4.1 电磁振荡 基础题练习 （word版含答案）

4.1 电磁振荡
一、单选题
1．图中画出了一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（　　）
A．时刻电感线圈两端电压最大 B．时刻电容器两极板间电压为零
C．时刻电路中只有电场能 D．时刻电容器带电荷量为零
2．如图所示的振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时（　　）
A．B板带正电且在减少
B．线圈L两端电压在增大
C．电容器C正在充电
D．磁场能正在转化为电场能
3．如图所示，图为振荡电路，通过点的电流如图，规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，线圈中的磁场能最大
B．在时刻，电容器的电场能最大
C．0到电容器正在充电，上极板带正电
D．到电容器正在放电，上极板带负电
4．当LC振荡电路中的电流达到最大值时，电感L中磁场的磁感应强度B和电容器C中电场的场强E是（　　）
A．B和E都达到最大值
B．B和E都为零
C．B达到最大值而E为零
D．B为零而E达到最大值
5．回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的电荷量为，质量为m，用LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为（　　）
A． B． C． D．
6．在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器中的电场最强
B．电路里的磁场最强
C．电场能已有一部分转化成磁场能
D．磁场能已有一部分转化成电场能
7．如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先把电容器充满电，t=0时如图（a）所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电。t=0.02 s时如图（b）所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则 　　）
A．0~0.02 s时间内，电流逐渐减小
B．t=0.05 s时，回路中的电流方向与图（b）中所示电流方向相同
C．t=0.06 s时，线圈中的磁场能最大
D．t=0.10 s时，线圈中的电场能最大
二、多选题
8．在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是（　　）
B．
C． D．
9．在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在增大，则该时刻（　　）
A．电容器上极板带负电，下极板带正电
B．电容器上极板带正电，下极板带负电
C．电荷量正在减小
D．磁场正在减弱
10．在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为正值，则（　　）
A．0至0.5ms内，电容器C正在充电
B．0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电
C．1ms至1.5ms内，Q点比P点电势高
D．1.5ms至2ms内，磁场能在减少
11．如图所示的LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路的电流正在增强，则此时（　）
A．该电路正在充电 B．电容器两极板间场强正在变大
C．b点电势比a点高 D．电容器上极板带负电
三、填空题
12．（1）振荡电流：大小和方向都做______迅速变化的电流；
（2）振荡电路：能产生______的电路。最简单的振荡电路为LC振荡电路。
13．甲、乙两图中电容器的电容都是C=4×10-6F，自感线圈的直流电阻不计，自感线圈的自感系数都是L=9×10-4H，甲图中开头S先接a端，充电结束后将开关S扳到b端；乙图中开关S先闭合，稳定后断开。甲、两图中LC回路开始电磁振荡后的t=3.14×10-4s时刻，电容器C1正在___________（选填“充电”或“放电”），电容器C1的上极板带___________（选填“正电”或“负电”）；自感线圈L2中的电流方向为___________（选填“向左”或“向右”），自感线圈L2中的磁场能正在___________（选填“增大”或“减小”）。
四、解答题
14．中央人民广播电台是9套无线广播节目综合名称，九套节目对不同地区的频率不同。比如第一套节目“中国之声”，北京地区调频106.1兆赫。已知真空中的光速c=3×108m/s。则（计算结果保留两位有效数字）
（1）求“中国之声”电台发出的电磁波波长；
（2）如果收音机的接收装置是由LC电路组成，该接收装置里的线圈自感系数L=4mH，此时产生电谐振的电容多大？
15．振荡电路中的电容为30~390 pF，电感为88.6×10–3 H，振荡电路中产生的振荡电流的周期在什么范围内？如果电容器的电容为C1时，电路中的最大电流为I1，保持电容器的最大带电荷量不变，突然将C1减小到C2，电路中的最大电流为I2，试比较I1与I2．
16．有一LC振荡电路，线圈自感系数的变化范围是0.1~0.4mH,电容器电容的变化范围是4~9pF，试求该电路产生的振荡电流的频率的变化范围．
17．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C=1 μF。在两极板上带有一定电荷时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。手头上还有一个电感L=0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，分析以下问题：（重力加速度为g）
（1）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间电容器电场方向向上？此时粉尘的加速度大小是多少？
（2）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间线圈中电流最大？此时粉尘的加速度大小是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
ACD．由图像分析可知，计时开始时，电容器两极板带电荷量最大，电流为零，电容器开始放电，根据电流随时间的变化规律，可以画出图像（在图中用虚线表示）
由图像分析可知，时刻，电容器带电荷量为零，电压为零，电场能为零，故D正确，AC错误；
B．时刻电容器带电荷量q最大，两极板间电压最大，故B错误。
故选D。
2．A
【详解】
ACD．通过图示电流方向，知电容器在放电，则电容器上极板A带负电，下极B板带正电，振荡电流增大，电容器上的电荷量正在减小，由
知AB两板间的电压在减小，电场能正在向磁场能转化，故A正确，CD错误；
B．电容器两极板间场强正在减小，即电压在减小，故B错误；
故选A。
3．D
【详解】
AC．0到，电流为正，且正在减小，即电流为逆时针方向减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电。在时刻，电流最小，而线圈中的磁场能与电流同步变化，则在时刻，线圈中的磁场能最小，故AC错误；
BD．到，电流为负，且正在增加，即电流为顺时针方向增加，说明电容器正在放电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电。在时刻，电流最大，电流的变化率为零，电容器的带电荷量为零，电容器电场能最小，故B错误，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
当LC振荡电路中的电流达到最大值时，由振荡电路的工作规律可知，电容器C放电完毕，则电容器C中电量是零，电场强度E是零，而此时电场能正好向磁场能转化完毕，电感L中磁场能最大，磁感应强度B最大，ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【详解】
要使得回旋加速器正常工作，则粒子做圆周运动的周期等于LC振荡电路的周期，即
即
故选D。
6．A
【详解】
LC振荡电路电容器充电完毕尚未开始放电时，电容器中电场最强，磁场最弱，电场能和磁场能之间还没有发生转化。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．根据题述，t=0时电容器充满电，开始放电，t=0.02 s时LC回路中线圈上电流第一次达到最大值，可知0~0.02 s时间内电流逐渐增大，A错误；
B．根据LC振荡电路规律，0.04 s时电流再次为零，然后电容器反向放电，t=0.05 s时回路中的电流方向与图（b）中电流方向相反， B错误；
C．在t=0.02s时电流第一次达到最大值，此时磁场能最大，那么时刻磁场能也最大，C正确；
D．当
此时的情况与t=0.02s时的情况是一致的，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
电容器极板间电压
随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小．从题图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且
即
A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t=0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t=0时刻，电流为负向最大，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．BC
【详解】
由题图和题意可知电流方向和电流在增大，知电容器在放电，则电容器上极板带正电，下极板带负电，振荡电流增大，电容器上的电荷量正在减小，电场强度在减小，电场能正在向磁场能转化，线圈内的电动势正在减小，故BC正确，AD错误。
故选BC。
10．CD
【详解】
A．由题图乙知，0至0.5ms内，i在增大，电容器正在放电，A错误；
B．0.5ms至1ms内，电流在减小，为充电过程，电容器上极板带负电，B错误；
C．1ms至1.5ms内，为放电过程，电容器下极板带正电，电势较高，则Q点比P点电势高，C正确；
D．1.5ms至2ms内，为充电过程，磁场能在减少，D正确。
故选CD。
11．CD
【解析】
【详解】
AB．电路的电流增强，知电容器在放电，电容器上的电荷量正在减小，电场强度在减小，故AB错误；
CD．通过图示可判断电流方向由b流向到a,则电容器上极板带负电，下极板带正电，因此b点电势高于a点，CD正确。
故选CD。
12． 周期性 振荡电流
13． 充电 正电 向左 增大
【详解】
由公式可求得LC回路振荡周期
t=3.14×10-4s时刻是开始振荡后的T。如图所示是题图甲对应的q-t图像（以上极板带正电为正），也是题图乙对应的i-t图像（以LC回路中有逆时针方向电流为正），图像均为余弦函数图像。在T时刻，从题图甲对应的q-t图像看出，电容器C1正在充电且上极板带正电。
从题图乙对应的i-t图像看出，自感线圈L2中的电流向左且正在增大，所以自感线圈L2中的自感磁场能正在增大。
14．（1）2.83m；（2）5.6×10-16F
【详解】
（1）依题意，有
f=106.1兆赫=1.061×108Hz，λ=
代入数据可得
λ=2.83m
（2）振动电路的周期为
，
带入数据，可得
C=5.6×10-16F
15．1.0×10–6~3.69×10–6 s I2>I1
【解析】
【详解】
T=2π
T1=2π=2×3.14×=1.0×10–6 s
T2=2π=2×3.14×=3.69×10–6 s
则其周期的范围为：1.0×10–6~3.69×10–6 s．
当电容器的电容突然减小时，放电速度加快，则周期变小，而一个周期通过电路的电荷量总量不变，所以电流会增大，则I2>I1．
16．
【解析】
【详解】
由振荡电路的周期
周期的频率的关系
联立得：
可知当L和C最小时，f最大，有：
当L和C最大时，f最小，有：
故频率的范围为：
【点睛】
根据求出最大频率和最小频率，从而确定取值范围．
17．（1） π×10-5 s，2g；（2）×10-5 s ，g
【详解】
（1）开关断开时，电容器内带负电的粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，电场方向向下，且F电=mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，其周期
T=2π=2π×10-5 s
因此至少经过=π×10-5 s时，电容器间的场强方向变为向上，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
a==2g
（2）从S闭合时开始计时，至少经过×10-5 s，线圈中电流最大，电容器两极板间的场强为零，粉尘只受重力，由牛顿第二定律可得
a′==g
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页