苏科版八年级数学下册 10.5 分式方程 教案（表格式）

课 题 10.5分式方程（3）
教 学 目 标 知识目标 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题
能力目标 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识
教学重点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教学难点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教具准备 课件
教 师 教 学 过 程 师生活动
一、课前预习与导学： 1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1）审------审题，找出等量关系； （2）设------一般求什么设什么，也可间接设 （3）列--------根据等量关系列出分式方程； （4）解--------解这个方程； （5）答--------完整地写出答案，注意单位。 二、例题探索： 例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？ 等量关系： 计划后每人所做的数量=计划前每人所做的数量+4 解：设每个小组有学生x名. 根据题意，得 解这个方程，得 x=10 经检验，x=10是所列方程的解. 答：每个小组有学生10名. 例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？ 等量关系： 乙公司人均捐款额=甲公司人均捐款额+20 解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人. 根据题意，得 解这个方程，得 x=250 经检验，x=10是所列方程的解. 答：甲公司有300人，乙公司有250人. 例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？ 等量关系： 硬面笔记本单价=软面笔记本单价+1.2 解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+1.2)元. 根据题意，得 解这个方程，得 x=1.6 经检验，x=10是所列方程的解. 但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义. 答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本. 总结：用分式方程解实际问题的一般步骤： 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系。 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程 4.解:认真仔细。 5.验:有二次检验：(1)是否是所列分式方程的根; (2)是否满足实际意义. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化。 三、课堂练习： 书本 练习.1、2 四、中考链接： 1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。 2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？ 教师投影展示问题 学生思考回答 教师板书 教师投影例题1 学生读题 小组讨论 展示解题过程 教师投影例题2 学生读题 小组讨论 展示解题过程 教师投影例题3 学生读题 小组讨论 展示解题过程 教师引导学生总结解题步骤 教师板书解释 学生做练习 师生评议 教师投影题目 学生思考 学生做题
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