2021--2022学年沪科版七年级数学下册8.2整式乘法（第二课时单项式与单项式相除）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
8.2整式乘法
第二课时
单项式 与单项式相除
沪科版数学七年级下
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
知识回顾
光的速度约是3×105 km/s，从太阳系外最近的一颗星发出的光需要4年才能到达地球，1年按3×107 s计算，试问地球与这颗星的距离约为多少千米
知识回顾
3×105 ×4 × 3×107
=3×4 × 3×105 ×107
=36×1012
=3.6×1013
木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么
新知导入
谈谈你的计算方法.
新知探究
2
÷2
=
÷
=
2
乘除互逆
观察被出示与除式系数与相同字母的指数，呢有什么发现？
类 比 探 索
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2
=
= x·x·x·y
= x3y ；
(1) (x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
= x3y ；
可以用类似于
分数约分的方法来计算。
把除法式子写成分数形式，
省略分数及其运算相当于：
=4n
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
=(8÷2 ) · m 2 2 · n2 1
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
相同字母的指数
=(被除式的指数) —(除式的指数)
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
新知探究
(3) (a4b2c)÷(3a2b)
=1÷ 3 ·(a4÷a2 ) · (b2÷b) · c
=a2 b c
=a4-2 b2-1 c
能总结出单项式除以单项式的法则吗？
新知探究
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
直接写在商里面作因式。
(被除式的指数) —(除式的指数)
商式的系数＝
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
被除式里单独有的幂，
(同底数幂) 商的指数＝
一个单项式;
观察 & 归纳
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
单项式的除法法则：
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。
新知总结
例1、计算：
（2）原式=〔2×（－3）÷4〕·a2-1·b1+2-3·c
= － ac
新知应用
解：（1）原式=〔-1÷（-）〕·a7-1·x4-4·y3-2
=a6y
例2、 计算
（1）28x4y2÷7x3y
(3) (6x2y3)2÷(3xy2)2
解：
（1）28x4y2÷7x3y
=4xy
（2）－5a5 b3c ÷15a4b
（2）－5a5 b3c ÷15a4b1
=－ abc
(3) （6x2y3 )2÷(3xy2)2
=4x2y2
=36x4y6÷9 x2y4
注意运算顺序先乘方再乘除
下列计算错在哪里 应怎样改正
错
错
法则辨析
( )
( )
（6）12a3b ÷4a2=3a ( )
×
×
×
×
（3）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（4）10a3 ÷5a2=5a ( )
（5）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
系数相除
同底数幂的除法，底数不变，指数相减
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求系数的商，应注意符号
2a6
2a
3x4
7ab
计算
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；
(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
提升练习
天空一号目标飞行器与神舟八号飞船第一次对接前，天空一号在环地球轨道上飞行一周所需的时间为 6.0×103 秒,行程为 4.7×107 米,那么天空一号飞行的速度为每秒多少米？(精确到 10 米）
解：
提升练习
（5）-a5x3y÷(-4ax2y)=
练一练 1、 看谁算得既快又对：
(6)7a8b3c6 ÷(2a3b2)2.(-4a2bc)3 =
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
a4 x
-112a8b2c3
2、填一填：
（1）3a2÷（6a6）·（－2a4）=（ ）
（2）（ ）·3ab2=－9ab5
（3）（－12a3bc）÷（ ）=4a2b
-1
-3b3
-3ac
（4）（ ） ÷（mn）=3m
1、计算填空:
⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = ;
(2) (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ;
(3) ( ) ÷ (2x3y3 ) =
拓展练习
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;
2、能力挑战:
5x2y2
2x4y2z
12
3
2