沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标（第2课时） 平面直角坐标系内的象限 练习（word版含答案）

第2课时　平面直角坐标系内的象限
知识点1　由点的坐标判断点所在象限
1　下列四个点位于第四象限的点是( 　)
A．(3,4) B．(－3,4)
C．(3，－4) D．(－3，－4)
2　(2019秋·安徽淮北月考)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( 　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3　已知点P(2a－4,3a＋6)在第三象限，请问：点Q(－a，2a＋4)在第几象限？
知识点2　坐标轴上及与坐标轴平行的直线上点的坐标特点
4　若点M(m＋1，m＋3)在y轴上，则点M的坐标为( 　)
A．(0，－4) B．(4,0) C．(－2,0) D．(0,2)
5　(2019秋·安徽蚌埠联考)已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P在过点A(2，－4)且与y轴平行的直线上．
易错点　对确定坐标原点位置理解不透彻
6　(2019春·咸安期末)如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为(0，－1)，黑棋②的位置用坐标表示为(－3,0)，那么白棋③在平面直角坐标系的第 象限．
第6题图
7　已知点P(a－1，a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是( 　)
A．1＜a＜2 B．－1＜a＜2
C．－2＜a＜－1 D．－2＜a＜1
8　已知点A(m－2，－5m＋4)在第三象限的角平分线上，则m的值为 ( 　)
A．6 B．－1
C．2 D．1
9　在平面直角坐标系中，点P(m－3,4－2m)不可能在( 　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10　若点N(a＋5，a－2)在x轴上，则点N的坐标为 .
11　已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；
(4)点P到x轴、y轴的距离相等．
．
12　如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在第1秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…]，那么第35秒时该动点所在位置的坐标是( 　)
第12题图
A．(4,0) B．(0,5) C．(5,0) D．(5,5)
参考答案：
知识点1　由点的坐标判断点所在象限
1　下列四个点位于第四象限的点是( C　)
A．(3,4) B．(－3,4)
C．(3，－4) D．(－3，－4)
2　(2019秋·安徽淮北月考)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( B　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为x2≥0，所以x2＋1≥1>0，所以点P(－2，x2＋1)在第二象限．故选B.
3　已知点P(2a－4,3a＋6)在第三象限，请问：点Q(－a，2a＋4)在第几象限？
解：因为点P(2a－4,3a＋6)在第三象限，所以解得a＜－2，所以－a>0,2a＋4＜0，所以点Q在第四象限．
知识点2　坐标轴上及与坐标轴平行的直线上点的坐标特点4　若点M(m＋1，m＋3)在y轴上，则点M的坐标为( D　)
A．(0，－4) B．(4,0) C．(－2,0) D．(0,2)
解析：因为点M(m＋1，m＋3)在y轴上，所以m＋1＝0，解得m＝－1，所以m＋3＝－1＋3＝2，所以点M的坐标为(0,2)．故选D.
5　(2019秋·安徽蚌埠联考)已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P在过点A(2，－4)且与y轴平行的直线上．
解：(1)因为点P(2m＋4，m－1)在x轴上，所以m－1＝0，解得m＝1，
所以2m＋4＝2×1＋4＝6，所以点P的坐标为(6,0)．
(2)因为点P(2m＋4，m－1)的纵坐标比横坐标大3，所以m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8，所以2m＋4＝2×(－8)＋4＝－12，m－1＝－8－1＝－9，所以点P的坐标为(－12，－9)．
(3)因为点P(2m＋4，m－1)在过点A(2，－4)且与y轴平行的直线上，所以2m＋4＝2，解得m＝－1，所以m－1＝－1－1＝－2，所以点P的坐标为(2，－2)．
易错点　对确定坐标原点位置理解不透彻
6　(2019春·咸安期末)如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为(0，－1)，黑棋②的位置用坐标表示为(－3,0)，那么白棋③在平面直角坐标系的第二象限．
第6题图
解析：黑棋①的位置用坐标表示为(0，－1)，黑棋②的位置用坐标表示为(－3,0)，可建立平面直角坐标系如图所示，
所以白棋③在第二象限．
7　已知点P(a－1，a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是( D　)
A．1＜a＜2 B．－1＜a＜2
C．－2＜a＜－1 D．－2＜a＜1
解析：因为点P(a－1，a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，
所以解不等式①得a＜1，解不等式②得a＞－2，
所以－2＜a＜1.故选D.
8　已知点A(m－2，－5m＋4)在第三象限的角平分线上，则m的值为 ( D　)
A．6 B．－1
C．2 D．1
9　在平面直角坐标系中，点P(m－3,4－2m)不可能在( A　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：①当m－3＞0，即m＞3时，－2m＜－6,4－2m＜－2，所以点P(m－3,4－2m)在第四象限；②当m－3＜0，即m＜3时，－2m＞－6，4－2m＞－2，点P(m－3，4－2m)可以在第二或第三象限．综上所述，点P不可能在第一象限．故选A.
10　若点N(a＋5，a－2)在x轴上，则点N的坐标为(7,0)．
解析：因为点N在x轴上，所以点N的纵坐标为0，即a－2＝0，a＝2，所以点N的横坐标为a＋5＝7，所以点N的坐标为(7,0)．
11　已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；
(4)点P到x轴、y轴的距离相等．
解：(1)因为点P(a－2,2a＋8)在x轴上，
所以2a＋8＝0，解得a＝－4，
故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)．
(2)因为点P(a－2,2a＋8)在y轴上，
所以a－2＝0，解得a＝2，故2a＋8＝2×2＋8＝12，
则P(0,12)．
(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，
所以a－2＝1，
解得a＝3，故2a＋8＝14，则P(1,14)．
(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，
所以a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0，
解得a＝－10或a＝－2.
当a＝－10时，a－2＝－12,2a＋8＝－12，
则P(－12，－12)；
当a＝－2时，a－2＝－4,2a＋8＝4，则P(－4,4)．
综上所述，P(－12，－12)，(－4,4)．
12　如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在第1秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…]，那么第35秒时该动点所在位置的坐标是( C　)
第12题图
A．(4,0) B．(0,5) C．(5,0) D．(5,5)
解析：由题意可知动点移动的速度是1个单位长度/秒．
到达(1,0)时用了3秒，到达(2,0)时用了4秒；
从(2,0)到(0,2)有4个单位长度，则到达(0,2)时用了4＋4＝8秒，到(0,3)时用了9秒；
从(0,3)到(3,0)有6个单位长度，则到(3,0)时用9＋6＝15(秒)，到(4,0)用16秒；
到(0,4)用16＋8＝24(秒)，到(0,5)用25秒；到(5,0)用25＋10＝35(秒)．
故第35秒时动点到达的位置为(5,0)，故选C.