北师大版七年级数学下册最新习题课件：1.3第1课时 同底数幂的除法(共18张PPT)

(共18张PPT)
第一章　整式的乘除
3　同底数幂的除法
第一课时　同底数幂的除法
名 师 点 睛
知识点1　同底数幂的除法
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即am÷an＝am－n(a≠0，m、n都是正整数，且m＞n)．
注意：在本章中，当除式含有字母时，字母均不为0.
【典例1】计算：
(1)a7÷a4；
(2)(－m)8÷(－m)3；
(3)x6÷x2·x.
分析：根据同底数幂的乘除法法则进行计算即可．
解答：(1)a7÷a4＝a7－4＝a3.
(2)(－m)8÷(－m)3＝(－m)8－3＝－m5.
(3)x6÷x2·x＝x6－2·x＝x4·x＝x5.
点评：计算同底数幂乘除法的关键是找准底数和指数．
基 础 过 关
D
A
B
B
4
2
x2
8．计算：
(1)(x3y2)5÷(x3y2)3；
解：原式＝x15y10÷x9y6＝x6y4.
9．已知am＝4，an＝2，求：
(1)am－n的值；　　　　　　　　　　　
(2)a2m－3n的值．
解：(1)因为am＝4，an＝2，所以am－n＝am÷an＝4÷2＝2.
(2)因为am＝4，an＝2，所以a2m－3n＝a2m÷a3n＝(am)2÷(an)3＝42÷23＝2.
10．某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？
解：由题意，得(2.37×106)÷(7.9×103)＝(2.37÷7.9)×(106÷103)＝0.3×103＝300(秒)．即该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为300秒．
能 力 提 升
11．若等式(2x－3)x＋3＝1成立，则使等式成立的x的值的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
12．【2019·河北中考】若7－2×7－1×70＝7p，则p的值为____________.
C
－3
13．计算：
(1)(x＋y)10÷(－x－y)7÷(x＋y)2；
解：原式＝－(x＋y)10÷(x＋y)7÷(x＋y)2
＝－x－y.
14．解方程：32·92x＋1÷27x＋1＝81.
解：原方程等价于32·34x＋2÷33x＋3＝34.化简，得3x＋1＝34，即x＋1＝4，解得x＝3.
15．已知3×9m×27m＝321，求(－m2)3÷(m3·m2)的值．
解：因为3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321，所以1＋5m＝21，所以m＝4，所以(－m2)3÷(m3·m2)＝－m6÷m5＝－m＝－4.
16．若102a＝200,10b＝5－1，求9a÷3b的值．
解：因为102a＝200,10b＝5－1，所以102a÷10b＝200÷5－1＝1000＝103，即2a－b＝3，所以9a÷3b＝32a－b＝33＝27.
17．已知25a×52b＝56,4b÷4c＝4，求代数式a2＋ab＋3c的值．
解：因为25a×52b＝56,4b÷4c＝4，所以52a＋2b＝56,4b－c＝4，所以a＋b＝3，b－c＝1，所以a＋c＝a＋b－(b－c)＝2，所以a2＋ab＋3c＝a(a＋b)＋3c＝3a＋3c＝3(a＋c)＝3×2＝6.
思 维 训 练
18．阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier，1550～1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler，1707～1783年)才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若ax＝N(a＞0，a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝loga N．如指数式24＝16可以转化为4＝log2 16，对数式2＝log5 25可以转化为52＝25.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga (M·N)＝loga M＋loga N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)．理由如下：
设loga M＝m，loga N＝n，则M＝am，N＝an.
所以M·N＝am·an＝am＋n.
由对数的定义，得m＋n＝loga (M·N)．
又因为m＋n＝loga M＋loga N，
所以loga (M·N)＝loga M＋loga N.
解决以下问题：
(1)将指数43＝64转化为对数式3＝____________；
log4 64
1