湘教版数学八年级下册 1.1 直角三角形性质和判定（I） 教案（2课时，表格式）

八年级（下册）数学教案
课题 直角三角形性质和判定（1） 课时安排 2课时
教学 目标 1、了解直角三角形定义，掌握符号语言表示法。 2、探讨直角三角形性质，掌握“两锐角互余”和“斜边上中线等于斜边一半”的性质。 3、能用“有两个角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形。 4、培养逆向思维。
重点 直角三角形性质和判定的探索、理解和应用。
难点 直角三角形性质“斜边上中线等于斜边一半”的理解和应用。
教 学 过 程
复习导入 出示问题： ①三角形有怎样的性质？（边、角） ②直角三角形ABC，角C为90度，用符号语言表述是怎样？ 学生回答，全班交流。 引入课题：直角三角形性质和判定（1）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P2～P3内容： 1、直角三角形的角有怎样的性质？ 2、直角三角形的斜边上中线有怎样的性质？ 3、用角判定直角三角形的方法是什么？ 完成学法P1“课前预习”1、⑴；2、⑴⑵。
合作交流 讲述： 1、直角三角形性质： 角的性质：“直角三角形两锐角互余”。 斜边上中线性质：“直角三角形斜边上中线等于斜边一半”。 2、直角三角形判定：“有两个角互余的三角形是直角三角形” 注意：数学语言的表述（图形语言和符号语言）。 应用： 教材P4 例1（直角三角形的判定定理）。 学法P1 例2（直角三角形斜边上中线性质应用） 注意：语言的规范，格式的统一。 练习： 教材P4“练习” T1、T2（学生板演）。
小结归纳 1、直角三角的性质。 2、直角三角形的判定。 3、注意事项。 4、数学思想。
作业布置 必做：教材习题1.1A组P7 T1；T2。 选做：学法P1 “课堂探究”：探究一、变式1和探究二、变式2。
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八年级（下册）数学教案
课题 直角三角形性质和判定（2） 课时安排 2课时
教学 目标 1、掌握“直角三角形中若一锐角为30度，则其所对直角边等于斜边一半”和“直角三角形中一直角边等于斜边一半，则其所对叫为30度”的性质。 2、能用“有两个角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形。 3、培养逆向思维。
重点 直角三角形性质的探索、理解和应用。
难点 直角三角形性质的应用。
教 学 过 程
问题导入 展示教材P4“动脑筋”（多媒体显示）： ①直角三角形有怎样的性质？（学生回答） ②常见的直角三角形（三角板）又有怎样的性质呢？ 学生回答，全班交流。 引入课题：直角三角形性质和判定（2）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P4～P5内容： 1、含30度角的直角三角形有怎样的性质？ 2、前一问的结论反过来还成立吗？ 完成学法P1“课前预习”1、⑵；2、⑶⑷。
合作交流 讲述： 1、有一个角为30度直角三角形性质： “直角三角形中若一锐角为30度，则其所对直角边等于斜边一半”。 2、性质的逆定理： “直角三角形中一直角边等于斜边一半，则其所对叫为30度” 注意：数学语言的表述（图形语言和符号语言）。 应用： 教材P5 例2（含30度角的直角三角形的性质实际应用）。 学法P1 例3（含30度角的直角三角形的性质应用） 注意：语言的规范，格式的统一。 练习： 教材P6“练习” T1、T2（学生板演）。
小结归纳 1、含30度角的直角三角的性质。 2、图形语言和符号语言。 3、注意事项。 4、数学思想。
作业布置 必做：教材习题1.1A组P7 T3；T4、T5。 选做：教材B组P6～ T8；学法P2～P3 “课堂达标”“课后提升”。
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