2013年高考物理二轮复习精品学案专题十九：法拉第电磁感应定律

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2013高考二轮复习专题精品学案
高考二轮专题复习精品学案专题十九
法拉第电磁感应定律
【重点知识解读】
法拉第电磁感应定律：感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，即E=。注意E=一般用来计算Δt内产生感应电动势的平均值。
2.对于处于变化磁场中的电路，产生的感应电动势E==nS.，式中S为回路面积。
3.一段长度为L的导体垂直于磁感线方向以速度v做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=BLv。
4. 一段长度为L的导体垂直于磁感线方向以角速度ω旋转做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=BL2ω。
5.导体切割磁感线产生的感应电动势方向一般可以按照右手定则判断，磁通量变化产生的感应电动势方向用楞次定律判断。
6.电磁感应现象中通过导体截面的电量q=IΔt=ΔФ/R, 式中R为回路的总电阻。
【高考命题动态】
法拉第电磁感应定律提供了计算产生感应电动势大小的方法，高考对规律的考查涉及各种形式，一般以新情景切入。
【最新高考题分析】
典例1：（2012·新课标理综）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度B随时间的变化率的大小应为
A. B. C. D.
【答案】：C
【解析】：该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电动势E=ωL2B0；磁感应强度大小随时间线性变化，产生与线框转动半周过程中同样大小的感应电动势E=πL2。联立解得=，选项C正确。
【考点定位】此题考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。
典例2．（2012·四川理综）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则
A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ=π/3时，杆产生的电动势为Bav
C．θ=0时，杆受的安培力大小为
D．θ=π/3时，杆受的安培力大小为
【答案】：AD
【解析】：由法拉第电磁感应定律，θ=0时，杆产生的电动势为E=2Bav，回路电阻为R=(πa+2a)R0，杆中电流I=E/R，杆受的安培力大小为F=BI·2a，联立解得F=,选项A正确C错误；θ=π/3时，杆切割磁感线的有效长度为a，由法拉第电磁感应定律，杆产生的电动势为E=Bav，回路电阻为R=(πa+a)R0，杆中电流I=E/R，杆受的安培力大小为F=BI·a，联立解得F=，,选项B错误D正确。
【考点定位】此题考查电磁感应及其相关知识。
典例3（2012·山东理综）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是
A．P=2mgsinθ
B．P=3mgsinθ
C．当导体棒速度达到v/2时加速度为gsinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
【答案】AC
【解析】当速度达到v时开始匀速运动，mgsinθ=BIL，I=E/R，E=BLv
对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动，则有 P=F·2v，
F+ mgsinθ=BI’L，I’= E’/R，E’=BL·2v
联立解得：P=2mgsinθ，选项A正确B错误；
当导体棒速度达到v/2时，导体棒中感应电动势为E/2，感应电流为I/2，所受安培力为BIL /2，由牛顿第二定律，mgsinθ- BIL /2=ma，解得加速度为a=gsinθ，选项C正确；在速度达到2v以后匀速运动的过程中，由功能关系可知，R上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功的代数和，选项D错误。
【考点定位】此题考查电磁感应、平衡条件、牛顿第二定律、安培力、闭合电路欧姆定律、功能关系及其相关知识。
【最新模拟题训练】。
1. （2012华约自主招生真题）．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图） 。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号， 通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收， 从而确定火车的位置。现一列火车以加速度 a驶来，则电压信号关于时间的图像为（ ）
答案：D解析：火车以加速度 a驶来，速度逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势逐渐增大，电压信号逐渐增大，产生电压信号的时间缩短，所以电压信号关于时间的图像为D。
2.（2013温州八校联考）如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流的正方向。则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流随时间的变化规律如图3所示的是（ ）
答案：C解析：根据感应电流在一段时间恒定，导线框应为扇形；由右手定则可判断出产生的感应电流随时间的变化规律如图3所示的是C。
3．（2013唐山摸底）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0~t2时间
A．电容器C的电荷量大小始终没变
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
答案：AD解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误D正确。
4. （2013湖北摸底）如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则
A. v1: v2=2:π
B. v1: v2=π:2
C. v1: v2=1:2
D. v1: v2=2:1
答案：A解析：将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，时间t1=L/2÷v1= L/2v1；以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，角速度ω=2 v2/L，时间t2=÷ω=.为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，t2= t1,解得v1: v2=2:π，选项A正确。
5．（2012年2月天水一中检测）如图所示，半径为 r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为 e，质量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt（k>0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为
A． B．
C． D．
5.答案：AB
解析：由法拉第电磁感应定律，环形管道内产生的感应电动势E=kπr2，电子运动一周，感应电场力对电子做功eE，由动能定理，eE=mv2-mv02，联立解得电子的速度大小为v=，选项B正确D错误；电子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动，evB1= mv2/r，解得v=，选项A正确C错误。
6（2012朝阳二模）如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0一t0时间内电容器 ( ）
A．上极板带正电，所带电荷量为
B．上极板带正电，所带电荷量为
C．上极板带负电，所带电荷量为
D．上极板带负电，所带电荷量为
答案：A
解析：在0一t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律，回路中产生的感应电流方向为逆时针，电容器上极板带正电。在0一t0时间内回路中产生的感应电动势E=△Ф/t0=(B2-B1)S/t0，电容器两极板之间电压U=E，电容器所带电荷量为q=CU=，选项A正确。
7．三根电阻丝平行放置，两端用导线和连接如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3＝1:2:3，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，以下说法中正确的是(　　)
A．闭合回路中感应电流为7I
B．闭合回路中感应电流为6I
C．电阻丝R1和R2之间磁场面积与电阻丝R3和R2之间磁场面积之比为3:25
D．无法确定上下两部分磁场的面积比值关系
解析：　当S1、S2闭合，S3断开时，由法拉第电磁感应定律有I1＝＝I；同理，当S2、S3闭合，S1断开时有I2＝＝5I，当S1、S3闭合，S2断开时有I3＝.。又R1:R2:R3＝1:2:3，设R1、R2、R3的电阻分别为R、2R、3R，又根据磁场的分布和法拉第电磁感应定律知三者回路中产生的感应电动势关系有E3＝E1＋E2，联立以上各式解得I3＝7I.，选项A正确；根据法拉第电磁感应定律有E1＝＝＝3IR，E2＝＝＝25IR，则电阻丝R1和R2之间磁场面积与电阻丝R3和R2之间磁场面积之比为3:25，选项C正确D错误。
答案．AC
8、（2012年4月上海崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为
（A）0 （B）I （C）I （D）I
答案：D解析：设虚线框内磁感应强度变化率为k，上面回路中磁场面积为S，下面回路中磁场面积nS，电阻R1=R。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中产生的感应电动势E1=kS，感应电流为=kS/3R；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中产生的感应电动势E2=nkS，闭合回路中感应电流为5I= nkS/5R；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中产生的感应电动势E3=(n+1)kS，闭合回路中感应电流为I’=(n+1)kS/4R，联立解得I’=7I，选项D正确。
9．(2013广东二校联考摸底)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中
A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框截面的电量相同
答案：AD解析：由楞次定律可判断出，导体框从两个方向移出磁场的两过程中，导体框中产生的感应电流方向相同，选项A正确；由于导体框从两个方向移出磁场的两过程中速度不同，产生的感应电动势和感应电流不同，导体框中产生的焦耳热不相同，导体框ad边两端电势差不相同，选项BC错误；由E=△Φ/△t，I=E/R，q=I△t可得q=△Φ/R。导体框从两个方向移出磁场的两过程中磁通量变化△Φ相同，通过导体框截面的电量相同，选项D正确。
10.（2013安徽师大摸底）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为，边的边长为，线框的质量为，电阻为，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的边始终平行底边，则下列说法正确的是(　 　)
A．线框进入磁场前运动的加速度为
B．线框进入磁场时匀速运动的速度为
C．线框做匀速运动的总时间为
D．该匀速运动过程产生的焦耳热为
答案：D解析：由牛顿第二定律，Mg-mgsinθ=(M+m)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为，选项A错误；由平衡条件，Mg-mgsinθ-F安=0，F安=BI，I=E/R，E=Bv，联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v=，选项B错误。线框做匀速运动的总时间为t=/v=，选项C错误；由能量守恒定律，该匀速运动过程产生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为，选项D正确。
11．（2013唐山一中检测）粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是
A．ab两点间的电势差图①中最大
B．ab两点间的电势差图②中最大
C．回路电流图③中最大
D．回路电流图④中最小
答案：A
解析：设ab段电阻为r，图①中ab两点间的电势差U=3Ir，图②中ab两点间的电势差U=Ir，图③中ab两点间的电势差U=Ir/2，图④中ab两点间的电势差U=Ir，
所以ab两点间的电势差图①中最大，选项A正确B错误。回路电流图③中最小，其它回路电流相等，选项CD错误。
12．（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为；第二次用时间拉出，外力所做的功为，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【KS5U解析】设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，，可知W与t成反比，．选C。
13．（20分）（2013天星调研卷）水平放置的光滑平行导轨，导轨之间距离L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，完全相同的导体棒ab和cd棒静止在导轨上，如图所示.。现用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s2。已知导体棒ab和cd的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω．则：
（1）当导体棒ab和cd棒速度差为△v=2m/s时，求回路中的感应电流。
（2）求t=5s时ab和cd两棒的速度vab、 vcd。
（3）导体棒均稳定运动时两棒的速度差。
解：（1）ab棒在外力F的作用下向右运动，从而产生感应电动势，使得ab棒受到水平向左的安培力，cd棒受到水平向右的安培力，两棒同时向右运动，均产生感应电动势，其回路的等效电动势：
E等 = Eab - Ecd = BLvab - BLvcd = BL(vab-vcd) = BL△v ， （2分）
代人题给数据，得E等= BL△v =0.5×0.2×2V=0.2V。（1分）
由闭合电路欧姆定律，回路中的感应电流I=E等/2R=0.2A。（2分）
（2）导体棒所受安培力F安= BIL = （2分）
根据牛顿第二定律有：F - F安= ma （1分）
因为是非匀变速运动，故用动量定理，对导体棒ab：
（F - F安）t = mvab-0 （2分）
对导体棒cd：F安t = mvcd-0 （2分）
联立解得此时ab、cd两棒的速度分别为：vab =8.15m/s vcd=1.85m/s．（2分）
（3）该题中的“稳定状态”应该是它们的加速度相同，此时两棒速度不相同但保持“相对”稳定，所以整体以稳定的速度差、相同的加速度一起向右做加速运动．
对导体棒ab和cd棒用整体法有：F = 2ma′ （2分）
对cd棒用隔离法有： = ma′（2分）
从而可得稳定时速度差△v=vab-vcd=10m/s ． （2分）
14. （2013天星北黄卷）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的（取g =10m/s2）。若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。已知滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，g取10m/s2，求：
（1）通过电阻R的电量q；
（2）滑杆通过OO’位置时的速度大小；
（3）滑杆通过OO’位置时所受的安培力；
（4）滑杆通过OO’位置时的加速度。
【命题意图】 本题主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电流定义、绳端速度分解、安培力、摩擦力、牛顿运动定律等知识点，意在考查考生综合应用知识分析相关问题的的能力。
【解题思路】（1）滑杆由AA’滑到OO’的过程中切割磁感线，
产生的平均感应电动势E=△Φ/△t=BLd/△t。（2分）
平均电流I=E/R，（2分）
通过电阻R的电荷量q=I△t
联立解得q= BLd/R。（2分）
代入数据，可得 q=1.25C。（1分）
（2）滑杆运动到OO’位置时，小车通过S点时的速度为v=1.2m/s，设细绳与水平面的夹角α，则，H/ sinα-H＝d，解得sinα＝H/(H+d)=0.8，（2分）
由sin2α+cos2α=1可得cosα＝0.6。
小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度，此时滑杆向上的速度等于绳端沿绳长方向的速度：
即v1=vcosα=1.2×0.6m/s=0.72m/s。（2分）
（3）滑杆运动到OO’位置产生感应电动势E=BLv1，（2分）
产生感应电流 I=E/R（2分）
受到的安培力F安=BIL=.
代入数据，可得F安=1.5N。（2分）
（4）滑杆通过OO’位置时所受摩擦力
f=μmgcosθ=×0.8×10×/2N=3N。（1分）
由F-mgsinθ-f- F安=ma，解得加速度a=2m/s2。（2分）

15.（12分）（2013温州八校期初联考）如图20所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa’和bb’与斜面底边平行，且间距为d=0.1m，在aa’b’b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa’重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他阻力，求：(取sin37°=0.6, cos37°=0.8)
线圈向下返回到磁场区域时的速度；
线圈向上离开磁场区域时的动能；
（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻上产生的焦耳热。
15.（12分）解析：（1）(5分)向下进入磁场时，有mgsinθ=μmgcosθ+F安，
其中F安=BId, I=E/R, E=Bdv，
解得：v==2m/s。
(4分)线圈离开磁场到最高点有：-mgxsinθ-μmgcosθ·x=0-Ek1
线圈从最高点到进入磁场有: mgxsinθ-μmgcosθ·x=Ek，
其中Ek =mv2，
解得: Ek1==0.1J。
（3）(3分)向下匀速通过磁场过程mgsinθ·2d-μmgcosθ·2d+W安=0
Q=- W安，
解得：Q=2mgd(sinθ-μcosθ)=0.004J。
16．（2012华约自主招生真题）如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 L，左侧连接有阻值为 R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m的导体棒以初速度v0 向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为 s，问当棒运动到λs时0<λ解析：取导体棒开始运动时为计时起点，设导体棒向右运动时刻t的速度为v，由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E=BLv，感应电流I=E/R
导体棒受到的安培力：F=BIL，
解得：F=.
注意到此力为变力，将区间[0，t]分为n小段，设第i小段时间间隔为△t，杆在此段时间的位移为△x。规定向右的方向为正，由动量定理，F△t=m△v，
得：△t=m△v。
又 v△t=△x，所以有△x=m△v。
即瞬间导体棒动量变化量正比于导体棒位移。
在整个过程中，有：Σ△x=Σm△v。
即： Σ△x= mΣ△v。
得到：x=m(v0 -v)。
其中x为导体棒位移，v为导体棒瞬时速度。
当x=s时，v=0，有s=mv0；
当x=λs时，v= v0-；
联立解得：v= v0(1-λ)，
此时产生的感应电动势E=BLv= BLv0(1-λ)，
此时电阻R 上的热功率：P=E2/R=。证毕。
【点评】此题以导体棒切割磁感线切入，意在考查电磁感应、闭合电路欧姆定律、安培力、电功率、动量定理及其相关知识。
17．（苏州调研）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0~t0时间内B随时间t均匀变化，t0时间后保持B=B0不变．
（1）若线框保持静止，则在时间t0内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？
（3）在（2）的情况下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．

17．（15分）解：（1）线框中产生的感应电动势 （2分）
在时间t0内产生的焦耳热 （1分）
解得 （2分）
（2）t0时刻线框的速度 （1分）
在此过程中拉力做的功 （1分）
解得 （2分）
（3）设线框离开磁场过程的时间为，则有

解得
线框在离开磁场的过程中运动的速度 （1分）
产生的感应电流 （1分）
由牛顿第二定律有 （2分）
解得 （） （2分）
18. （15分）（2013江苏宿迁检测）如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以m/s从边界MN进入磁场后始终作匀速运动，求：
⑴导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率；
⑵导体棒ab经过任意一个B2区域过程中通
过电阻R的电量；
⑶导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的
电压有效值。
18解析：（15分）⑴在B1中时， （1分） （1分）
（1分） W （2分）
⑵ 电量 （1分） 闭合电路欧姆定律 （1分）
位移 （1分） 解得：C （2分）
⑶导体棒进入B2时，电动势V （1分） 设电动势有效值为E
（2分） 解得：E=3V （1分）
电阻R两端电压有效值为 V （1分）