冀教版5年级下册课程实录_5.3.3长方体的表面积

冀教版五下三单元三小节 长方体的表面积
（男）可可：糖糖，你在干什么呀？
（女）糖糖：再过几天就是小微的生日了，我给小微买了个胸针，我想在包装盒的外面加一层包装纸。我正在计算需要多少包装纸呢。
（男）可可：太巧了，我也正在想怎么把我的礼物包装一下呢。我们一起吧！
（女）糖糖：我的礼物包装盒是一个长方体，它的长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm。
3cm 5cm
7cm
（男）可可：计算需要多少包装纸，就要求这个长方体展开图的面积。
（男）可可：先按照这个长方体包装盒的尺寸画出它的展开图。如图所示
（男）可可：从展开图中可以看出，展开图中的每个长方形都与长方体的一个面相对应，上、下、前、后、左、右这6个面的面积加在一起就是这个长方体的表面积，也就是长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
（女）糖糖：如何计算这个长方体展开图的面积呢？
（男）可可：根据展开图，我们可以先分别求出上、下、前、后、左、右这六个面的面积，再加起来。
（男）可可：按照图上的顺序，长方体的表面积等于上面的面积，加后面的面积，加下面的面积，加前面的面积，加左面的面积，加右面的面积，等于7乘5，加上7乘3，加上7乘5，加上7乘3，加上3乘5，加上3乘5等于142平方厘米。
板书：
S长=S上＋S后＋S下＋S前＋S左＋S右
=7×5＋7×3＋7×5＋7×3＋3×5＋3×5
=142（cm2）
（女）糖糖：我知道了，长方体相对的面的面积相等，还可以先分别求出上下，前后，左右这六个面中两个相对的面的面积和，再相加求出六个面的面积和。
（女）糖糖：即长方体的表面积等于上面的面积乘2，加上前面的面积乘2，加上左边的面积乘2，等于7乘5乘2，加上7乘3乘2，加上3乘5乘2等于142平方厘米。
板书：
S长=S上×2＋S前×2＋S左×2
=7×5×2＋7×3×2＋3×5×2
=142（cm2）
（男）可可：你真厉害，我们还可以先求出上面、前面和左面三个面的面积和再乘2，即长方体的表面积，等于上边的面积与前边的面积与左边的面积的和乘2。等于7乘5与7乘3与3乘5的和乘2。等于142平方厘米。
板书：
S=（S上＋S前＋S左）×2
=（7×5＋7×3＋3×5）×2
=142（cm2）
（男）可可：通过计算，我们得出你包装的长方体纸盒，至少要用142平方厘米包装纸。
（女）糖糖：可可你真棒，让我学会了长方体表面积的意义：长方体六个面的面积和就是长方体的表面积。
（男）可可：我们来总结一下长方体表面积的计算方法吧，
（男）可可：第一种先分别求出上、下、前、后、左、右六个面的面积再加起来，即S长=长×宽＋长×宽＋长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高。
（女）糖糖：第二种先分别求出上下、前后、左右两个相对的面的面积和再相加。即S长=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
（男）可可：第三种先求出上面，前面，左面这三个面的面积和再乘二。即S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
（男）可可：现在我来考考你。
（男）可可：我给小微准备的礼物包装盒正好是个棱长为7cm的正方体盒子，你可以算算我需要多少包装纸吗？
（女）糖糖：根据前面说的，要计算需要多少包装纸就是要计算这个正方体的表面积。
（女）糖糖：正方体的表面积就是正方体六个面的面积之和。
（女）糖糖：正方体的六个面都是正方形，且面积相等。只要求出一个面的面积，再乘6就可以求出6个面的面积之和了，即S正=棱长×棱长×6。
（女）糖糖：所以这个正方体的表面积是7×7×6=294（平方厘米）。那么你的礼物就需要294平方厘米的包装纸。
（男）可可：学以致用，你真棒。
（男）可可（女）糖糖：小伙伴们，你们学会了吗？