2021--2022学年沪科版七年级数学下册下册7.2一元一次不等式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
7.2.1一元一次不等式及其解法
教学目标
重难点
问题1
某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元如果该公司原来的年利润为20万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x元。因为年利润要超过245万元，所以
200+1.8x>245.
概念
一元一次不等式 一元一次方程
相同点 ①只含一个未知数； ②含未知数的次数是1； ③不等号（等号）两边都是整式 不同点 用不等号连接 用等号连接
方法指导
练一练1
已知下列不等式：
属于一元一次不等式的是（ ）。
1.判断下列给出的数中哪些能使不等式200+1.8x>245成立：
30，25，24，21，10，31，32，26
2.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？能找多少个？
问题2
概念
能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集
由上可知，大于25的任何一个实数（如26,30等）都是不等式200+1.8x>245的解，而所有这些解的全体（x>25)称为这个不等式的解集.
求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的解
全体不等式的解集
使不等式成立未知数
的值
当未知数在这个范围内取值时，不等式成立
思路点拨
练一练2
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来-1<
解:去分母，得
2(4+x)-6<3x.
去括号，得
8+2x-6<3x.
移项、合并同类项，得
-x<-2.
x系数化成1，得
x>2.
在数轴上表示不等式的解集如下
解集x>2不包括2，所以在数轴上把表示2的点画成空心点.
1
2
3
4
0
-1
练一练3
解不等式2（x+1）-1 ≥ 3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来。
解:去括号，得
2x+2-1 ≥ 3x+2.
移项、合并同类项，得
-x ≥ 1.
x系数化成1，得
x ≥ -1.
在数轴上表示不等式的解集如下
解集x ≥ 2包括2，所以在数轴上把表示2的点画成实心点.
-2
-1
0
1
-3
-4
练一练4
1.已知关于x的一元一次不等式一2x>a+4的解集与3x<6的解集相同，则a的值为
2.解关于x的不等式：ax-x-2>0(a≠1).
练一练5
已知关于x，y的二元一次方程组
x+y=4a+5 ①,
x-y=6a-5 ②,
的解满足不等式4x一5y<9.求a的取值范围.
去分母
去括号
移项
合并同类项
x系数化成1
一元一次不等式解法总结
小结
比较解一元一次方程与解一元一次不等式 一元一次方程 一元一次不等式
解 法 步 骤 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 ①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1
在步骤①和⑤中，若乘以的因数或除以的除数是负数，则不等号的方向要改变
解 一元一次方程解只有一个解 一元一次不等式有无数多个解
方法指导
谢谢！