冀教版4年级下册课程实录_4.3.3.3乘法分配律

冀教版四下三单元三小节 乘法分配律
一、情景引入
崭新的一个星期又要开始了，乐乐和琪琪背着书包，穿着校服，系着红领巾来到学校。今天是星期一，不一会儿，集合铃响了，全体同学要举行升旗仪式，每个同学按照老师安排好的站点，排着整齐的队伍，做着立正姿势，等待即将开始的升旗仪式。他们的站点是用红色和蓝色的漆涂成的。排列很有规律，一边红一边蓝，并且每列的点数相同。琪琪看着这些整齐的站点突发奇想。
琪琪：乐乐，你能数出操场上一共有多少个站点吗？
乐乐：这么多，数出来得要多久，等一下马上上课了。
琪琪：我们当然不是一个一个点去数啊，你看，这些站点都是整齐，而且是有规律的，我们可以按他的规律来计算。为了更快的计算出来，我去请数学王老师来一起帮忙吧。
乐乐：好啊。
二、知识探究
王老师：琪琪，乐乐，这样，我们先分工，我去数每列有多少个站点，琪琪，你负责把蓝色站点的列数数出来，乐乐，你负责把红色站点的列数数出来，数完了我们马上集合汇报。
……
王老师：每列15个站点。
乐乐：红色站点一共有18列。
琪琪：蓝色站点一共有12列。
王老师：现在我们可以把站点总数给算出来了。
琪琪：我先把红色站点的列数和蓝色站点的列数加起来，得到总列数。再乘每列的站点个数，就得到了站点总数。18+12=30（列）。30×15=450（个）。列综合算式是：18加12的和乘15。即（18+12）×15=450（个）。
乐乐：我先算出红色站点一共有多少个，再算出蓝色站点一共有多少个，再把两个总数加起来。红色站点总数是18×15=270（个）。蓝色站点的总数是12×15=180（个）。270+180=450（个）。综合算式是18乘15的积加12乘15的积。18×15+12×15=450（个）。
王老师：你们做的非常棒。
琪琪：我发现我和乐乐用不同的方法计算，得到的结果却是相同的。
王老师：讲得非常好，所以我们可以把这两个综合算式用等号连接起来。那就是（18+12）×15=18×15+12×15。现在我们来观察这个等式。
琪琪：这个算式的特点是这样的。等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积。等号右边的算式是，这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
乐乐：这个等式有这样的规律：等号左边算式中的两个加数就是等号右边算式中两个不同的乘数，等号左边算式中的一个乘数就是等号右边算式中的两个相同的乘数。
王老师：你们说的太好了。我们能不能举一举在生活中的例子呢？
琪琪：有一次，我到文具店买铅笔和圆珠笔，各买了2只。我要算出一共多少钱。第一种方法：先算出1支铅笔和1支圆珠笔一共多少钱，再乘2，就等于总钱数。
乐乐：第二种方法：可以算出2支铅笔和2支圆珠笔各多少钱，再把两种笔的钱数加起来。
王老师：是的，这两种方法算出的结果是相等的。
乐乐：我还能列出一些具体的算式，3加6的和乘10等于3乘10的积加上6乘10的积，（3+6）×10=3×10+6×10。5加8的和乘20等于5乘20的积加上8乘20的积，（5+8）×20=5×20+8×20。
王老师：嗯，很不错。如果用a，b，c分别表示三个数，你们能写出你的发现吗？
琪琪：（a+b）×c=a×c+b×c。
三、知识总结
王老师：这个规律就是叫做乘法分配率。它的意思是：两个数的和乘第三个数等于第一个加数乘第三个数的积加上第二个加数乘第三个数的积。王老师这里还有一个有趣的记忆方法，能很好的理解这个规律呢，a、b、c是幸福的三口之家，a是爸爸，b是妈妈，c是小小的我，（a+b）×c的意思是：爸爸和妈妈都爱小小的我。a×c+b×c的意思就是：爸爸爱小小的我加妈妈爱小小的我，这样好记吗？
乐乐：爸爸和妈妈都爱小小的我，等于爸爸爱小小的我，加上妈妈爱小小的我，太有趣了。
王老师：爸爸爱小小的我，加妈妈爱小小的我，会等于爸爸和妈妈都爱小小的我吗？a×c+b×c=（a+b）×c？
琪琪：会。
王老师：我们能举出些例子来说明吗？
乐乐：8×25+2×25，可以看作有8个25加上2个25，一共有10个25，所以8×25的积加上2乘25的积就等于8加2的和乘25。8×25+2×25=（8+2）×25越也是正确的。
王老师：说的好，用字母来把乘法分配率完整的表示出来，就是：（a+b）×c=a×c+b×c。