北师大版七年级数学下册 4.1 三角形的中线、角平分线 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第四章 三角形
1 认识三角形（第3课时）
教学目标:
1.三角形角平分线和中线的概念.(重点)
2.能正确画出任意三角形的角平分线和中线。
3.能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。（难点）
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线
探究新知一：三角形的“中线”
BE=EC
B
A
C
E
A
AE是BC边上的中线.
三角形的三条中线交于一点.
2、你还能得到那些结论？
1、 思考:任意（锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗
A
C
B
F
E
D
O
几何语言：
∵线段BE是△ABC的中线
∴____=_____=
AE
CE
AC
1
2
B
A
C
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？
D
∠1=∠2
1
2
“三角形的角平分线”是一条线段
探究新知二：三角形的角平分线
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片
各一个。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗
思考:任意（锐角三角形，钝角三角形和直角三角形）三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系
A
C
B
F
E
D
O
∵线段BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∠ABE
∠CBE
∠ABC
三角形的三条角平分线线交于一点
1
2
几何语言：
三
角
形
形 状
条
数
位置 关系
及
名 称
交点与三角形的
位置关系
直
线
射
线
线
段
中线
（ ）
角平分线
（ ）
归纳：
小试牛刀：
《绩优学案》P75 1题
P76 2题
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
学以致用：
1.你可以帮助李师傅解决问题吗？
2.一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分 如果限定只能切三刀呢 （课后小组讨论，尝试解决）
课本：（A组）随堂练习：1.2题
（B组) 随2，知识技能1题
（C组）知1，问题解决3题
布置作业：
寄语：