冀教版5年级下册课程实录_5.4.2.2乘法定律在分数中的应用

冀教版五下四单元二小节 乘法定律在分数中的应用
小慧：同学们，今天我们来举行一个速算比赛。比赛规则很简单：两人一组，老师每次给出两道题，比比谁做的又对又快。大家准备好了吗？
可可、糖糖：准备好了！
小慧：请看题目，1： ； 2： 。
可可：老师，我做好了。
糖糖：老师，我也做好了。
小慧：你们做的真快，但是是否正确呢，请你们跟大家分享一下你们的算法。
糖糖：第一题是分数乘法，我按从左往右的顺序依次计算，，第二题有乘有加，先算乘法，再算加法。。
可可：我的方法和糖糖的不一样，我是这样算的，，。
小慧：同样的题目，计算方法不一样，结果是一样的，说明了什么？
可可：老师，三个数相乘，哪两个数可以约分就把哪两个数结合先相乘，再乘第三个数。
小慧：第一题哪一种方法更简单呢？
糖糖：可可的方法更简单。
小慧：可可的这种/哪两个数可以约分就把哪两个数结合先相乘，再乘第三个数的方法。在数学里叫什么？
可可：简便运算。
小慧：对，简便运算！如果多个数连乘，我们可以用乘法结合律让计算更简便。那第二题呢，哪种方法更简便？
糖糖：还是可可的方法简便。
可可：第二题我也用了简便方法：把相同的数提出，放在括号外面，再把不同的两个数放在括号里面相加，这与整数简便运算也是一样的，叫乘法分配律。
糖糖：我知道了，这种方法用字母表示为：ac+ bc=（a+b）c。
小慧：是啊，在分数乘法计算中，我们用乘法结合律和乘法分配律，也可以使计算简便哦！全班40个人，参加这次速算比赛的同学占，没参加的有几人？
可可：我知道，参加的同学有：40=16（人），没参加的同学有：40-16=24（人），综合算式是40-40=40-16=24（人）。
糖糖：我还有另一种方法：参加的同学占，说明没参加的同学占全班人数的，即，所以求没参加的同学有几人，就是求40的是多少，列式为：40=40=24（人）。
小慧：同学们，你们不但能思考，能解题，还能讲解的这么透彻，为你们点赞！当遇到乘减时，一般我们先算乘法，再算减法；而有括号时，就先算括号里面的。不过，你们仔细观察，40-40，40与40-40，40-40，有什么发现？
可可：我发现不论先求什么，都是用同一种方法计算，只不过是用乘法分配律在变换。
小慧：可可，你太了不起了，分数混合运算与整数混合运算相同，我们常常用乘法结合律a×b×c=a（b×c），或者乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c来简便计算。