九年级下册数学第三章圆单元测试一（有答案）

九年级下册数学第三章圆单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是：
4厘米 6厘米 10厘米 16厘米
2．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置
出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【 】
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
4．两个圆的半径分别为4cm和3cm，圆心距是7cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5．已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（ ）．
A．5cm B．11cm C．3cm D．5cm或11cm
6．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( )
A．25° B．30° C．40° D．50°
7．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为
（A）外离.（B）外切.（C）相交.（D）内切.
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30o，则∠ACB的大小为 （　 ）
A． 60o B．30o C．45o D． 50o
9．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙ A的半径为2，下列说法中不正确的是 （ ）
A、当a<5时，点B在⊙A内 B、当1C、当a<1时，点B在⊙A外 D、当a>5时，点B在⊙A外
10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 （　　）
B． C ． D．
二、填空题
11．有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围城一圆锥侧面，那么圆锥的高是__________________.
12．已知中，斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65的圆锥，则BC=_______ cm.
13．如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是 .
14．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则 此圆锥的侧面积是 ．
15．如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数是 ；
16．如图1是一种带有黑白双色、边长是20cm的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别
三、计算题
四、解答题
17．已知直角中，∠C=90°.
（1）请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AC=5，BC=12，请求出该直角的外接圆面积.
18．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由。
19．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．
（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．
20．如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．
21．如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动．
（1）当点运动到圆上时，求线段的长．
（2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．
22．如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.
（1）求证△ABC∽△ADB;
（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.
23．已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．
24．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）．
25．已知等边△ABC和⊙M.
（1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AM∥BC;
（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．
参考答案
1．A
2．C。
3. C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．A
9．A
10．C
11．
12．12
13．
14．60πcm2。
15．68°
16．6.37
17．（1）略（2）
18．解：设正方形边长为a（cm），周长为c1（cm），圆的半径为R（cm），周长为c2（cm），
由R2=25得R=，∴c2=2R=2（）=10=20．又∵，∴1719．（1）OB=BP，理由见解析（2）3
20．（1）略（2）30°（3）
21．解：（1）如图，设与轴交点为
当点运动到圆上时，有两个位置
，
（2）连接，过作，垂足为
，
在中，
，
直线与相离．
22．(1)证明：∵AC是圆O的直径，∴∠ABC=90 o，
又∵AD⊥BP，∴∠ADB=90 o，∴∠ABC=∠ADB，
又∵PB是圆的切线，∴∠ABD=∠ACB，
在△ABC和△ADB中：
，∴△ABC∽△ADB;
如图，连结OP，
在Rt△AOP中，AP=12厘米,OA=5厘米,根据勾股定理求得OP=13厘米,
又由已知可证得△ABC∽△PAO, ∴,得,解得AB=厘米.
23．2
24．证明：（1）连结OD得OD∥AC ∴∠BDO=∠A 又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB
∴∠OBD=∠A ∴BC＝AC 又∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形
(2)连结CD，则CD⊥AB ∴D是AB中点
∵AE＝AD=AB ∴EC=3AE ∴．
25．略