苏科版八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除教案 (表格式）

课题：12.2　二次根式的乘除（4） 执教：
教学目标：1.会运用法则＝（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号 2.了解最简二次根式的概念，能对有关运算结果进行化解 3.在解问题的过程中培养学生的探究意识、合作意识． 重点：运用法则，会化去被开方数的分母或分母中的根号 难点: 二次根式性质的理解与运用.
课前准备：课件
板块 教师活动 学生活动 目标达成与反馈
回顾二次根式乘除 法则 1.填空： =_____，=________，=__________ _________= 2.法则：=_____________=_______________， =__________，__________= 独立完成 同伴交流
探究如何化去被开方数中分母 过渡：刚才根据除法法则将 进行了化简，那如果将16改成3，还能继续化简吗？ 【问题1】：如何化去 的被开方数中的分母？（a＞0）？ 【问题2】如何化去（a≥0，b＞0）的被开方数中的分母？ 由此你能得到一般的结论吗 【问题3】用以上方法化简各式，使被开方数中不含分母 （1） ；（2） ；（3） 归纳：1.分母是带分数先化成假分数，再化简 2.分母是合数的，可以先分解，再乘单因子配成平方数 练习：化简．（1）；（2）；（3）． 【问题4】（3）（x＞0，y≥0）．（3x-y＞0） 独立思考后，同伴交流 独立思考后，同伴交流 独立思考 学生完成，互帮互查 独立思考 尝试完成 代表发言 代表发言 教师点拨 师生共同完成 老师巡视 代表发言，教师归纳点拨
三、会化去分母中的根号 过渡：上面根据除法法则，也可化成 【问题1】，又该怎样化去分母中的根号？ 【问题2】对于该怎样化去分母中的根号呢？ 归纳：当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号． 例如，当a≥0，b＞0时，＝＝．　 【问题3】化简下列各式，使分母中不含根号． （1）； （2）（x＞0）；（3）（x＞0，y≥0）． 分析：分母最少乘以多少能化去分母中的根号？ 练习：计算． （1）；（2）；（3）（a＞0，b≥0）． 归纳：化简二次根式实际上就是使二次根式满足： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含有分母； （3）分母中不含有根号． 这样化简后得到的二次根式叫做 最简二次根式。 【问题4】拓展： （1） （a＞1）（2） （3) 听讲 独立思考，同伴交流 独立思考 独立思考 学生完成，互帮互纠 倾听 独立思考后小组交流 学生代表发言 师生共同归纳 师生共同完成 老师巡视 讲授 代表发言 教师归纳方法
四、归纳与整理 【问题1】在（a≥0，b＞0）和（a≥0，b＞0）中，如何化去被开方数中的分母及分母中的根号 【问题2】化一化： 若它们之间用＋-连接，还能继续运算吗？下一节课再探究 同伴说一说 代表发言