2.2简谐运动的描述 教学设计

《简谐运动的描述》教学设计
教学目标：
会用三角函数公式描述简谐运动，理解简谐运动位移表达式；
会用图像描述简谐运动，能从图像中求出振动的振幅、周期、频率和初相；能借助图像分析振子振动时的位移、速度、加速度的大小和方向的变化；能根据图像写出简谐运动的函数表达式；
经历用函数公式描述简谐运动的过程，培养学生的科学思维能力。
教学重点：
振幅、角频率和初相的物理意义
教学难点：
振幅、角频率和初相的物理意义
教学方法：
通过例举生活的实例，创设情境，设置问题，引导学生进行探究式学习
课时安排：1课时
情境引入：
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
新课教学：
简谐运动的函数描述
情境：如图所示，弹簧振子做简谐运动，其位移-时间图像如右图。
函数关系式：（cm）或
振动曲线：振子振动时位移与时间关系的曲线叫振动曲线，简称图像。
物理意义：表明振子的位移随时间按正弦或余弦函数的规律变化。
3、描述简谐运动位移-时间的函数表达式：
对照弹簧振子的实际振动过程，说明公式中、、的物理意义。
，得
4、相位：，表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量，相当于一个角度。
5、初相位：
【思考问题】请根据角频率、周期和频率的关系，还可以表示成哪些形式？
二、简谐运动的图像描述
情境：振子P做简谐运动的位移—时间函数表达式为。
【思考问题】（1）请作出振子P做简谐运动的位移—时间图像；
请观察图像，你能从图像中得到哪些信息？
情境：振子Q做简谐运动的位移—时间函数表达式为。
【思考问题】（1）请在同一坐标系中作出其位移—时间图像。
（2）请对比P、Q两振子的图像，两个振子第一次达到正向最大值的时间分别是多少？
振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期？
对于频率相同、相位不同的两个振子，它们的相位差：
①若，则1的相位比2超前；
②若，则1的相位比2落后。
例题：如图所示是某弹簧振子的振动图像。
求振子振动的振幅、周期、频率和初相。
如果从点O开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点C开始计时呢？
当t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？
练习：如图所示，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。
（1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。
（2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。
课堂小结：
能用公式和图像描述简谐运功的位移与时间的关系，能从公式和图像中求出周期和振幅；
定性了解相位和相位差的概念。
课后作业：
第一课时：第2题、第3题
第二课时：第4题