九年级下册数学第三章圆单元测试五（有答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试五（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 181.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-20 08:56:23 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试五
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=【 】
A．20° B．40° C．50° D．80°
2．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC
绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【 】
A．10π B． C．π D．π
3．⊙O1的半径为1, ⊙O2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为【 】
A．相交 B．内切 C．相切 D．外切
4．如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A.70° B.110° C.90° D.120°
5．如图，直线是的两条切线，分别为切点，， 厘米，则弦的长为【 】
A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米
6．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【 】
A． B． C． D．
7．已知和外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则的长是【 】
A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm
8．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：
①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2=PN?QN；⑤PM=QM
其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．④⑤
9．如图所示，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是【 】
A. B .
C. D.
10．已知圆心角为1200的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为【 】．
A． 12 B． 18 C．36 D．45
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____
12．如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm.则阴影部分的面积是_______.
13．如图所示，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高是 ．
14．已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB= ．
15．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是________．
16．如图，是的弦，于，若，，则的半径长为 cm
评卷人
得分
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
18．求证： BC是⊙O的切线；
19．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
评卷人
得分
四、解答题
20．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
21．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.
22．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
23．如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．
求证：（1）BD=CD；（2）△AOC≌△CDB．
24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
25．如图，AB是，
参考答案
1．D。
2．C。
3．B
4．B
5．A
6．B
7．D
8．B
9．D
10．B
11． 30。
12．
13．4
14．90°。
15．108°
16．
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
19．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
20.略。
21．（1）略
（2）∴cosA=
22．解： （1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
在Rt△AEC中，tan∠AEC=，∴,;
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴,;
∵BC-EC=BE，BE=6，∴,解得AC=,
∴BC=．即圆的直径为10.
23．略
24．（1）略（2）
25．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=【 】
A．20° B．40° C．50° D．80°
2．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC
绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【 】
A．10π B． C．π D．π
3．⊙O1的半径为1, ⊙O2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为【 】
A．相交 B．内切 C．相切 D．外切
4．如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A.70° B.110° C.90° D.120°
5．如图，直线是的两条切线，分别为切点，， 厘米，则弦的长为【 】
A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米
6．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【 】
A． B． C． D．
7．已知和外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则的长是【 】
A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm
8．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：
①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2=PN?QN；⑤PM=QM
其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．④⑤
9．如图所示，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是【 】
A. B .
C. D.
10．已知圆心角为1200的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为【 】．
A． 12 B． 18 C．36 D．45
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____
12．如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm.则阴影部分的面积是_______.
13．如图所示，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高是 ．
14．已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB= ．
15．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是________．
16．如图，是的弦，于，若，，则的半径长为 cm
评卷人
得分
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
18．求证： BC是⊙O的切线；
19．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
评卷人
得分
四、解答题
20．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
21．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.
22．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
23．如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．
求证：（1）BD=CD；（2）△AOC≌△CDB．
24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
25．如图，AB是，
参考答案
1．D。
2．C。
3．B
4．B
5．A
6．B
7．D
8．B
9．D
10．B
11． 30。
12．
13．4
14．90°。
15．108°
16．
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
19．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
20.略。
21．（1）略
（2）∴cosA=
22．解： （1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
在Rt△AEC中，tan∠AEC=，∴,;
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴,;
∵BC-EC=BE，BE=6，∴,解得AC=,
∴BC=．即圆的直径为10.
23．略
24．（1）略（2）
25．