湘教版数学八年级下册 1.2 直角三角形性质和判定（II）教案（3课时，表格式）

八年级（下册）数学教案
课题 勾股定理（1） 课时安排 3课时
教学 目标 1、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理内容及数学语言。 2、运用勾股定理解决简单的几何问题。 3、了解我国对勾股定理的贡献，增进爱国情感，增强学习自信。
重点 勾股定理的探索、理解和应用。
难点 运用勾股定理解决简单几何问题。
教 学 过 程
问题导入 展示教材P9“做一做”“议一议”（多媒体显示）： 直角三角形有怎样的性质？（学生回答） 直角三角形边又有怎样的性质呢？ 学生回答，全班交流。 引入课题：勾股定理（1）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P9～P11内容： 1、直角三角形的边有怎样的性质？ 2、我国在勾股定理上有怎样的贡献？ 完成学法P4“课前预习”。
合作交流 讲述：1、勾股定理： “直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”。 2、符号语言： “如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么” 应用： 教材P11 例1（勾股定理简单应用）。 学法P4 例2（勾股定理与方程的应用） 注意：思路的分析。 练习： 教材P11“练习”（学生板演）。
小结归纳 1、勾股定理。 2、图形语言和符号语言。 3、我国对勾股定理贡献。 4、数学思想。
作业布置 必做：教材习题1.2A组P16 T1；T3。 选做：学法P4 “课堂探究”探究一、探究二。
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八年级（下册）数学教案
课题 勾股定理（2） 课时安排 3课时
教学 目标 1、进一步理解和掌握勾股定理内容及数学语言。 2、运用勾股定理及方程解决简单的实际问题。 3、渗透“数学源于生活又服务与生活” 的数学应用意识。
重点 勾股定理的进一步理解和应用。
难点 运用勾股定理解决简单实际问题。
教 学 过 程
问题导入 展示教材P12“动脑筋”（多媒体显示）： 直角三角形的边有怎样的性质？（学生回答） 学生回答，全班交流。 引入课题：勾股定理（2）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P12～P13内容： 1、解决简单实际问题的步骤是怎样？ 完成学法P5“变式2”。
合作交流 讲述： 1、勾股定理： “直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”。 “如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么” 2、解决简单实际问题步骤： 审题分析→转化为数学问题（构造直角三角形）→解答（方程思想应用） 应用： 教材P12 “动脑筋”（勾股定理简单实际问题）。 例2 （勾股定理与方程的应用古代名题） 注意：思路的分析，问题的转化，方程的应用。 练习： 教材P13“练习”T1、T2（学生板演）。
小结归纳 1、勾股定理。 2、解决实际问题步骤。 3、方程思想的应用。
作业布置 必做：教材习题1.2A组P17 T6；P18 B组T9。 选做：学法P5～P6 “课堂达标”“课后提升”。
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八年级（下册）数学教案
课题 勾股定理逆定理（3） 课时安排 3课时
教学 目标 1、探索和掌握直角三角形边的判定方法：勾股定理逆定理及数学语言。 2、运用勾股定理逆定理解决简单的几何问题。 3、培养学生“数形结合”的数学思想。
重点 探索和掌握直角三角形边的判定方法勾股定理逆定理。
难点 运用勾股定理逆定理解决简单几何问题。
教 学 过 程
问题导入 展示教材P14“探究”（多媒体显示）： 直角三角形的判定方法有哪些？有用边判定的方法吗？ 学生回答，全班交流。 引入课题：勾股定理（3）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P14～P15内容： 1、怎样用边来判断直角三角形？ 2、数学语言是怎样？ 完成学法P7“课前预习”。
合作交流 讲述： 1、勾股定理逆定理： “如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”。 注意：图形语言和符号语言。 应用： 教材P15 例3 （勾股定理逆定理简单应用）。 例4 （勾股定理与逆定理的综合应用） 学法 P7 探究：例2 （勾股定理逆定理实际应用） 注意：思路的分析，问题的转化，方程的应用。 练习： 教材P16“练习”T1、T2（学生板演）。
小结归纳 1、勾股定理逆定理。 2、数学语言。 3、数形结合思想。
作业布置 必做：教材习题1.2A组P16 T2、T4；P17 T5。 选做：学法P7～P9 “课堂达标”“课后提升”。
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