北师大版七年级数学下册 2.4 用尺规作角 教案

用尺规作角
【教学目标】
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
【教学设计】
本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现；用尺规作一个角等于已知角；角的和、差、倍；课堂小结；作业布置；图案设计。
【教学过程】
第一环节：情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
请过C点画出与AB平行的另一边。
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节：用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1． 已知：∠AOB．
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB．
作法与示范：
作法 示范
（1）作射线O’A’
（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；
（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；
（5）过点D’作射线O'B’。∠ A'O'B'就是所求作的角。
2． 请用没有刻度的直尺和圆规，在课本的图2-14 中， 过点C作AB的平行线。
第三环节：角的和、差、倍
活动内容：
1． 已知： ∠AOB．
利用尺规作： ∠A’O’B’ ，使∠A’ O’B’=2∠AOB．
2． 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3． 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节：课堂小结
活动内容：
1．用尺规作一个角等于已知角。
2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3．借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
第五环节：作业布置
课后习题
第六环节：图案设计
活动内容：用尺规作下面的图形：
【教学反思】
利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。
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