2.1简谐运动 教学设计

《简谐运动》教学设计
教学目标：
知道什么是机械运动，形成运动观念；
通过对弹簧振子运动过程的观察和受力分析，理解回复力和位移的关系，能从动力学角度理解简谐运动；
知道弹簧振子的振动的位移—时间图像是一条正弦或余弦曲线，能从动力学的角度理解简谐运动的概念。理解对弹簧振子振动时的动能、弹性势能和机械能的分析，理解简谐运动的能量特征；
通过分析弹簧振子在完成一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度大小和方向的变化，理解简谐运动的特征。
教学重点：
弹簧振子的概念；
回复力的概念；
弹簧振子的位移—时间图像；
简谐运功的特征。
教学难点：
弹簧振子的位移—时间图像
教学方法：
通过例举生活的实例，创设情境，设置问题，进行演示实验，引导学生进行探究式学习
课时安排：2课时
情境引入：
钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？
新课教学：
机械振动
1、概念：物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动。
2、平衡位置：受力平衡的位置
情境：如图所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。如图位置弹簧处于原长。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。
【思考问题】实际中，振动会越来越弱，一段时间后会静止，请分析小球停止运动的原因。
二、弹簧振子
1、概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，其中的小球称为振子。
【思考问题】建立理想化的弹簧振子模型要满足什么条件？
2、振子的位移：指相对于平衡位置O的位移
请分别对右图的小球进行受力分析，图（1）的弹簧长度为原长。
【思考问题】（1）在图（2）和图（3）中，小球都能回到平衡位置，请分析是什么原因。
（2）小球从图（2）或图（3）位置回到平衡位置，小球的运动情况是怎样的？
3、回复力：使振子回到平衡位置的力.
【思考问题】回复力和振子的位移方向是什么关系？
4、简谐振动：物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动。
结论：碰撞效果与物体的质量和速度有关系。
练习：篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间瞬间顺势后引。用所学的物理知识解释这样做的目的。
【观察与思考】请观看实验视频，将振子安装在气垫导轨上，把一比较长的白纸放在导轨下，在振子上固定一毛笔（笔头朝下，笔尖与纸面轻触），用其记录在白纸上记录振子的振动情况。
匀速拉动白纸，观察白纸上的痕迹，思考图像能表示什么？
（2）将振子拉离平衡位置一定距离后让其振动，等振动稳定后，匀速拉动白纸，观察白纸上的痕迹，根据所学的函数知识，判断它可能是什么函数图像，这个图像又代表什么？
一个完整的振动过程，如振子经历B→O→B‘→O→B路径。
一个完整的振动过程叫作一次全振动。
三、简谐运动的能量特征
【讨论与交流】（1）请总结图中的振子在完成一次全振动的过程中的位移、回复力、加速度、速度等物理量的变化情况，完成下表。（大小变化选填：“增大”“减小”“最大”“0”或不变，方向选填“向右”或者“向左”）
简谐运动过程 B B→O O O→B’ B’ B’→O O O→B
位移 大小变化
方向变化
回复力 大小变化
方向变化
加速度 大小变化
方向变化
速度 大小变化
方向变化
动能 大小变化
弹性势能 大小变化
机械能 大小变化
振子在振动过程中，离开平衡位置的距离、回复力、加速度、速度和能量具有什么特征？
总结：在回复力作用下，振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复。这样的运动叫作周期性往复运动。
四、弹簧振子的位移—时间图像（即振动图像）
1、如果质点的位移与时间的关系遵从正弦或余弦函数的规律，即它的振动图像（位移-时间图像）是一条正弦或余弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
振幅：物体振动时离开平衡位置的最大距离，用“”表示。
周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用“ ”表示。
频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用“ ”表示。
例题：如图所示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一个重物，质量为m，重物静止.在竖直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向上下振动.(不计空气阻力)
试分析该重物是否做简谐运动？
课堂小结：
回复力：使振动物体回到平衡位置的力.简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）。
2、简谐运动位移-时间图像为正弦或余弦曲线
课后作业：
第一课时：第3题，第4题
第二课时：第2题