2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组 单元测试训练卷（word版、含答案）

华东师大版八年级数学下册
第7章 一次方程组
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各组解中，不是二元一次方程x＋2y＝5的解的是(　　)
A. B. C. D.
2. 由－＝1，可以得到用含x的式子表示y的是(　　)
A．y＝ B．y＝－ C．y＝－2 D．y＝2－
3. 用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　)
A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1
C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1
4. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
5. 若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是(　　)
A．3 B．2 C．6 D．7
6. 若和是二元一次方程mx＋ny＝6的两个解，则m，n的值分别为(　　)
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
7. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍还大2，则下面所列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
8. 由方程组可得出x与y的关系是(　　)
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1
C．x＋y＝7 D．x＋y＝－7
9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )
A．
B．
C．
D．
10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　　)
　
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
12. 若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为__ __．
13. 方程组的解为________．
14. 若2x5ayb＋4与－3x1－2b y2a是同类项，则b＝________．
15. 甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，两袋质量相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子的质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为______________．
16. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(12分) )解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
18．(6分) 已知方程组和方程组的解相同，求m2－n2的值．
19．(6分) 在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/kg，B型粽子24元/kg.若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20 kg，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．
20．(8分) 对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：＝ad－bc.根据这一规定，解答以下问题：若x、y同时满足＝13，＝4，求的值．
21．(12分) 随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分计算(总费用不足9元按9元计价)．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如下表：
车速y(千米/时) 里程数s(千米) 车费(元)
小明 60 8 12
小刚 50 10 16
(1)求p，q的值；
(2)如果小华也用该打车方式，车速为55千米/时，行驶了11千米，那么小华的打车总费用为多少？
22．(12分) 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．通过书法教育可以帮助学生提高汉字书写能力、培养审美情趣、陶冶情操，促进其全面发展．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200支宣纸需要260元．
(1)求毛笔和宣纸的单价；
(2)某超市给出以下两种优惠方案：
方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；
方案B：购买200张以上宣纸，超出200张的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张(超过200张)，选择哪种方案更划算？请说明理由．
参考答案
1-5BCACC 6-10AACDC
11.－2　
12. 5
13.
14. －2
15.
16.100　
17. (1)解：
(2)解：
(3)解：
18. 解：联立方程组
解得
则
解得∴m2－n2＝3.
19. 解：设A，B型粽子的质量分别为x kg，y kg.依题意列方程组，得
解这个方程组，得
答：A，B型粽子的质量分别为40 kg，60 kg.
20．解：根据题意可知
解得
当x＝2，y＝－，＝－2x＋3y＝－.
21.解：（1)小明的里程数是8千米，时间为60×＝8（分钟)，小刚的里程数为10千米，时间为60×＝12（分钟)，
由题意得解得
（2)小华的里程数是11千米，时间为60×＝12（分钟).
则11p＋12q＝17.
答：小华的打车总费用为17元.
22. 解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，根据题意列方程组得
解得
答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．
(2)设购买宣纸a(a>200)张，则方案A的费用为50×6＋0.4×(a－50)＝0.4a＋280(元)，方案B的费用为50×6＋200×0.4＋0.4×0.8×(a－200)＝0.32a＋316.当0.4a＋280<0.32a＋316时，解得a<450，所以当2000.32a＋316时，解得a>450，所以当a>450时选择方案B更划算．