作用，培养学生的总结归纳能力．③[师生互动反思]________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号___________________________________错题题号___________________________________ 反思，更进一步提升.