2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图象 单元测试训练卷（word版、含答案）

华东师大版八年级数学下册
第17章　函数及其图象
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中变量是( )
A．通电的强弱 B．通电的时间
C．水的温度 D．通电时间和水的温度
2. 一个正比例函数的图象经过(2，－1)，则它的表达式为( )
A．y＝－2x B．y＝2x
C．y＝－x D．y＝x
3. 把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5)
4. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(3，0)，若与正比例函数y＝mx的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k－m)x＋b＜0的解集为( )
A．x＜1 B．x＞1
C．x＜3 D．x＞3
5. 将点P(4，3)向下平移1个单位后，落在函数y＝的图象上，则k的值为( )
A．12 B．10 C．9 D．8
6. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x、y的方程组的解为( )
A. B. C. D.
7. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t(t为常数)与反比例函数y1＝，y2＝－的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为( )
A．5t B． C． D．5
8. 在函数y＝－的图象上有三个点，坐标分别为(1，y1)，，(－3，y3)，y1，y2，y3的大小关系为(　　)
A．y1C．y29. 如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2，PC⊥x轴，垂足为C，延长PC交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，延长PD交l2于点B，则△PAB的面积为(　 　)
A．6 B．8 C．10 D．12
10. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，乙车到达A地停运休息，已知甲车的速度比乙车快，如图是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)之间的函数图象，则a，b的值分别为(　　)
A．39，26 B．39，26.4
C．38，26 D．38，26.4
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知P(a－1，3)和点Q(2，b－1)关于y轴对称，则(5a＋b)2 023的值为________.
12. 已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第二、三、四象限，当x1＜x2时，y1_______y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
13. 已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.
14. 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B.平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________.
15. 已知直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y＝(k＞0)的图象在第一象限交于点A，连结OA，若S△AOB ∶ S△BOC＝1∶2，则k的值为______.
16. 已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y＝mx－3m＋2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为__ __．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 1)已知点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A与点B(1，－6)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点点C的坐标；
(3)已知点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标．
18．(8分) 如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝kx＋b的图象相交于A(4，1)、B(a，2)两点，一次函数的图象与y轴的交点为C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)若点D的坐标为(1，0)，求△ACD的面积．
19．(8分) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B(0，4)，P是线段AB上的一点(不与端点重合)，过点P作PC⊥x轴于点C.
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围．
20．(10分) 某公司计划购买A、B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？
21．(12分) 如图，点M在函数y＝(x＞0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝(x＞0)的图象于点B、C.
(1)若点M的坐标为(1，3)，求：
①B、C两点的坐标；②直线BC的表达式；
(2)求△BMC的面积．
22．(12分) 如图①，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm.点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A的路线运动，到点A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1 cm，点Q的速度为每秒2 cm，a秒时，点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b cm，点Q的速度变为每秒d cm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与时间x(秒)的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与时间x(秒)的函数关系图象．
(1)参照图②，求a、 b及图②中c的值；
(2)求d的值；
(3)设点P离开点A的路程为y1(cm)，点Q到点A还需要走的路程为y2(cm)，请分别写出改变速度后，y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出点P、点Q相遇时x的值；
(4)当点Q出发__ __秒时，点Q的运动路程为25 cm.
参考答案
1-5DCDBD 6-10ACCBB
11. －1
12. ＜
13. k<1
14. y＝x－3
15. 3
16.
17. 解：(1)(－4，0)．
(2)(1，6)．
(3)(4，3)或(4，－3)或(－4，3)或(－4，－3)．
18. 解：(1)y＝，y＝－x＋3.
(2)∵当x＝0时，y＝－x＋3＝3，∴C(0，3)．过点A作AE⊥x轴于点E，∴S△ACD＝S梯形AEOC－S△COD－S△DEA＝－×1×3－×1×3＝5.
19. 解：(1)由题意，得解得
∴直线AB的表达式为y＝－2x＋4.
(2)由题意，得PC＝－2m＋4，当PC＝3时，即－2m＋4＝3，解得m＝0.5，故m的取值范围为0.5＜m＜2.
20. 解：(1) y＝0.2x＋14(0＜x＜35)．
(2)由题意，得35－x≤2x，解得x≥，
则x的最小整数值为12.
∵0.2＞0，∴y随x的增大而增大，
∴当x＝12时，y有最小值16.4.
答：该公司至少需要投入资金16.4万元．
21. 解：(1)①当x＝1时，y＝＝1，∴点C的坐标为(1，1)．
当y＝＝3时，解得x＝，∴点B的坐标为(，3)．
②设直线BC的表达式为y＝kx＋b，把点B(，3)、C(1，1)代入y＝kx＋b，得解得∴直线BC表达式为y＝－3x＋4.
(2)设点M的坐标为(a，b)，则ab＝3，点C的坐标为(a，)，点B的坐标为(，b)．
∴BM＝a－＝，MC＝b－＝.
∴S△BMC＝··＝＝.
22. 解：(1)观察图②，得当x＝a时，S△APD＝PA·AD＝a×8＝24，
∴a＝6，b＝＝2，c＝8＋＝17.
(2)依题意，得(22－6)d＝28－12，解得d＝1.
(3)y1＝2x－6，y2＝22－x.当点P、点Q相遇时，2x－6＝22－x，得x＝.
(4)19