2013年高考物理二轮复习精品学案专题十八：楞次定律和自感现象

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2013高考二轮复习专题精品学案
高考二轮专题复习精品学案专题十八
楞次定律和自感现象
【重点知识解读】
楞次定律的内容为：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
对于楞次定律要重点理解“阻碍”的含义，可从三个角度理解：.从磁通量变化的角度看,电磁感应产生的效果总要阻碍引起电磁感应的原磁通量的变化。,就是当磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场的方向相反,阻碍增加；当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，阻碍减少；即“增反减同”。从导体和磁场的相对运动来看,电磁感应产生的效果总要阻碍引起电磁感应现象的导体和磁场的相对运动.就是当导体与磁场相对靠近时,感应电流的磁场阻碍它们靠近；当导体与磁场相对远离时,感应电流的磁场阻碍它们远离；即“来拒去留”。.从导体中电流变化（自感现象）来看，电磁感应产生的效果总要阻碍引起电磁感应的导体中原来电流的变化。就是当导体中电流增大时，导体中产生的感应电动势的方向与原来电流的方向相反；当导体中电流减小时，导体中产生的感应电动势的方向与原来电流的方向相同。
自感现象是由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象，自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。当电流增大时，产生的自感电动势的方向与电流方向相反，阻碍电流增大；当电流减小时，产生的自感电动势的方向与电流方向相同，阻碍电流减小。由于自感电动势的作用，闭合电键后，串联有自感元件的支路中电流不能立即增大；断开电键后，串联有自感元件的支路中电流不能立即减小到零。
自感现象的分析方法：当流经线圈L的电流突然增大的瞬间，我们可把线圈看作一个阻值很大的电阻；当流经线圈L的电流突然减小的瞬间，我们可以把线圈看作是一个电源，它提供一个与原电流方向相同的电流。
在处理自感现象或相关计算问题时，在电键闭合瞬间，线圈被认为断路；电流稳定时，理想线圈被认为是短路；断开电键时，线圈等效为一个电源，其电流由稳定时的值开始减小。
【高考命题动态】
楞次定律和自感现象、涡流是考纲中的三个考点。楞次定律和自感现象、涡流一般以选择题命题考查。楞次定律是电磁感应中判断感应电流方向的重要规律，可能与法拉第电磁感应定律等综合考查。
【最新高考题分析】
典例1（2012·北京理综）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈I、开关S和电源用导线连接起来后.将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，.导致套环未动的原因可能是
A.线圈接在了直流电源上.
B.电源电压过高.
C.所选线圈的匝数过多，
D.所用套环的材料与老师的不同
【答案】：D
【解析】：老师演示实验所用套环为金属套环（闭合导体），闭合开关S的瞬间，套环中磁通量变化，产生感应电流，根据楞次定律，套环受到排斥，立刻跳起。同学实验，导致套环未动的原因可能是所用套环的材料不是导体或不闭合，选项D正确。
【考点定位】此题考查电磁感应和“跳环实验”。
典例2．（2012·上海物理）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”）。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”）。
【答案】：（1）顺时针（2）逆时针
【解析】：（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，说明L中电流从b到a。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，线圈其绕向为顺时针。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，说明L中电流从a到b。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，俯视线圈，其绕向为逆时针。
【考点定位】此题考查电磁感应、楞次定律、安培定则及其相关知识。
典例3. （2012·海南物理）如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置I释放，环经过磁铁到达位置II。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则
A．T1>mg，T2>mg
B．T1C．T1>mg，T2D．T1mg
【答案】：A
【解析】：环从位置I释放下落，环经过磁铁上端和下端附近时，环中磁通量都变化，都产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向上的作用力。根据牛顿第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以T1>mg，T2>mg，选项A正确。
【考点定位】此题考查电磁感应、楞次定律及其相关知识。
典例4（2012·福建理综）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0=。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小E；
②电场力对小球做的功W。
【解析】：（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，小球所受洛伦兹力提供向心力，qv0B0=m， ①
解得：v0=。②
(2) ①在T0到1.5 T0这段时间内，细管内一周的感应电动势，
E感=πr2，③
由图乙可知，=2B0/T0。④
由于同一条电场线上各点的电场强度大小相等，所以，
E感=2πr E。⑤
而T0=。
联立解得：细管内涡旋电场的场强大小E=。⑥
②在T0到1.5 T0这段时间内，小球沿切线方向的加速度大小恒为：
a=qE/m，⑦
小球运动的末速度大小：v= v0+a△t， ⑧
由图乙可知，△t =0.5T。
由②⑥⑦⑧联立解得：v= v0=。
由动能定理，电场力对小球做的功W=mv2-mv02。
由②⑨⑩联立解得：W= mv02=。
【最新模拟题训练】。
1．（2012江苏省启东中学考前辅导题）如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是
A．L1逐渐变暗，、L2 、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1 、L3均逐渐变暗
D．L1 、L2 、L3均先变亮，然后逐渐变暗
.答案：B
解析：．电键K从闭合状态突然断开时，L中产生向右的自感电动势，L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗，选项B正确。
2、（2012上海静安区一模）如图所示，将一条形磁铁沿闭合线圈中心轴线以不同速度匀速穿过线圈，第一次所用时间为t1，第二次所用时间为t2。则
A．两次通过电阻R的电荷量相同
B．两次电阻R中产生的热量相同
C．每次电阻R中通过的电流方向保持不变
D．磁铁处于线圈左侧时受到的磁场力向左，处于线圈右侧时受到的磁场力向右
答案：A
解析：一条形磁铁沿闭合线圈中心轴线以不同速度匀速穿过线圈，两次磁通量变化△Ф相同，由q=△Ф/R可知，两次通过电阻R的电荷量相同，选项A正确；由于两次匀速穿过线圈的速度不同，产生的感应电动势不同，感应电流不同，两次电阻R中产生的热量Q=EIt=Eq不相同，选项B错误；当条形磁铁进入线圈和从线圈中出来时，电阻R中通过的电流方向变化，选项C错误；磁铁处于线圈左侧时受到排斥，受到的磁场力向左，处于线圈右侧时受到吸引，受到的磁场力向左，选项D错误。
3．（2012年2月济南检测）如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中
A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥
B．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥
C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引
D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引
答案：B
解析：由楞次定律可知，在将磁铁的S极插入线圈的过程中，通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥，选项B正确ACD错误。
4.（2012年2月河北省五校联盟模拟）现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时,产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时：（ ）
A．电子在轨道上逆时针运动
B．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
C．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将减速
D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
．答案：AB
解析：当电磁铁绕组通有图中所示的方向电流增大时，根据楞次定律，在真空室中产生顺时针方向的感应涡旋电场，电子在轨道上逆时针运动，电子将加速，选项AB正确。当电磁铁绕组通有图中所示的方向电流减小时，根据楞次定律，在真空室中产生逆时针方向的感应涡旋电场，电子在轨道上顺时针运动，电子将加速，选项C错误。被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误。
5．如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（　　）
答案：D.　
解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B－t图线的斜率变大，选项D正确．
6．如图所示，L为自感系数很大，直流电阻不计的线圈，D1、D2、D3为三个完全相同的灯泡，E为内阻不计的电源，在t＝0时刻闭合开关S，当电路稳定后D1、D2两灯的电流分别为I1、I2，当时刻为t1时断开开关S，若规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为电流的正方向，则下图能正确定性描述电灯电流i与时间t关系的是
解析：在t＝0时刻闭合开关S，D1中电流逐渐增大到I1，当时刻为t1时断开开关S，由于线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，图象AB错误；在t＝0时刻闭合开关S，D3中电流不能立即达到最大，导致D2中电流先由最大逐渐减小到I2稳定，当时刻为t1时断开开关S，L和D1、D2构成闭合回路，D2中电流方向与原来方向相反，且逐渐减小到零，所以选项D正确C错误。
答案：D
7．如图，L是直流电阻为零、自感系数很大的线圈，A和B是两个相同的小灯泡，某时刻闭合开关S，通过A、B两灯泡中的电流IA、IB随时间t变化的图象，正确的是
7.答案：A
解析：闭合开关S的瞬间，由于线圈L中产生自感电动势，电灯A和B中电流相等，稳定后，电灯B被短路，电灯A中电流增大到原来的2倍，B中电流为零，所以选项图A正确。
8．（2012年3月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则 ( )
A．A灯有电流通过，方向由a到b　　　　　
B．A灯中无电流通过，不可能变亮
C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势　　　
D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势
8.答案：D
解析：当开关S由断开变为闭合时，电容器放电，A灯有电流通过，方向由b到a，选项AB错误；当开关S由断开变为闭合时，电感线圈L中产生自感电动势，方向由c指向d，B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势，选项C错误D正确。
9. （2012南京一模）如图所示是研究自感通电实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S。重新闭合电键S ，则(　 　)
A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮
B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮
C．稳定后，L和R两端电势差一定相同
D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同[来源:学科
9.答案：BC
解析：闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮，稳定后，两个灯泡的亮度相同，说明它们的打压相同，L和R两端电势差一定相同，选项BC正确AD错误。
10. （2012北京海淀期末）如图5所示的甲、乙两个电路，电感线圈的自感系数足够大，且直流电阻不可忽略，闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡均能发光。现将开关S断开，这两个电路中灯泡亮度的变化情况可能是 （ ）
A．甲电路中灯泡将渐渐变暗
B．甲电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．乙电路中灯泡将渐渐变暗
D．乙电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗
10.答案：ACD
解析：将开关S断开，甲电路中灯泡将渐渐变暗，选项A正确B错误；由于没有给出L和R、灯泡电阻关系，乙电路中灯泡可能将渐渐变暗，也可能乙电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗，选项CD正确。
11. （2012年4月江苏昆山市模拟）右图所示电路中，线圈L的电阻和电源的内电阻r都可以忽略。先合上电键K一段时间后，在t=0时刻将电键K断开，则电容器C的M板的电量变化情况为图线中的 ( )
答案：A
解析：在t=0时刻将电键K断开，线圈L中产生逆时针方向自感电动势对电容器充电，电容器C的M板的电量变化情况为图线中的A。
12．（2012年江苏省无锡二模）如图所示，L1、L2、L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，电源内阻不计，开关S原来接通，现将开关S断开，则
A．L1点亮，L2变暗，最终两灯一样亮
B．L2闪亮一下后恢复到原来的亮度
C．L3变暗一下后恢复到原来的亮度
D．L3闪亮一下后恢复到原来的亮度
12.答案：AD
解析：开关S原来接通，L1不亮，L2、L3亮。现将开关S断开，自感线圈L中产生感应电动势，L1点亮，L2变暗，最终两灯一样亮，L3闪亮一下后恢复到原来的亮度，选项AD正确。
13. （2012年5月6日河南六市联考理综物理）机场、车站和重要活动场所的安检门都安装有金属探测器，其探测金属物的原理简化为：探测器中有一个通有交变电流的线圈，当线圈周围有金属物时，金属物中会产生涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使探测器报警。设线圈中交变电流的大小为I、频率为f，要提高探测器的灵敏度，可采取的措施有
A．增大I B．减小f C．增大f D．同时减小I和f
答案：AC
解析：增大线圈中交变电流的大小I和频率f，可使金属物中产生的涡流增大，提高探测器的灵敏度，选项AC正确。
14. （2013天星调研卷）17. 如图甲所示，在圆形线框的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里。若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是
答案：A
【命题意图】 本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律、图象等知识，意在考查考生从图象获取信息、应用电磁感应相关知识分析问题的能力。
【解题思路】：圆形线框内，从t=0时刻起磁感应强度均匀增大，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，产生恒定的感应电动势和感应电流，增大到最大后磁感应强度均匀减小，产生方向相反的恒定的感应电动势和感应电流；由楞次定律可知，在前半段时间产生的感应电流方向为逆时针方向，为正值；后半段时间产生的感应电流方向为顺时针方向，为负值，所以感应电流I随时间t的变化图线是A。
15．（2013天星调研卷）如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k。导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。图中E是电动势为E，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C。闭合开关，待电路稳定后，
A．导体棒中电流为
B．轻弹簧的长度增加
C．轻弹簧的长度减少
D．电容器带电量为CR2
答案：. C
【命题意图】本题考查含电容器电路、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件、胡克定律，意在考查考生灵活应用相关知识分析推导相关关系式的能力。
【解题思路】由闭合电路欧姆定律，导体棒中电流为I=，选项A错误；导体棒GH中电流方向从H到G，由左手定则可知，导体棒GH所受安培力方向水平向左，由F=BIL可得安培力大小F=BL，由平衡条件，F=kx，可得轻弹簧的长度减少x=F/k=，选项B错误C正确；电容器C两端电压大小为U=Ir=r，由C=Q/U可得带电量Q=CU=Cr，选项D错误。
16．（2013山东青岛二中测试）多年来物理学家一直设想用实验证实自然界中存在“磁单极子”。磁单极子是指只有S极或只有N极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。如图所示的实验就是用于检测磁单极子的实验之一，abcd为用超导材料围成的闭合回路。设想有一个N极磁单极子沿abcd轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现象是（ ）
A．回路中无感应电流
B．回路中形成持续的abcda流向的感应电流
C．回路中形成持续的adcba流向的感应电流
D．回路中形成先abcda流向后adcba的感应电流
【答案】C
【解析】N极磁单极子的磁感线分布类似于正点电荷的电场线分布，由楞次定律知，回路中形成方向沿adcba流向的感应电流，由于回路为超导材料做成的，电阻为零，故感应电流不会消失。C项正确。
17. （2013江苏阜宁中学月考）如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
答案：A
解析：开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项A正确B错误。开关由闭合到断开瞬间，电流自右向左通过A灯，不一定A灯闪亮一下再熄灭，选项CD错误。
18. （2013河南三市联考）矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面 垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则
A. 从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcda
B. 从O到t1时间内，导线框中电流越来越小
C. 从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba
D. 从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大
答案：C
解析：由楞次定律， 从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从O到t1时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误。
19．（2013四川自贡一诊）长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如右图所示。在时间内，直导线中电流向上。则在时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是 （ ）
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
．答案：B
解析：在时间内，由楞次定律可知，线框中感应电流的方向为顺时针，由左手定则可判断线框受安培力的合力方向向右，选项B正确。
20.（2013浙江测试）如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为
A. B. C. D.
答案：B
解析：设线圈A半径为R，线圈B半径为r，则n12πR= n22πr
线圈A和B，两线圈中的感应电动势之比为，由于电阻相等，感应电流之比IA∶IB=，选项B正确。
21．（2012北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使线框abcd 中产生感应电流？（ ）
A．线框以AB为轴旋转
B．线框以ad边为轴旋转
C．线框向右移动
D．线框以ab边为轴旋转
答案：A
解析：线框以AB为轴旋转，线框内磁通量不变，不能使线框abcd 中产生感应电流，选项A正确。线框以ad边为轴旋转，线框以ab边为轴旋转，线框向右移动，线框中磁通量均变化，产生感应电动势，选项BCD错误。
【点评】此题以通电直导线旁放一个金属线框切入，意在考查电磁感应及其相关知识。
22（2012年4月上海崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为
（A）0
（B）I
（C）I
（D）I
解析：设虚线框内磁感应强度变化率为k，上面回路中磁场面积为S，下面回路中磁场面积nS，电阻R1=R。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中产生的感应电动势E1=kS，感应电流为=kS/3R；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中产生的感应电动势E2=nkS，闭合回路中感应电流为5I= nkS/5R；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中产生的感应电动势E3=(n+1)kS，闭合回路中感应电流为I’=(n+1)kS/4R，联立解得I’=7I，选项D正确。
答案：D