九年级下册数学第三章圆单元测试七（有答案）

九年级下册数学第三章圆单元测试七
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为( )

A．5米 B．7米 C．5米 D．8米．
2．P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
3．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位
B．10个单位
C．1个单位
D．15个单位
4．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．24m
6．现有30%圆周的一个扇形纸片，如图所示，该扇形的半径为40㎝，小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10㎝的圆锥形纸帽（接缝不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为（ ）
A. 9° B. 18° C. 63° D. 72°
7．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60o，则∠B的正切值是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE > BE B． C．∠AEC＝2∠D D．∠B＝∠C.
9．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，
，则的度数为( )

10．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，2） C．（0，） D．（0，）
二、填空题
11．若圆锥的底面周长为3π，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则圆锥的侧面积为　 　．
12．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的半径是 cm.

13．如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。
14．如图，PC切⊙O于点C，PA过点O且交⊙O于点A，B，若PC=6cm，PB=4cm，则⊙O的半径为 cm.
15．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。

16．有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围城一圆锥侧面，那么圆锥的高是__________________.
三、计算题
17．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的长。
18．现一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径.如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）.
⑴请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹）
⑵若水面宽AB=24cm，水面最深处为6cm，试求水管的半径.
四、解答题
19．（本小题6分） 如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN, D为OA的中点，过点D作BC//MN，
求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)∠MNB=∠BAC
20．如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，
（1）求证∠A=∠B.
（2）求图中阴影部分的面积.
21．如图，已知AB⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm，
（1）求∠BCD度数；
（2）求⊙O的直径。
22．已知圆O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圆O的半径为R.
求证：AE·AF＝2 R.
23．已知直角中，∠C=90°.
（1）请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AC=5，BC=12，请求出该直角的外接圆面积.
24．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由。
25．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．
（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C
11．
12．
13．3
14．2.5
15．6
16．
17．BD=15
18．（1）图略 3分（ 两条垂直平分线2分，结论1分）
(2)水管的半径为15cm ……7分
19．略
20．2-
21．（1）30°；（2）㎝
22．略
23．（1）略（2）
24．解：设正方形边长为a（cm），周长为c1（cm），圆的半径为R（cm），周长为c2（cm），
由R2=25得R=，∴c2=2R=2（）=10=20．又∵，∴1725．（1）OB=BP，（2）3