2021—2022学年沪科版数学七年级下册8.2整式乘法（第3课时单项式与多项式相乘）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第3课时 单项式与多项式相乘
沪科版数学七年级下
8.2 整式乘法
（系数×系数)
(同底数幂相乘）
×单独的幂
计算:
解:原式=
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式相乘的法则
知识回顾
我们要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图.
(1)你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？
a(b+2m)
ab+2am
=
分配律
用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘的法则:
(2)这两种不同的方法表示的面积应当
相等,你能用运算律解释它们相等吗
(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗
单项式
多项式
新知导入
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
a(b+c)=ab+ac
分配律
单项式 × 多项式
转化
单项式 ×单项式
解：
+
+
单×多
单×单
转化思想
法则解析
注意正负号
(x2y)(xy+1)=x3y2+1
当心符号
不要漏乘项，这样不公平
注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减
+
+x2y
=4x4+4x2
法则解析
下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？
例1、计算
（2）a(a2+a)-a2(a-2)
（3）2a2(–3ab2) – a(a2b2–2a)
解：
（2）a(a2+a)-a2(a-2)
=a3+a -a3+2a
=3a
（3）2a2(–3ab2) – a(a2b2–2a)
= -6a3b2 - a3b2+2a
= -7a3b2 + 2a
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.
2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符
号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.
3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.
课堂小结
单项式乘以多项式的三点注意
例2、化简求值:
解：
当x=2时
住宅用地
人民广场
3a
3a+2b
2a-b
4a
例3：如图：一块土地用来建造住宅、广场，求这块地的面积.
解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)
= 12a2+8ab+6a2-3ab
= 18a2+5ab
答：这块地的面积为18a2+5ab.
1、下列运算正确的是（　　）
A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5
C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3
A
课堂练习
2、下列计算错误的是（　　）
A．a5+a5=2a5 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）（-a）=-2a2+ab
C
3、先化简，再求值：a（a+2b）﹣b（2a+1）+a（1-a），其中a==
a（a+2b）﹣b（2a+1）+a（1-a）
=a +2ab-2ab-b+a-a
=a-b
解：
当 a== 时
原式=a-b
=-（）
=2
1、化简：
能力提升
解：
2、如图，求梯形的面积
3x
5x-2
4x
能力提升
由题意得：
S=（5x-2+3x）4x
=2x （8x-2）
=16x -4x
转化
单项式乘法
有理数的乘法
同底数幂相乘
积的乘方运算
转化
幂的乘方运算
单项式与多项式相乘
转化
单项式与单项式相乘
课堂小结
拓展练习
1、已知ab =-6，求-ab（a b5-ab3-b）的值
-ab（a b5-ab3-b）
=-a3b6+a b4+ab3
=-（ ab ）3+（ ab ）2+ ab
∵ab =-6
∴原式=-（ ab ）3+（ ab ）2+ ab
=-（ -6 ）3+（-6）2+ （-6）
解：
=246
2、将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是（　　）
A．639 B．637 C．635 D．633
A
拓展练习
解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，
则前n﹣1行奇数的总个数为
1+2+3+…+（n﹣1）=
则第n行（n≥3）从左向右的第m数为第 +m 的奇数，即：
1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1
n=25，m=20，这个数为639，
故选：A．