第六章 圆周运动 基础题综合练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 基础题综合练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 788.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 16:31:30 | ||
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文档简介
圆周运动
一、单选题
1．如图所示，一质点花了20s的时间沿圆形轨道从A点运动到B点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成做匀速圆周运动，质点的角速度为（ ）
A． B． C． D．
2．下列物理量中属于矢量的是（ ）
A．周期 B．路程 C．向心加速度 D．速率
3．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
4．如图，小物体A与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力和向心力 B．受重力、支持力
C．重力和支持力的合力提供向心力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
5．甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为3：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则甲、乙所受合外力之比为（ ）
A．1：4 B．4：3 C．4：9 D．9：16
6．如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3 倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b 两点的线速度之比为 1︰1 B．a、b 两点的线速度之比为 3︰1
C．a、b 两点的角速度之比为 1︰1 D．a、b 两点的角速度之比为 3︰1
7．关于运动，下列说法正确的是（ ）
A．加速度越大，速度变化越大
B．恒力作用下，物体一定做直线运动
C．物体的加速度减小时，其速度一定也减小
D．做圆周运动的物体，其所受合力方向不一定指向圆心
8．风能是一种绿色能源。如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（ ）
A．M点的线速度小于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的转速大于N点的转速
D．M点的周期大于N点的周期
9．如图所示，一质量为M的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg
C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D．小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
10．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受弹力增大，摩擦力不变 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 D．物体所受弹力和摩擦力都减小了
11．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路（公路水平），下列说法不正确的是（ ）
A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全
B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全
C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用
D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
二、多选题
12．如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg，可视为质点，，则下列说法正确的是（ ）
A．离心机旋转的角速度为
B．离心机旋转的角速度为
C．座椅对航天员的作用力约为5600N
D．座椅对航天员的作用力约为5644N
13．传统的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为圆周），每个扇区可记录512个字节。电动机使磁盘以300r/min匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间。下列说法正确的是（ ）
A．磁道半径越大，向心加速度也越大
B．磁盘转动的角速度为1884rad/s
C．一个扇区通过磁头的时间为s
D．每秒内最多可从软盘上读取9216个字节
14．地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是（ ）
A．乌鲁木齐一昼夜的时间与广州一昼夜的时间相同
B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
C．两处地方物体的角速度、线速度都一样大
D．两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
15．现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着一个可视为质点且质量为1kg的小球，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g＝10m/s2，则（ ）
A．小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力大小为30N
B．小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为0
C．小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为7.5N
D．小球以1m/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为s
16．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（ ）
A．当火车质量变大时，规定的行驶速度变大
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
三、填空题
17．一台机器的飞轮的转速为，它的角速度为______.如果另一个飞轮以转动，它的转速为______.
18．汽车以的速率转过一环形车道，车上某同学发现水平手机上“指南针”在2s内匀速转过了约 30°，则环形车道半径约为________m；为估算汽车受到的向心力大小还需知道的物理量是_______。
19．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s。
名 称 链 轮 飞 轮
齿数N/个 48 38 28 12 15 18 21 24 28
20．如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面不打滑，两点分别位于大、小轮的边缘。则两点线速度的大小关系为____（选填“>”“=”或“<”），角速度的大小关系为______（选填“>”“=”或“<”）。
四、解答题
21．滑冰运动员以的速度在水平冰面上沿着半径为的圆周滑行，他的身体必须跟冰面成多大的角度才能保持平衡？
22．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小ω；
(2)细线对小球的拉力大小F。
23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做初速为零的匀加速直线运动．已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：
（1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t．
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω．
（3）当圆盘的角速度时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
质点的角速度为
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
周期、路程和速率只有大小，没有方向，属于标量。向心加速度既有大小、又有方向，属于矢量。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动速度方向随时在变化，所以匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
ABD．因为物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，B错误，D正确。
C．重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，合力为零，两者的合力不能提供向心力，向心力是摩擦力提供的，C错误。
故选D。
5．B
【详解】
由
可得甲乙角速度之比为4：3。
又由
可得甲乙所受合外力之比为4：3。
故B正确。
6．A
【详解】
AB． a、b 两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度之比为 1︰1，A正确，B错误；
CD．根据
v=ωr
因ra=3rb，可知a、b 两点的角速度之比为 1︰3，CD错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．加速度越大，速度变化越快，速度变化不一定越大，选项A错误；
B．恒力作用下，物体不一定做直线运动，例如平抛运动，选项B错误；
C．若加速度和速度同向，则当物体的加速度减小时，其速度增加，选项C错误；
D．只有当物体做匀速圆周运动时，其所受合力方向才一定指向圆心，选项D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据
v＝rω
知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【详解】
A．小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度，A错误；
B．当小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，B错误；
C．小球在a、b、c三个位置时，小球竖直方向都只受重力，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，C正确；
D．小球从c点运动到最低点的过程中增加，方向向上，球处于超重状态，台秤的示数增大，人处于静止状态，不会有超重失重状态，D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力G与静摩擦力f平衡，即
与物体的角速度无关，因为支持力N提供向心力，即
所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力N增大。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
CD．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力。故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符；
AB．汽车转弯时，径向的静摩擦力提供向心力有一个最大静摩擦力的限制，所需向心力越小，则汽车越安全。根据公式
易知，汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈时，轨道半径较小，所需向心力较小，较为安全；汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈时，轨道半径较大，所需向心力较小，较为安全。故AB正确，与题意不符。
故选D。
12．AD
【详解】
AB．由向心加速度公式，得
故A正确，B错误；
CD．由向心力公式得
座椅对航天员的作用力约为
故C错误，D正确。
故选AD。
13．AC
【解析】
【详解】
A．由向心加速度
公式可知，ω一定时，半径越大，向心加速度越大，故A正确；
B．磁盘转动的转速，所以角速度
故B错误；
C．磁盘周期为
所以一个扇区通过磁头的时间为：
故C正确；
D．由C可知每秒内可读个扇区，所以可读的字节为
故D错误。
故选AC。
14．AD
【解析】
【详解】
A．地球上除极点之外，任何地方的自转角速度都相等，根据
可知，乌鲁木齐一昼夜的时间与广州一昼夜的时间相同，故A正确；
BCD．地球上除极点之外，任何地方的自转角速度都相等，根据
又有，广州物体随地球自转的半径大于乌鲁木齐物体随地球自转的半径，则广州处物体的线速度大，故BC错误，D正确。
故选AD。
15．ABD
【解析】
【详解】
A．要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时重力恰好提供的向心力，根据牛顿第二定律可得
mg＝m
解得
v＝＝2m/s
小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，对小球受力分析，由牛顿第二定律得
T+mg＝m
解得
T＝30N
故A正确；
B．小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，轻绳刚好有拉力，张力为0，B正确；
C．小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，1m/s＜2m/s，此时轻绳处于松弛状态，绳上拉力为0，故C错误；
D．小球将做平抛运动，经时间t绳拉直，如图所示：在竖直方向有
y＝
在水平方向有
x＝v2t
由几何知识得
l2＝(y﹣l）2+x2
联立并代入数据解得
t＝s
故D正确；
故选ABD。
16．BCD
【详解】
AB．火车转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，靠火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由牛顿第二定律可得
解得
可知火车转弯规定的行驶速度v与火车的质量无关，A错误；B正确；
C．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车外轮缘有挤压，则有外轨将受到轮缘的挤压，C正确；
D．当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于火车所需的向心力，此时内轨将对火车内侧轮缘有挤压，则有内轨将受到轮缘的挤压，D正确。
故选BCD。
17． 376.8 50
【解析】
【详解】
每转转过的角度为2π，1min为60s，所以角速度为376.8；
飞轮为，则每秒转过50转，所以转速为50。
18． 38.2 汽车的质量
【详解】
由题意“指南针”在2s内匀速转过了约 30°，可知角速度为
根据角速度和线速度的关系可知
根据向心力公式可知
所以要估算汽车受到的向心力大小还需知道汽车的质量。
19． 4 3.0
【解析】
【详解】
链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以
亦即
当N链=48，N飞=12时自行车速度最大，此时
ω飞=4ω链
当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时
ω飞=ω链
而自行车的速度
所以自行车的最大速度和最小速度之比为4。
当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据
由于脚踏板和链轮有相同的角速度，使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则最多，最少，即N链=48，N飞=12，再由
可得
20． = <
【详解】
两轮边缘上线速度大小相等，故vA=vB，又rA＞rB，根据公式v=ωr，可得：ωA＜ωB.
21．
【详解】
运动员做圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
22．(1)4rad/s；(2)1.6N
【解析】
【详解】
(1)根据
v=rω
可得小球的角速度为
(2) 小球所受重力与支持力在竖直方向，故小球所受线的拉力提供小球圆周运动向心力，所以小球所受线的拉力为
23．（1）t=（2），其中k=1，2，3…（3）
【解析】
【详解】
（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有，得t=
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t时间内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．ωt=kπ，即，其中k=1，2，3…
（3）第二滴水离开O点的距离为
第三滴水离开O点的距离为
上面①②两式中：
又∵
即第二滴水和第三滴水均滴落在圆盘上x轴正方向上，联立可得：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，一质点花了20s的时间沿圆形轨道从A点运动到B点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成做匀速圆周运动，质点的角速度为（ ）
A． B． C． D．
2．下列物理量中属于矢量的是（ ）
A．周期 B．路程 C．向心加速度 D．速率
3．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
4．如图，小物体A与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力和向心力 B．受重力、支持力
C．重力和支持力的合力提供向心力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
5．甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为3：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则甲、乙所受合外力之比为（ ）
A．1：4 B．4：3 C．4：9 D．9：16
6．如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3 倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b 两点的线速度之比为 1︰1 B．a、b 两点的线速度之比为 3︰1
C．a、b 两点的角速度之比为 1︰1 D．a、b 两点的角速度之比为 3︰1
7．关于运动，下列说法正确的是（ ）
A．加速度越大，速度变化越大
B．恒力作用下，物体一定做直线运动
C．物体的加速度减小时，其速度一定也减小
D．做圆周运动的物体，其所受合力方向不一定指向圆心
8．风能是一种绿色能源。如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（ ）
A．M点的线速度小于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的转速大于N点的转速
D．M点的周期大于N点的周期
9．如图所示，一质量为M的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg
C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D．小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
10．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受弹力增大，摩擦力不变 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 D．物体所受弹力和摩擦力都减小了
11．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路（公路水平），下列说法不正确的是（ ）
A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全
B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全
C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用
D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
二、多选题
12．如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg，可视为质点，，则下列说法正确的是（ ）
A．离心机旋转的角速度为
B．离心机旋转的角速度为
C．座椅对航天员的作用力约为5600N
D．座椅对航天员的作用力约为5644N
13．传统的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为圆周），每个扇区可记录512个字节。电动机使磁盘以300r/min匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间。下列说法正确的是（ ）
A．磁道半径越大，向心加速度也越大
B．磁盘转动的角速度为1884rad/s
C．一个扇区通过磁头的时间为s
D．每秒内最多可从软盘上读取9216个字节
14．地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是（ ）
A．乌鲁木齐一昼夜的时间与广州一昼夜的时间相同
B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
C．两处地方物体的角速度、线速度都一样大
D．两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
15．现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着一个可视为质点且质量为1kg的小球，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g＝10m/s2，则（ ）
A．小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力大小为30N
B．小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为0
C．小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为7.5N
D．小球以1m/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为s
16．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（ ）
A．当火车质量变大时，规定的行驶速度变大
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
三、填空题
17．一台机器的飞轮的转速为，它的角速度为______.如果另一个飞轮以转动，它的转速为______.
18．汽车以的速率转过一环形车道，车上某同学发现水平手机上“指南针”在2s内匀速转过了约 30°，则环形车道半径约为________m；为估算汽车受到的向心力大小还需知道的物理量是_______。
19．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s。
名 称 链 轮 飞 轮
齿数N/个 48 38 28 12 15 18 21 24 28
20．如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面不打滑，两点分别位于大、小轮的边缘。则两点线速度的大小关系为____（选填“>”“=”或“<”），角速度的大小关系为______（选填“>”“=”或“<”）。
四、解答题
21．滑冰运动员以的速度在水平冰面上沿着半径为的圆周滑行，他的身体必须跟冰面成多大的角度才能保持平衡？
22．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小ω；
(2)细线对小球的拉力大小F。
23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做初速为零的匀加速直线运动．已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：
（1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t．
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω．
（3）当圆盘的角速度时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a．
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参考答案：
1．D
【详解】
质点的角速度为
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
周期、路程和速率只有大小，没有方向，属于标量。向心加速度既有大小、又有方向，属于矢量。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动速度方向随时在变化，所以匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
ABD．因为物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，B错误，D正确。
C．重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，合力为零，两者的合力不能提供向心力，向心力是摩擦力提供的，C错误。
故选D。
5．B
【详解】
由
可得甲乙角速度之比为4：3。
又由
可得甲乙所受合外力之比为4：3。
故B正确。
6．A
【详解】
AB． a、b 两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度之比为 1︰1，A正确，B错误；
CD．根据
v=ωr
因ra=3rb，可知a、b 两点的角速度之比为 1︰3，CD错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．加速度越大，速度变化越快，速度变化不一定越大，选项A错误；
B．恒力作用下，物体不一定做直线运动，例如平抛运动，选项B错误；
C．若加速度和速度同向，则当物体的加速度减小时，其速度增加，选项C错误；
D．只有当物体做匀速圆周运动时，其所受合力方向才一定指向圆心，选项D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据
v＝rω
知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【详解】
A．小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度，A错误；
B．当小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，B错误；
C．小球在a、b、c三个位置时，小球竖直方向都只受重力，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，C正确；
D．小球从c点运动到最低点的过程中增加，方向向上，球处于超重状态，台秤的示数增大，人处于静止状态，不会有超重失重状态，D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力G与静摩擦力f平衡，即
与物体的角速度无关，因为支持力N提供向心力，即
所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力N增大。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
CD．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力。故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符；
AB．汽车转弯时，径向的静摩擦力提供向心力有一个最大静摩擦力的限制，所需向心力越小，则汽车越安全。根据公式
易知，汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈时，轨道半径较小，所需向心力较小，较为安全；汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈时，轨道半径较大，所需向心力较小，较为安全。故AB正确，与题意不符。
故选D。
12．AD
【详解】
AB．由向心加速度公式，得
故A正确，B错误；
CD．由向心力公式得
座椅对航天员的作用力约为
故C错误，D正确。
故选AD。
13．AC
【解析】
【详解】
A．由向心加速度
公式可知，ω一定时，半径越大，向心加速度越大，故A正确；
B．磁盘转动的转速，所以角速度
故B错误；
C．磁盘周期为
所以一个扇区通过磁头的时间为：
故C正确；
D．由C可知每秒内可读个扇区，所以可读的字节为
故D错误。
故选AC。
14．AD
【解析】
【详解】
A．地球上除极点之外，任何地方的自转角速度都相等，根据
可知，乌鲁木齐一昼夜的时间与广州一昼夜的时间相同，故A正确；
BCD．地球上除极点之外，任何地方的自转角速度都相等，根据
又有，广州物体随地球自转的半径大于乌鲁木齐物体随地球自转的半径，则广州处物体的线速度大，故BC错误，D正确。
故选AD。
15．ABD
【解析】
【详解】
A．要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时重力恰好提供的向心力，根据牛顿第二定律可得
mg＝m
解得
v＝＝2m/s
小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，对小球受力分析，由牛顿第二定律得
T+mg＝m
解得
T＝30N
故A正确；
B．小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，轻绳刚好有拉力，张力为0，B正确；
C．小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，1m/s＜2m/s，此时轻绳处于松弛状态，绳上拉力为0，故C错误；
D．小球将做平抛运动，经时间t绳拉直，如图所示：在竖直方向有
y＝
在水平方向有
x＝v2t
由几何知识得
l2＝(y﹣l）2+x2
联立并代入数据解得
t＝s
故D正确；
故选ABD。
16．BCD
【详解】
AB．火车转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，靠火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由牛顿第二定律可得
解得
可知火车转弯规定的行驶速度v与火车的质量无关，A错误；B正确；
C．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车外轮缘有挤压，则有外轨将受到轮缘的挤压，C正确；
D．当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于火车所需的向心力，此时内轨将对火车内侧轮缘有挤压，则有内轨将受到轮缘的挤压，D正确。
故选BCD。
17． 376.8 50
【解析】
【详解】
每转转过的角度为2π，1min为60s，所以角速度为376.8；
飞轮为，则每秒转过50转，所以转速为50。
18． 38.2 汽车的质量
【详解】
由题意“指南针”在2s内匀速转过了约 30°，可知角速度为
根据角速度和线速度的关系可知
根据向心力公式可知
所以要估算汽车受到的向心力大小还需知道汽车的质量。
19． 4 3.0
【解析】
【详解】
链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以
亦即
当N链=48，N飞=12时自行车速度最大，此时
ω飞=4ω链
当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时
ω飞=ω链
而自行车的速度
所以自行车的最大速度和最小速度之比为4。
当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据
由于脚踏板和链轮有相同的角速度，使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则最多，最少，即N链=48，N飞=12，再由
可得
20． = <
【详解】
两轮边缘上线速度大小相等，故vA=vB，又rA＞rB，根据公式v=ωr，可得：ωA＜ωB.
21．
【详解】
运动员做圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
22．(1)4rad/s；(2)1.6N
【解析】
【详解】
(1)根据
v=rω
可得小球的角速度为
(2) 小球所受重力与支持力在竖直方向，故小球所受线的拉力提供小球圆周运动向心力，所以小球所受线的拉力为
23．（1）t=（2），其中k=1，2，3…（3）
【解析】
【详解】
（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有，得t=
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t时间内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．ωt=kπ，即，其中k=1，2，3…
（3）第二滴水离开O点的距离为
第三滴水离开O点的距离为
上面①②两式中：
又∵
即第二滴水和第三滴水均滴落在圆盘上x轴正方向上，联立可得：
答案第1页，共2页
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