北师大版数学八年级下册 3.2 第1课时 旋转的性质 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
第三章　图形的平移与旋转
3．2　图形的旋转
第1课时　旋转的性质
1．下列运动属于旋转的是( )
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
2．(枣庄中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( )
A．96 B．69 C．66 D．99
B
B
3．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是( )
4．时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
B
C
5．(教材P77随堂练习1变式)如图，△ABC按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB′C′，则下列等式中：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′.其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．(金华中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.
若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是( )
A．55° B．60° C．65° D．70°
D
C
7．(温州中考)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，
使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，
则∠ACB′＝____度．
46
8．(鞍山中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，
将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDB的面积为____.
9．(大连中考)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，
若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为( )
A．90°－α B．α
C．180°－α D．2α
C
D
C
12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上的一点，
△ABD按逆时针方向旋转后到达△ACP的位置．
(1)旋转中心是点A；
(2)旋转角的度数为60°；
(3)求证：△ADP是等边三角形．
证明：∵由旋转的性质知PA＝DA，
且旋转角∠DAP＝∠BAC＝60°，∴△ADP是等边三角形
13．如图，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE.
(1)图中哪一个点是旋转中心？△DCF按什么方向旋转了多少度？
(2)如果CF＝3 cm，连接EF，求EF的长．
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，
以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，
使A′B′经过点A.
(1)求∠ACA′的度数；
(2)求线段AC与线段A′B′的数量关系．
解：(1)∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，
由旋转的性质可知，CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝60°，
∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°
15．(达州期末)△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片(如图①所示)，O是AC(或EF)的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α(0°＜α°＜120°)．
(1)试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部(不证明)
(2)当点F不在BC上时，在图②，图③两种情况下(设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q)，分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②，③中选一种情况给予证明．