冀教版4年级下册课程实录_4.2.4加法结合律

冀教版四下二单元四小节 加法结合律
今天是周日，天气非常好。爸爸带着乐乐和琪琪到公园休闲，它们走到公园门口，只见大门边上的简介上写着：公园里有大榕树119棵。桂花树138棵。樟树62棵。
爸爸：大榕树，桂花树和樟树一共有319棵。
琪琪：爸爸，你怎么那么快就算出来了？没算错吧。
爸爸：对不对？你们可以算一算，检验一下。
琪琪：一共有多少棵，我这样列式：119+138+62。先算119+138=257，再算257+62=319，和爸爸算的结果一样。但爸爸你怎么那么快算出来。
爸爸：现在我们来看看这个问题。公交车上原来有18个人，第一个站点上来9个人，第二个站点又上来11个人，现在有多少个人呢？
琪琪：18+9+11=27+11=38（人）。
乐乐：我列的算是也是18+9+11，但我先算两次一共上来多少人。把9和11先加起来得20人，再把18+20=38（人）。算式是18+（9+11）。
爸爸：你们俩列的算式有什么相同点呢？
乐乐：加数都一样，都是18、9、11，和都是38。
爸爸：不同点又在哪呢？
琪琪：运算顺序不同，我的是先算18+9得27，再加上11得38。乐乐的是先算9+11的和是20，18再加上20得38。
爸爸：通过刚才解决的问题，你们发现了什么？
琪琪：我发现都是三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，结果是一样的。
爸爸：对，三个数相加，虽然运算顺序不同，但是结果相同。我们把这种规律叫做加法结合率。它的意思是，在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。这样的计算规律我还能用各种方式表示出来呢。
乐乐：我知道刚才爸爸为什么那么快算出三种树的棵数了。我们是按顺序算，先算大榕树和桂花树棵数的和再加上樟树棵数。而爸爸是先算桂花树和樟树棵数的和，然后用大榕树棵数加上它们的和，爸爸运用的是加法结合率。
爸爸：乐乐说的完全正确。我们用字母a，b，c来表示三个加数。加法结合率的就是（a+b）+c=a+（b+c）。为了确保我们刚才的思考正确，我们还要举些例子来进行验证。乐乐，你来算一算（97+185）+15等于多少？琪琪，你来计算97+（185+15）的和是多少？
爸爸：琪琪的速度很快呀。你们知道这是为什么吗？
乐乐：琪琪先算185+15的和刚好是200。再加上97等于297，这样算可以先凑成整百数，再做加法，当然更方便更简单。
爸爸：对了，在加法中如果能先凑成整十，整百，整千数，再加上其它的数可以使计算更简便，你们能自己举些例子吗？
乐乐：鸡有83只，鸭有35只，鹅有5只，鸡、鸭、鹅一共有多少只？
琪琪：83+35得118，再加上5等于123只。我还可以这样算，35+5得40，再加上83，也等于123只。而且我还知道后面这种方法更简单更方便。
爸爸：接下来，爸爸想再考考你们。钢筋混泥土是由钢筋、水泥、沙子和水混合而成的。钢筋有28吨，水泥55吨，沙子172吨，这三种材料一共有多少吨呢？看你们谁能用我们学过的方法简单方便的运算出来。
琪琪：刚才我们不是知道了，如果做加法能先凑成整十、整百、整千数，那就简便了吗。28+55+172，先加前两个数，哎呀，凑不到整十、整百、整千数，那就先加后两个数，哎？也凑不到整十、整百、整千数，那可怎么办啊？
乐乐：因为28和172相加刚好能凑成200，那我先用加法交换率，把55和172交换位置。再用加法结合率先计算28+172的和得200，再加上55等于255吨。这样不是能很快算出来吗？
爸爸：乐乐，真棒。
琪琪：这样也可以啊，那让我想想。嗯……那我也可以先用加法交换率，把28和55交换位置。再用加法结合，率先计算28+172的和得200，55+200也等于255吨。
爸爸：真是善于思考的琪琪。三个数相加，先加其中的两个数，可以凑成整十、整百、整千，可以使计算更简便。有时候还要同时运用加法交换率和加法结合率，使计算既简单又正确。你们在以后的计算中要灵活运用，怎样简便就怎样算，做到又对又快。现在给你们一个思考题，看看你们能不能用今天所学的方法把它快速的算出来，题目是这样的：1+2+3+4+5+6+7+8+9=？
琪琪：1+9=10，2+8=10……。
乐乐：我知道了，最后结果等于45。
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5
=10+10+10+10+5
=45