3.2机械波的描述 教学设计

《机械波的描述》教学设计
教学目标：
观察波的实际图像，能通过建立直角坐标系建模的方法画出波的图像来描述横波，提高学生的科学思维能力；
通过观察、分析波的图像，理解波峰、波谷的等概念；
理解波速、波长和频率的关系，能用波长、波速和频率等概念解释波的传播问题；
通过分析波形在相邻质点间的传播过程，理解质点间的作用和能量关系；
能应用波的图像结合描述波的物理量解决实际问题，感受应用物理学工具解决问题的乐趣。
教学重点：
用图像结合物理量描述机械波的特点；
通过图像分析机械波传播的相关问题。
教学难点：
机械波的图像的物理意义；
通过图像分析机械波传播过程中质点的振动情况、时间、路程等信息。
教学方法：
通过创设问题，分析实例，进行小组讨论，引导学生进行探究式学习
课时安排：2课时
问题引入：
观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？
新课教学：
机械波的图像
1、简谐波：波源做简谐运动时，介质的各个质点随之做简谐运动，所形成的波就是简谐波。
情境：持续上下抖动软绳。
【思考问题】（1）绳波图有什么特点？与前面学习的哪个图像相似？
（2）请用大致画出绳子抖动过程的图像？
建立直角坐标系：横坐标表示介质中各个质点的平衡位置；纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出一条光滑曲线，这条曲线就是简谐波在这一时刻的图像。
【讨论与交流】振动图像与机械波的图像有什么不同？
总结：（1）振动图像：表示某个质点在各个时刻的位移。
机械波的图像：表示某一时刻各个质点的位移。
描述机械波的物理量
波长：对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离，叫作波长，用表示。
【思考问题】（1）一列简谐横波，两个相邻波峰或者波谷之间的距离与波长有什么关系？波在任意两个相邻波峰或者波谷传播所用的时间与周期有什么关系？
总结：机械波传播一个波长的时间正好等于波源的振动周期。
（2）任意两个位移总是相等的点的距离与波长有什么关系？波在任意两个位移总是相等的点传播所用的时间与周期有什么关系？
波速：振动状态在介质中传播的速度叫作波速，用表示。
周期与频率的关系：
得到波长、波速与频率的关系：
【讨论与交流】一列波在不同介质中传播时，其频率（或周期）、波长及波速哪个会改变？哪个不会改变？
例题1：一列简谐横波波源的振动图像如图所示，若已知该列波在某均匀介质中的传播速度为0.85 m/s，请画出该列波在时刻的波的图像。取波源的平衡位置为坐标原点。
例题2：两人分别乘坐静止在湖面上的甲、乙两条小船，两船在湖面上相距20 m。有一列水波沿甲船到乙船的方向传播，使每条小船每分钟上下浮动30次。当甲船位于波峰时，乙船刚好在波谷，此时两船间还有两个波峰。这列水波的传播速度是多少？
情境：一简谐横波在时刻和时刻的波形图如图所示。
【思考问题】（1）设波在介质中的传播速度为，经过时间，波的图像沿着波的传播方向运动的距离是多少？
（2）沿波传播方向，波形图上每个质点的振动方向是怎样的？
总结：沿波传播方向，“上波”的质点都向下振动，“下波”的质点都向上振动。
从实线到虚线，波的形式、能量沿轴传播的距离是多少？
若原点O是波源，虚线和实线任意两个相邻波峰或波谷之间的距离是多少？
例题3：图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。 设该波的周期大于 0.5 s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
【讨论与交流】（1）如图所示的图像（a）和图像（b），波形从实线到虚线的变化所经历的时间和周期的关系式怎样的？
图（a）：
图（a）：或
如图所示的图像（c），时刻波刚好传播到P点，且波形如图中实线所示。若波传到Q点后再经过一段时间，部分波形如图中虚线所示，那么与周期之间有什么关系？
课堂小结：
振动图像与波动图像的比较
特点 振动图像 波动图像
相同点 图线形状 正（余）弦曲线 正（余）弦曲线
纵坐标 不同时刻某一质点的位移 某一时刻介质中所有质点的位移
纵坐标最大值 振幅 振幅
不同点 描述对象 某一振动质点 一群质点（轴上各个点）
物理意义 振动位移随时间的变化关系 轴上所有质点在某一时刻振动的位移
横坐标 表示时间 表示介质中各点的平衡位置离原点的距离
横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义 表示周期 表示波长
其他 频率和周期 在图中直接识读周期 已知速度时，根据图中可求出
课后作业：
第一课时：第2题、第4题
第二课时：第3题、第5题