华东师大版数学七年级下册10.3.2旋转的特征 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
数学 七年级下册 华师版
10.3　旋转
10．3.2　旋转的特征
第10章　轴对称、平移与旋转
知识点 　旋转的特征
1．下列关于图形旋转的特征说法错误的是( )
A．图形的形状与大小不变
B．对应线段相等，对应角相等
C．图形上每一个点到旋转中心的距离相等
D．图形上每一个点旋转的角度相同
C
2．(周口郸城县月考)如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转到△OA′B′，使点B恰好落在A′B′上，已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长为( )
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm
B
3．如图，△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠ACB＝30°，则∠B′的度数为( )
A．70° B．110° C．140° D．150°
B
4．(天津中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．AC＝DE B．BC＝EF
C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF
D
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝53°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△EDC，那么∠A＝____°，∠ADE＝_____°，DE＝____cm，AD＝____cm.
37
127
5
1
6．如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为____．
2
7．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝____度．
46
知识点 　旋转作图
8．(教材P122练习T3变式)如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.在正方形网格中，作出△AB1C1.
解：画图略
9．(2021·大连)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为( )
A．α B．α－45°
C．45°－α D．90°－α
C
10．(贺州中考)如图，将Rt △ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是____．
65°
11．以图1(以点O为圆心，半径为1 的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是_______.
①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行对称变换，再向右平移1个单位；③先绕点O旋转180°，再向右平移1个单位；④只要绕着某点旋转180°.
②③④
12．(教材P122练习T1变式)如图所示的图形可以看作正三角形OAB绕某一点旋转而生成的，那么旋转中心是哪一个点？旋转了多少次？每一次旋转了多少度？
解：旋转中心是点O，一共旋转了5次，每次旋转了60°
13．(淮安中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积．
14．(教材P125习题T2变式)如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．
(1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
(2)判断△BEF是怎样的三角形，并说明理由；
(3)若∠BFC＝90°，试说明AE∥BF.
解：(1)旋转中心是点B，旋转了90°　
(2)△BEF是等腰直角三角形，理由如下：因为由旋转的特征可知BE＝BF，∠EBF＝∠ABC，又因为四边形ABCD为正方形，所以∠ABC＝90°，所以∠EBF＝90°，所以△BEF是等腰直角三角形　
(3)由旋转的特征可知，∠EBF＝∠ABC，∠BEA＝∠BFC.因为∠ABC＝90°，所以∠EBF＝∠ABC＝90°.又因为∠BFC＝90°，所以∠BEA＝∠BFC＝90°.所以∠EBF＋∠BEA＝180°，所以AE∥BF
15．如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE，FG相交于点H.判断线段DE，FG有怎样的大小关系和位置关系？并说明理由.
解：DE＝FG，DE⊥FG.理由如下：因为由旋转的特征可知AC＝DE，∠ACB＝∠DEB，又因为由平移的特征可知AC＝FG，∠ACB＝∠FGE，∠ABC＝∠FEG＝90°，所以DE＝FG，∠DEB＝∠FGE.因为∠FEG＝90°，所以∠DEB＋∠DEG＝90°，所以∠FGE＋∠DEG＝90°.又因为∠FGE＋∠DEG＋∠EHG＝180°，所以90°＋∠EHG＝180°，即∠EHG＝90°，所以DE⊥FG