第三章 交变电流 培优提升综合练习题

交变电流
一、单选题
1．关于交流发电机的下列叙述正确的是（　　）
A．交流发电机将电能转化为机械能
B．交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈必须旋转，成为转子，这样才能在线圈中产生交流电
C．交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电
D．在交流发电机线圈转动的过程中，线圈中的每一个边都切割磁感线
2．如图所示，、是监测交流高压输电参数的互感器，一个用来测高压电流，一个用来测高压电压，则下列说法正确的是（　　）
A．是测交流电压的仪器 B． 是测交流电流的仪器
C．a是电流表，b是电压表 D．a是电压表，b是电流表
3．如图所示，理想变压器的原线圈接有u=20sin100πt（V）的交变电压，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，原线圈两端接有阻值R1=10Ω的定值电阻，副线圈上接有阻值R2=4Ω的定值电阻。则理想交变电流表的示数为（　　）
A．0.2A B．2A C．2.2A D．7A
4．如图所示，固定放置的长直导线中通有恒定电流，直导线右侧有一边长为l的正方形线框，直导线和线框在同一平面内，其中边与直导线平行，且与直导线的距离大于l。若线框绕某一转动轴以相同大小的角速度匀速转动，则线框中产生感应电流有效值最大的是（　　）
A．绕轴转动
B．绕轴转动
C．绕轴转动
D．绕轴转动（保证线框与直导线始终在同一平面内）
5．如图所示，有一台交流发电机E。通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（　　）
A．P2变大，P3变大 B．P1变小，P2变小
C．U2变小，U3变小 D．U2变小，U4变大
6．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感应垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）
A．线框产生的交变电动势有效值为 B．线框产生的交变电动势频率为
C．时，线框的磁通量变化率为零 D．时，线框平面与中性面重合
7．对一台理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2=20∶1，原线圈接入220 V的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为（　　）
A．2 A B．0.1 A C．0.5 A D．0.005 A
8．某交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n=100匝，线圈面积为S=0.1m2，线圈内阻为r=1Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知（　　）
A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50πrad/s
B．线圈所在处的磁感应强度大小是B=1T
C．交流电压表的读数为220V
D．0~0.005s时间内交流电动势的平均值为=200V
9．一闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场方向的转轴匀速转动，所产生的感应电动势的最大值为，从中性面开始旋转的过程中平均感应电动势为，从中性面开始旋转时的瞬时感应电动势为，则、和的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图（甲）所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2= 55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（　　）
A．交流电压表V的读数为64V
B．灯泡L两端电压的有效值为32V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100πrad/s
11．如图所示，交流发电机的矩形线圈面积S=0.08 m2，线圈匝数N=50，线圈的电阻r=1 Ω，线圈在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO’以角速度=200 rad/s匀速转动，通过原、副线圈匝数比为n1：n2=1：3的理想变压器接可变的负载电阻R，图中电表均为理想交流电表，当负载取某一阻值时，交流电流表的示数为I=A。下列说法正确的是（　　）
A．交流电压表的示数为V
B．电阻R消耗的电功率为1400W
C．若增大负载电阻R，则变压器的输入功率增大
D．若负载电阻R=9 Ω，则变压器的输入功率最大
12．如图所示，ab为理想自耦变压器输入端，接入正弦交流电，为线圈的滑动触头，调节位置可以改变cd输出端匝数，输出端的指示灯L与一小段线圈并联，cd端接入滑动变阻器R，调节位置可以改变R的接入阻值，开关处于闭合状态，两表为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）
A．若断开开关S，指示灯将熄灭
B．仅向下滑动，ab端输入功率变小
C．仅向下滑动，ab端输入功率变小
D．仅向下滑动，电压表示数不变，电流表示数变大
13．手摇式发电机是实验室中常用的演示工具，如图甲所示，它可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过E、F与外电路连接，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电压表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（　　）
A．电压表的示数为nBSω
B．通过灯泡的电荷量为
C．电灯中产生的焦耳热为
D．流过线圈的电流的平均值为
14．如图甲所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当两点火针间电压大于5000V就会产生电火花进而点燃燃气，闭合S，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数为50V
B．在正常点燃燃气的情况下，两点火针间电压的有效值一定大于5000V
C．当时，才能点燃燃气
D．当时，点火针每个周期的放电时间为
二、多选题
15．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知
A．交变电流的频率是25HZ
B．交变电压的有效值是100V
C．在2.0×10-2s时线圈处于中性面位置
D．交变电压的瞬时表达式是u=100sin（50πt）V
16．如图甲所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，与理想变压器原、副线圈相连的定值电阻阻值分别为，。当两端接入如图乙所示的交流电源时，电阻和消耗的功率相等，则（　　）
A．变压器原、副线圈的匝数比为
B．电压表的示数为
C．电流表的示数为
D．电源输出的功率为
17．图中理想变压器的原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，两电表均为理想交流电表。若R1两端电压瞬时值表达式为u1=10sin100πtV，则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为0.5A B．电压表示数为14.14V
C．R2消耗的功率为20W D．原线圈输入交流电频率为100Hz
18．如图所示，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈接一定值电阻R，电流表和电压表均视为理想电表，当开关S由1端拨到2端后，各电表示数的变化情况是（　　）
A．V1示数不变 B．V2示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小
三、实验题
19．有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线。
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断________（选填“A”或“B”）线圈的匝数较多。
（2）该实验中输入端所接电源最适合的是________。
A．220 V交流电源 B．12 V以内低压直流电源
C．36 V安全电压 D．12 V以内低压交流电源
20．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
（1）下列器材需要的有___________。
A．干电池组 B．滑动变阻器 C．直流电压表 D．多用电表 E．学生电源
（2）在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）如图，当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是___________。
A．3.1 V B．2.5 V C．2.0V D．1.8V
四、解答题
21．某同学发现直流电动机可以作为发电机使用，把直流电动机连接成如甲图所示电路，若用机械带动线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为，线圈面积为，线圈匝数为匝，线圈转动角速度为，定值电阻的阻值为，其他电阻不计。
（1）在乙图中画出输出的电压u随时间t变化规律的图线并标出电动势的最大值；
（2）求线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热。（计算结果可以保留）
22．某一水电站，发电机输出功率为100kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，线路损耗的功率为输出功率的4%，如果用户需要220V电压，求：所用理想的升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？
23．学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶6，降压变压器的匝数比为6∶1，输电线的总电阻为R=4.5Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线上损耗的电功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．交流发电机将机械能转化为电能，故A错误；
B．交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈可以是定子，也可以是转子，故B错误；
C．交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电，故C正确；
D．在交流发电机线圈转动的过程中，和磁感线共面的边不切割磁感线。故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．是测交流电流的仪器，故A错误；
B．是测交流电压的仪器，故B错误；
CD．a的原线圈与高压线串联，a是电流表，b的原线圈与高压线并联，b是电压表，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
由（V）可知交流电压的有效值
由可知副线圈两端的电压
由得通过原线圈的电流
所以理想交变电流表的示数
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
根据电流的磁效应可知，通电直导线周围的磁场为环形磁场，且距导线越远磁感应强度越弱，如图所示
D．绕轴转动，线框内的磁通量不发生变化，不会产生感应电流，电流的有效值为0，D错误；
ABC．绕轴转动时磁感应强度最大，则感应电流的有效值也最大，A正确，BC错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
AB．因为
P1＝P2＝ΔP＋P3
P3＝P4
由于P4增大，则T2次级电流变大，则初级电流也变大
可知ΔP、P3及P1、P2均变大，A正确，B错误；
CD．因为
U2＝U1
U1一定，所以U2不变，CD错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知T=0.02s，Em=311V，根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为
A错误；
B．据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为
B错误；
C．t=0.005s时，感应电动势最大，根据电磁感应定律可知，此时线框的磁通量变化率为最大不为零，C错误；
D．由图乙可知t=0.01s时，感应电动势为0，说明此时线圈正经过中性面，则线圈平面和磁感线垂直， D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由
解得副线圈两端的输出电压
所以副线圈的电流
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．由交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T=0.02s，而
T=
解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为
ω=100πrad/s
选项A错误；
B．由交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em=314V，而
Em=nBSω
解得
B=0.1T
选项B错误；
C．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交流电压的有效值，为
U=314×V=222V
选项C错误；
D．由法拉第电磁感应定律，交流电压的平均值为
=n
0~0.005s时间内，穿过线圈的磁通量变化量大小为
ΔΦ=BS
所以
=n=200V
选项D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
设线圈匝数为N，面积为S，转动角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，则
线圈转动的角速度为
根据法拉第电磁感应定律可得
从线圈位于中性面开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为
所以
综上所述可得
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，原线圈输入电压有效值为440V，根据
=
可得副线圈电压为32V，交流电压表V的示数为有效值，即为32V，A错误；
B．设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，根据交变电流有效值的定义有
= T
解得
U′ = 22.6V
B错误；
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表A1示数也增大，C错误；
D．根据
ω = = = 100π（rad/s）
可知，交流发电机转子的角速度为100πrad/s，D正确；
故选D。
11．D
【详解】
A．线圈转动产生正弦式交变电流，电动势最大值
Em=NBSω=160V
电动势的有效值
当负载取某一阻值，交流电流表的示数为I=10A时，交流电压表的示数为
U=E-Ir=70V
选项A错误；
B．电阻R消耗的功率
P=IU=1400W
选项B错误。
CD．根据变压器的匝数比可知，变压器次级电流为，由
得此时负载电阻的阻值
R=63Ω
设调节R的阻值后变压器原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，变压器输入功率为P，则
由于I1有解，则
△=E2-4rP≥0
即
故
又
解得
R=9Ω
可知负载电阻从63Ω减小到9Ω时，电阻R消耗的功率（即变压器输入功率）一直增大，当负载电阻R=9 Ω，则变压器的输入功率最大，选项C错误、D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．指示灯L与一小段线圈并联，不经过开关S，故不论开关S是否闭合，L都不会熄灭，故A错误；
B．仅向下滑动，滑动变阻器R的接入阻值变小，而cd两端电压不变，由
是可知，滑动变阻器消耗的电功率变大，输出功率变大，则ab端输入功率变大，故B错误；
C．仅向下滑动，根据电压比
可知，cd两端电压变小，由
可知，滑动变阻器消耗的电功率变小，输出功率变小，则ab端输入功率变小，故C正确；
D．仅向下滑动，电压表示数不变，cd端电压变小，由欧姆定律可知，电流表示数变小，故D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
A．线圈转动产生的感应电动势的最大值为
Emax=nBSω
线圈由平行于磁场方向位置转过90°，经过个周期，则此段时间内电动势有效值为
E=
所以电流有效值为
I=
电压表示数为
U=IR=
故A错误；
B．通过灯泡的电荷量为
q=
故B错误；
C．电流的有效值为
I=
这一过程的时间为
t=×
则电灯中产生的焦耳热为
Q=I2Rt=
故C正确；
D．通过灯泡的电荷量等于通过线圈的电荷量，故流过线圈的电流的平均值为
故D错误。
故选C。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图乙得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为
故电压表的示数为
选项A错误；
B．两点火针间的瞬时电压大于5000V即可产生电火花，所以有效值一定大于
不一定大于5000V，选项B错误；
C．原、副线圈的电压关系为
由于原线圈最大电压为50V，副线圈最大电压要大于5000V，所以
选项C正确；
D．若原、副线圈匝数比为1:200，副线圈输出电压最大值则一个周期内放电时间为
选项D错误。
故选C。
15．ACD
【解析】
【详解】
由图象可知，交流电的最大值为Um=100V，电流的周期为0.04s，
A. 交流电的频率为f=1/T=25Hz，故A正确；
B. 交流电的电压有效值为U= =100×0.707V=70.7V，故B错误；
C. 在2.0×10-2s时电压的瞬时值为零，线圈处于中性面位置，故C正确；
D．交流电的角速度ω=2π/T=50πrad/s，所以交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(50πt)V，故D正确．
故选ACD
16．BC
【详解】
A．电阻和消耗的功率相等，
又由于，整理得
选项A错误；
BC．电源输出电压为
又，联立解得
即电压表示数为，电流表示数为，选项B、C正确；
D．通过原线圈的电流为
电源输出的功率为
选项D错误。
故选BC。
17．AC
【解析】
【详解】
AB．电压示数为有效值，所以R1两端电压有效值为
则R1中电流有效值
则副线圈中电流有效值
再由
I1∶I2=n2∶n1=1∶2
可知原线圈中电流有效值，即电流表示数
I1=0.5A
电压表示数是R2两端电压的有效值，则
故A正确，B错误；
C．R2消耗的功率
故C正确；
D．变压器不改变交流电的周期和频率，由R1两端电压瞬时值表达式
可知原线圈输入交流电频率
故D错误。
故选AC。
18．AC
【解析】
【详解】
A．电压表V1的示数等于电源两端的电压保持不变，A正确；
B．根据
副线圈的匝数增大，副线圈两端电压增大，V2的示数增大，B错误；
CD．副线圈两端电压增大，V2的示数增大，根据欧姆定律，A2的示数增大，根据理想变压器的输出功率等于输入功率，A1的示数也增大，C正确，D错误。
故选AC。
19． A D
【详解】
（1）匝数多的导线横截面积小，长度大，故电阻大，A线圈电阻大，故A线圈匝数较多．
（2）为保证学生安全，应用12 V以内低压交流电源，故选D．
20． DE 减小 CD
【解析】
【详解】
（1）AE．因为变压器两端要接入交流电源，才能起到变压的作用，所以不能用干电池，要用由交流输出的学生电源，故A错误，E正确；
B．本实验不需要滑动变阻器，故B错误；
CD．测量交流电压不能用直流电压表，要用多用电表，故C错误，D正确。
故选DE；
（2）因为原副线圈的电压之比满足
即
所以保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数时，副线圈两端的电压将减小；
（3）因为当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，左侧线圈匝数为16n，右侧线圈接“0”“4”接线柱时，右侧线圈匝数为4n，所以当变压器为理想变压器时满足
则
因为实际情况时，变压器有漏磁，且线圈有焦耳热产生，故右侧输出电压应该小于2.25V。
故选CD。
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中会产生正弦交流电，由于线圈输出端是换向器而不是滑环，输出的电压u随时间t变化规律如图所示。其电动势的最大值
（2）输出电压的有效值
根据焦耳定律
线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热
22．1∶10和240∶11
【解析】
【详解】
已知
P线＝P输出×4%=4000W
由线路损耗的功率
P线＝
可得
I线＝＝20A
又因为
P输出＝U2I线
所以
U2＝＝5000V
U3＝U2－I线R线＝(5000－20×10)V＝4800V
根据理想变压器规律得
＝
＝
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶10和240∶11
23．（1）P =72W；（2）E= 247V
【解析】
【详解】
（1）降压变压器的输出电压U4=220V，由得U3=6U4=1320V
降压变压器的输出功率P4=22406=5280W
降压变压器的输入电流
输电线上损失的功率
（2）升压变压器的输出电压U2=I3R+U3=1338V
由，解得U1=223V
由，解得I1=24A
由闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r=247V
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页